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在基数效用论和序数效用论的基础上别离形成了分析消费者行为的两种方式,即:
边际效用分析法和无不同曲线分析法。
两种理论从思路、方式上均不同,但二者的结论是一致的。
本节先介绍基数效用论者的边际效用分析,下节再介绍序数效用论者是如何运用无不同曲线的分析方式来研究消费者行为。
四、基数效用论与边际效用分析方式概述
1.总效用与边际效用
总效用是指消费者在一按时间内从必然数量的商品的消费中所取得的总的知足程度。
总效用的英文缩写是TU。
TU的大小取决于所消费的商品量的多少,所以它是所消费的商品量的函数。
TU也可以由持续消费的每一单位消费品所取得的边际效用加总取得。
假定消费者对一种商品的消费数量为Q,则总效用函数为:
边际效用是指消费者在一按时间内增加一单位商品的消费所增加的知足程度。
边际效用的英文缩写是MU。
边际概念是经济学中一个比较重要的大体概念,边际本身的含义就是增量。
边际效用是商品的消费量转变一个单位所引发的总效用的变量。
相应的边际效用函数为:
当总效用函数是可导的,商品的增加量趋于无穷小,即ΔQ→0时有:
表3-1以面包为例描述了总效用、边际效用与所消费的面包量之间的关系。
表3—1总效用与边际效用
面包消费量
1
2
3
4
5
总效用TU
30
50
60
边际效用MU
20
10
-10
按照表3—1所绘制的总效用和边际效用曲线如图3—1所示
图中的横轴表示面包的消费数量,纵轴表示消费商品所带来效用量,TU曲线和MU曲线别离为总效用曲线和边际效用曲线。
由于边际效用被概念为消费品的一单位转变量所带来的总效用的转变量,又由于图中的商品消费量是离散的,所以,MU曲线上的每一个值都记在相应的两个消费数量的中点上。
在图中,MU曲线因边际效用递减规律而成为向右下方倾斜的,相应地,TU曲线则随着MU的变更而呈现先上升后下降的变更特点。
总结MU与TU的关系:
当MU>0时,TU上升
当MU<0时,TU下降
当MU=0时。
TU达极大值。
从数学意义上讲,若是效用曲线是持续的,则每一消费量上的边际效用值就是总效用曲线上相应的点的斜率。
这一点,也体此刻边际效用的概念公式中。
2.边际效用递减规律
边际效用递减规律是指在一按时间内,在其他商品的消费数量维持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品持续增加的每一消费单位中所取得的效用增量即边际效用是递减的。
比较典型的例子就是大家比较熟悉的春节晚会小品《吃面条》。
边际效用递减的原因是:
(1)是由于生理或心理的原因。
消费者消费某一物品的数量越多,他的知足或对重复刺激的反映能力减弱。
这就是说,人们的欲望虽然多种多样,无穷无尽。
但由于生理、心理因素的限制,就每一个具体的欲望来讲却是有限的。
最初欲望最大,因此增加一单位某物品的消费时知足程度也最大,随着消费的增加,欲望也随之减少,从而感觉上的知足程度也降低,以致当欲望消失的时候还增加消费的话,反而会引发讨厌和损害,这就是所谓“负效用”。
(2)由物品本身的多样性引发的。
每种物品都有多种用途,这些用途的重要性各不相同。
消费者老是首先将物品用于最重要的用途,然后再用于次要的用途。
当他把某物品第一单位用于最重要的用途时,其边际效用最大,当他把第二单位用于次要的用途时,其边际效用相对小了,按顺序继续用下去其用途愈来愈不重要,其边际效用也就愈来愈小。
[案例]3-3吃三个面包的感觉
3.消费者均衡
消费者实现均衡条件是:
在消费者的货币收入水平即定、市场上各类商品的价钱已知的条件下,若是消费者要实现均衡必需使自己花费在各类商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。
或说,消费者应该使自己所购买的各类商品的边际效用与价钱之比相等。
假定:
消费者用既定的收入M购买n种商品,P1,P2,…,Pn别离为n种商品的既定的价钱。
以Q1,Q2,…,Qn别离为n种商品的既定的数量,MU1,MU2,…,MUn别离为n种商品的既定的边际效用,则上述的消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为:
