高一物理练习题 运动学动能定理Word格式.docx
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5.如图,质量M=60kg的人站在水平地面上,通过定滑轮和绳子(不计摩擦和绳子的质量)向上提起质量为m=10kg的货物,绳子始终保持在竖直方向。
(g=10m/s2)
求
(1)如果货物以a=2m/s2的加速度匀加速上升,则绳子的拉力多大?
(2)货物匀加速上升时,可以达到的最大加速度为多大?
1.分析货物受力:
重力mg,绳子拉力T
根据牛顿第二定理
T-mg=ma
T=m(g+a)
=10(10+2)
=120牛
分析人受力:
重力mg,绳子拉力T,地面对人的支撑力N,
因为人处于静止状态
则有:
T+N-mg=0
N=mg-T
=60*10-120
=480牛
即人对地面压力为480牛。
2.货物匀加速上升时,达到最大加速度时,则有地面对人的支撑力N=0
则有T=mg=60*10=600牛
分析货物受力:
600-10*10=10a
a=50m/s2
货物匀加速上升时,其最大加速度为50m/s2.
6.如图所示,体积相同的两个小球A和B用1m长的细线相连,A的质量为m,B的质量为2m.将它们都浸入水中后恰能处于静止状态.求:
(1)此时细线的张力.
(2)若细线被剪断,2s后两球相距多远?
(设水足够深)
物体在水中受到的浮力等于该物体排开的水所受到的重力,题目中,两个小球能悬浮在水中,说明排开的水的重力刚好等于这两个小球的重力,即排开水的重力为3mg,于是每个球受到的浮力都为1.5mg。
(1)那么对于B来说,它平衡,因此绳子的拉力T=2mg-1.5mg=0.5mg。
当然如果要看A也行,同理,有T=1.5mg-mg=0.5mg。
(2)细线剪断后,A、B失去绳子的拉力而加速分开,对于A,有ma=1.5mg-mg,解得a=0.5g=5m/s^2,由s=1/2at^2可求得s=10m。
同理,可求得B的加速度为2.5m/s^2,两秒内运动5m,加上原本绳子的长度1m,因此,2s后两球相距16m
7.一个物体在光滑水平面上受到一个恒力的作用,在0.3S的时间内,速度从0.2m/s增加到0.4m/s,这个物体受到另一个恒力的作用时,在相同的时间内,速度从0.5m/s增加到0.8.m/s第一个力和第二个力之比是多大?
F=ma
F1=ma=2/3m
F2=ma2=1m
F1/F2=2/3
8.如图所示,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.02,在木楔的倾角为30°
的斜面上,有一个质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔未动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度g=10m/s2)
(过程),
参考答案:
f=macosθ=0.61N
方向水平向左
应用整体法:
木楔和物块组成的整体为研究对象
整体水平方向只与地面接触,故水平方向只受地面给它们的摩擦力,故f=Ma1水平+ma2水平
木楔未动,a1水平=0物块下滑a2水平=acosθ方向水平向左a由v²
=2as求出
f=macosθ=0.61N方向水平向左
9.如图甲所示,质量为1kg的物体置于固定的斜面上,现对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1s末后将拉力撤去,物体运动的V-t图象如图乙所示,试求拉力F。
受力分析得:
和
得:
F=6N
第1s内
v=at
a1=v/t=4/1=4m/s2
F合1=ma1=4N=F-mgsinθ-μmgcosθ
1到3s
a2=0.5m/s2
F合2=mgsinθ+μmgcosθ=ma2=0.5N
f合1=F-F合2=4N
F=4.5N
10.A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度g=10m/s^2,求:
(1)A球经多长时间落地?
(2