+
+…
=M
=
=…=
式中,式是约束条件;
式是在式约束条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。
式表示消费者应选择最优的商品组合,使得自己花费在各类商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等。
为便于解释,咱们以消费者购买两种商品为例,具体说明消费者效用最大化的均衡条件。
与式和式相对应,只购买两种商品时消费者效用最大化的均衡条件可写成:
=M
第二节无不同曲线分析
一、消费者偏好
1.消费者偏好的含义
所谓偏好就是消费者按照自己的意愿,对可能消费的商品组合进行的排列。
序数效用论者以为,对于各类不同的商品组合,消费者的偏好程度是有不同的,这种不同反映了消费者对这些不同的商品组合的效用水平的评价。
2.关于消费者偏好的假定
这里是指明所有“理性”的消费者的偏好的一些共性或说一些大体假设。
第一,偏好的完全性。
第二,消费者偏好的可传递性。
第三,消费者偏好的非饱和性。
[案例]3-4消费者偏好的转变:
推陈出新
二、无不同曲线
无不同曲线是序数效用论分析消费者行为,并用以解释需求曲线的成因的主要工具。
为了简化分析,假定消费者只消费两种商品。
1.无不同曲线的含义
无不同曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合点。
或说,它是表示能给消费者带来相同的效用水平或知足程度的两种商品的所有组合点的轨迹。
与无不同曲线相对应的效用函数为
U=f(X,Y)=U0
式中X,Y别离为两种商品的数量;
U0是常数,表示某个效用水平。
假设,某消费者在购买X和Y两种商品时,可以有四种组合:
A、B、C、D,每种组合方式给消费者带来的效用是同样的。
咱们可以做出表3-2
表3-2无不同表列
组合方式
Y
X
A
15
B
11
C
8
D
6
按照无不同表列可以绘制出无不同曲线,如图3-3所示。
2.无不同曲线的特点
第一,无不同曲线斜率为负(不考虑中性商品和负商品)。
第二,存在无数条无不同曲线,而且离原点越远的无不同曲线代表的效用水平越高。
第三,在同一坐标系中任何两条无不同曲线不会相交。
第四,无不同曲线是凸向原点的。
三、商品的边际替代率
1.商品的边际替代率的含义
在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃的另一种商品的消费数量,被称为商品的边际替代率。
商品X对商品Y的边际替代率的概念公式为:
式中,△X和△Y别离为商品X和商品Y的转变量。
由于△X是增加量,△Y是减少量,当一个消费者沿着一条既定的无不同曲线上下滑动的时候,两种商品的数量组合会不断地发生转变、而效用水平却维持不变。
为表示两种商品消费量转变方向相反,边际替代率公式中加了一个负号。
这样使
的计算结果取正值。
当商品数量的转变趋于0时(假定无不同曲线可导),则商品的边际替代率公式为
显然无不同曲线上某一点的边际替代率就是无不同曲线在该点的斜率的绝对值。
2.商品的边际替代率递减规律
商品的边际替代率递减规律是指在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品的消费数量的持续增加,消费者为取得每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
商品的边际替代率递减,意味着无不同曲线的斜率的绝对值愈来愈小,因此该曲线一定凸向原点。
3.边际替代率与边际效用的关系
任意两种商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。
即
因为在同一条无不同曲线上,为维持效用不变,要求增加的商品所增加的效用,应等于减少的商品所减少的效用。
因此,对于效用函数
指定任一条无不同曲线C,C为常数,表示既定的效用水平。
当消费者所消费的X与Y商品发生变更(X的变更量为dX,Y的变更量为dY)后,维持效用水平不变,即便得效用增量dU=0,这种转变的关系表示为
整理得:
即
从上式看,边际效用递减规律暗含了边际替代率递减规律。
因为在维持效用水平不变的条件下,随着X的增加,MUX是递减的;
随着Y的减少,MUY是递增的。
所以
是递减的,即边际替代率是递减的。
4.无不同曲线的特例情况
如上所述,在一般情况下,无不同曲线是一条向右下方倾斜,且凸向原点的曲线。
向右下方倾斜是因为边际替代率为负值,凸向原点则是因为边际替代率递减。
边际替代率就是无不同曲线的斜率,边际替代率递减也就是无不同曲线的斜率在减小。
这样,无不同曲线的左上段斜率较大,从而比较峻峭,而其右下段斜率较小,从而比较平坦,这样两部份曲线结合在一路,曲线自然就凸向原点。
下面考虑两种极端的情况。
其一,两种商品具有恒常性完全替代。
相应的无不同曲线如图3—5所示。
其二,两种商品为完全互补。
相应的无不同曲线如图3—6所示。
四、预算约束
1.预算线的含义
预算线又称为预算约束线、消费可能线、等支出线或价钱线。
它表示在必然的消费者收入和商品价钱条件下,消费者的全数收入所能购买到的两种商品不同数量的各类组合的轨迹。
假定以M表示消费者的既定收入,两种商品别离为X和Y,商品价钱别离为PX和PY。
那么,相应的预算线等式为:
另外,也可将上式可以改写成如下形式:
由此做出的预算线为图3—7中的线段AB。
在横轴X上的截距OB为
,表示全数收入用来购买商品X的数量;
纵轴Y上的截距OA为
,表示全数收入用来购买商品Y的数量。
预算线的斜率是两种商品的价钱之比即-
。
2.预算线的移动
第一种情况:
假定两种商品的价钱不变,消费者的收入M发生了变更。
从预算等式Y=M/PY—Px/PY中可以看出,收入转变会改变纵轴截距而不会影响预算线的斜率,收人的改变只会引发预算线的平行移动。
若是收入增加,则消费者的购买力增加,可以购买更多的商品,预算线将向右上方平行移动;
反之,若是收入减少,则预算线将向左下方平行移动。
如图3—8(a)。
第二种情况:
假定消费者的收入不变,商品的价钱可变。
(1)商品Y的价钱不变而商品X的价钱转变的情况。
若是商品Y的价钱不变,商品X的价钱降低了,按照预算等式Y=M/PY—Px/PY,降低商品X的价钱不会改变纵截距,但预算线斜率的绝对值就会变小,预算线将以A点为轴,沿逆时针方向转动。
相反,其他条件不变,若是商品X的价钱提高了,则预算线的斜率的绝对值就会增大,预算线将以A点为轴,沿顺时针方向转动。
如图3—8(b)。
(2)商品X的价钱不变而商品Y的价钱转变的情况。
若是商品X的价钱不变商品Y的价钱降低了,按照预算等式Y=M/PY—Px/PY,降低商品Y的价钱不会改变横轴截距,但预算线斜率的绝对值就会增加,预算线将以B点为轴,沿顺时针方向转动。
相反,其他条件不变,若是商品Y的价钱提高了,则预算线的斜率的绝对值就会减小,预算线将以B点为轴,沿逆时针方向转动。
如图3—8(c)。
第三种情况:
收入和两种商品的价钱同时转变。
也有多种情况:
可能同方向、同比例;
同方向、不同比例;
不同方向、不同比例。
由于转变的组合很多,这里再也不展开讨论,大家可以结合以上分析给出相应结论。
五、消费者均衡
(一)消费者均衡的实现
消费者均衡的实现必需知足两个条件:
第一,最优的商品购买必需位于给定的预算线上,只有这样消费者才买得起。
第二,最优的商品购买组合必需是能够给消费者带来最大效用的商品组合,也就是说应该在离原点最远的无不同曲线上。
具体而言,消费者均衡分析要回答的问题就是:
消费者为了使他花费必然量货币M,所取得的效用为极大值,买进商品X和Y的数量各为多少?
下面咱们具体分析消费者均衡的实现。
这里咱们的假设前提有两个:
(1)假设消费者的偏好给定。
消费者偏好给定的假定,意味着给定了一个由该消费者的无数条平行的无不同曲线所组成的无不同曲线群。
为了简化分析,咱们从中掏出三条,如图3—9中三条无不同曲线U1、U2和U3(效用水平U1<
U2<
U3)。
(2)消费者收入M和两种商品的价钱给定。
消费者的收入和两商品的价钱给定的假定,意味着给定了该消费者的一条预算线,如图3—9中唯一的一条预算线AB。
分析图3—9中的一条预算线和三条无不同曲线,咱们以为,预算线AB和无不同曲线U2的相切点E才是消费者在给定的预算约束下能够取得最大效用的均衡点。
在均衡点E,相应的最优购买组合为
为何只有E点才能实现消费者均衡呢?
这是因为,虽然无不同曲线U3代表的效用水平高于无不同曲线U2,但它与既定的预算线AB既不相交也不相切。
这说明消费者在既定的收入水平M下不足以购买无不同曲线U3上的任何一点的商品组合。
就无不同曲线U1而言,虽然它与既定的预算线AB相交于a、b两点,这表明消费者利用现有收入可以实现a、b两点的商品组合的购买。
可是,这两点的效用水平低于无不同曲线U2,因此,追求效用最大化的消费者不会用全数收入去购买无不同曲线U1上a、b两点的商品组合。
事实上,就a、b两点来讲,若消费者改变购买组合选择AB线段上位于a、b两点之间的任何一点的商品组合,则都可以实现比U1更高的无不同曲线,以取得比a点和b点更大的效用水平。
这种沿着AB线段由a点向左和由b点向右的运动,最后一定在E点达到均衡。
显然,只有当既定的预算线AB和无不同曲线U2相切于E点时,消费者才在既定的预算约束条件下取得最大的知足。
故E点就是消费者实现效用最大化的均衡点。
在切点E,无不同曲线和预算线二者的斜率是相等的。
咱们已经知道,无不同曲线的斜率是MRSXY=-
,预算线的斜率可以
来表示。
所以消费者均衡的实现条件可以表示成:
MRSXY=
这就是消费者效用最大化的均衡条件,表示在必然的预算约束下,为了实现最大的效用,消费者应该选择最优的商品组合,使得两种商品的边际替代率等于两种商品的价钱之比。
边际替代率也可以用两种商品的边际效用来表示。
即:
因此,消费者的最优条件也可以表示为:
这个结论也正是利用边际分析法所取得的均衡条件。
这就证明了运用无不同曲线分析法和运用边际分析法分析消费者均衡的实现,其结论完全一致。
两种方式异曲同工。
(二)消费者均衡的变更
消费者均衡实现的前提是消费者收入和商品价钱既定,也就是预算线既定。
若是上述条件发生了转变,就会引发预算线位置的变更,那么消费者均衡点就会发生转变。
下面分两种情况进行讨论:
(1)预算线平行移动
由于消费者收入水平的提高或两种商品价钱同比例下降,都会致使预算线的平行右移(如图3-10),也都意味着消费者的实际购买力提高了。
消费者均衡点由E1移动到E2,使得消费者两种商品的购买量都会增加,同时消费者的效用水平也由U1提高到U2。
相反,若是消费者收入水平降低或两种商品价钱同比例升高,预算线就会左移,致使消费者均衡点从E1移动到E3,消费者的效用水平会下降。
(2)预算线的斜率发生转变
在图3-11中,商品Y的价钱下降,而其他条件不变,于是预算线由AB1移动到AB2的位置。
预算线斜率的转变也会引发消费者均衡的转变。
消费者均衡点由E1移动到E2,两种商品的购买量发生了转变。
其中价钱不变的X商品的购买量有所减少,而价钱下降的Y商品的购买量有所增加。
第三节从个人需求到市场需求
一、个人需求
1.收入—消费曲线
收入消费曲线,或称收入提供曲线,表示在消费者偏好和商品价钱不变的条件下,一系列的最优商品组合随着消费者收入的转变而移动所形成的曲线。
在图3—14中,预算线AB、无不同曲线U1切于E1点。
切点E1,所对应的商品组合是在收入和价钱必然的条件下,给消费者带来最大效用的商品组合。
假定其他条件不变,而消费者的收入增加了,咱们已经知道,当价钱不变时,收入的增加将致使预算线向右方平行移动,如AB向A’B’、A”B”移动。
预算线A’B’、A”B”与无不同曲线U2、U3相切于E2、E3点。
把E1、E2、E3点连接起来,便取得收入消费曲线。
收入消费曲线有下列几种可能的形状:
(1)收入消费曲线向其中的一个商品弯曲。
当消费者收入增加时,消费者对两种商品的需求都增加了,但对其中一种商品需求增加的比例大于另一种商品。
在图3—14中,两种商品都随收入增加而增加,因此这两种商品都是正常品,收入消费曲线的斜率必然是正数。
(2)收入消费曲线向后弯曲。
如图3—15(a)所示。
随着收入的增加,消费者对商品X的需求减少了,对商品Y的需求增加了。
例如,当收入微薄时,人们以马铃薯、玉米为主食。
随着收人增加,人们可能再也不把玉米、马铃薯看成主食,减少了对它们的消费而增加对鱼、肉、蛋、奶的消费。
这种随收入增加而需求减少的商品被称为低档商品、低档品。
在这种情况下,收入消费曲线的斜率为负数。
(3)收入消费曲线是一条通过原点的直线。
在这种情况下,消费者在每一收人水平下将消费同比例的商品。
如图3—15(b)所示。
在这种情况下,收入消费曲线的斜率为正数且维持不变。
收入消费曲线表示在各类收入水平上两种商品消费的数量。
咱们可以用收入消费曲线找出一种商品需求的变更与收入变更之间的关系。
描述这种关系的曲线被称之为恩格尔曲线。
恩格尔曲线表示的是,在所有商品价钱和其他因素维持不变时,某种商品的需求如何随着收入的变更而变更。
如图3—16所示。
咱们把每一收人水平上所对应的商品X的需求量描画在以纵轴代表收入M,横轴代表商品X需求量的坐标图中,就可以够取得恩格尔曲线。
咱们可以按照恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品,如图3—17所示,横轴表示收入,纵轴表示商品的需求量。
当恩格尔曲线斜率为正时,表示该商品为正常品,即需求量随收入的增加而增加,如图3—12(a)、(b)所示。
但在图(a)中,数量增加的比例小于收入增加的比例,因此该商品的需求的收入弹性小于1,是为“必需品”。
在图(b)中,该商品不可是正常品,而且数量增加的比例超过收入增加的比例,亦即其需求的收入弹性大于1,所以为“奢侈品”。
在图(c)中,所得增加时,需求量反而减少,数量与收入的转变方向相反,是为“劣等品”,需求的收入弹性为负。
2.价钱—消费曲线
价钱—消费曲线是指收入不变条件下,商品价钱变更引发的消费者均衡点移动的轨迹,它反映商品价钱转变引发的需求量变更的情况。
在其他条件均维持不变时,一种商品价钱的转变会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动,并由此可以取得价钱—消费曲线。
价钱—消费曲线是在消费者的偏好、收入和其他商品价钱不变的条件下,与某一种商品的不同价钱水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
具体以图3—18来讲明价钱—消费曲线的形成。
在图中,假定PY价钱不变,商品X的初始价钱为
,相应的预算线为AB,它与无不同曲线U1相切于效用最大化的均衡点E1。
若是商品X的价钱由
下降为
,相应的预算线由AB移至
,于是,
与另一种较高无不同曲线U2相切于均衡点E2。
若是商品X的价格再由
继续下降为
,相应的预算线由
移至
于是,
与另一条更高的无不同曲线U3相切于均衡点E3……,不难发现,随着商品X的价钱的不断转变,可以找到无数个诸如E1、E2和E3那样的均衡点。
它们的轨迹就是价钱—消费曲线。
二、收入效应和替代效应
一商品价钱的转变引发对其需求量的转变,这种转变可以被分解为收入效应和替代效应。
当收入效应和替代效应作用效果有所不同时,价钱变更引发需求量变更的情况会有产生不同:
需求量增加较多、增加较少,乃至减少,这就有了正常物品、一般低档物品、吉芬物品的区别。
这里咱们将别离讨论正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应,并以此进一步说明这三类物品的需求曲线的形状特征。
(一)替代效应和收入效应的含义
当一种商品的价钱发生转变时,会对消费者产生两种影响:
一是使消费者的实际收入水平发生转变。
这种转变会引发消费者对商品需求量的转变,从而使消费者的效用水平发生转变,这被概念为收入效应。
二是使商品的相对价钱发生转变,这种转变虽然也会引发商品需求量发生转变,可是却不会引发总效用水平的转变。
这被称为替代效应。
一种商品价钱变更所引发的该商品需求量变更的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部份,即总效应=替代效应+收入效应。
(二)正常物品的替代效应和收入效应
图3-19描述了当其他商品(用Y表示)价钱不变,正常品X降价后的总效应、替代效应和收入效应。
X商品降价前,表示X与Y两商品价钱比率的预算线咱们假定为AB,消费者达到效用最大化的均衡点在无不同曲线U1与AB相切的a点,该均衡点对应的X的均衡购买量为X1,X商品降价后,预算线由AB变成了AB’,这条新的预算线表示X商品降价后X与Y商品的新价钱比。
新预算线与较高的无不同曲线U2相切的切点就是b代表的就是降价后消费者达到效用最大化的均衡点。
与该均衡点相对应的商品X的购买量为X2。
可见,X商品降价后,需求量由X1变成X2。
按照这一转变咱们可以对比X商品价钱转变前后该商品需求量变更,并用此来概念总效应、替代效应和收入效应。
总效应:
某商品价钱转变的总效应是,当消费者均衡点从一点转变到另一点时,该商品需求量的总变更。
所以,在图3-19中,总效应是X3-X1。
替代效应:
替代效应是商品的相对价钱发生转变,而令实际收入不变情况下商品需求量的转变。
按照前面的界定,实际收入水平不变就是效用水平不变,所以转变后的均衡点还要在无不同曲线U1上,也就是在两商品相对价钱转变以后,咱们可以在图3-19上做出一条虚拟预算线,它必需知足平行于两商品价钱转变后预算线并和原来的无不同曲线U1相切。
这条预算线就是FG。
FG与无不同曲线
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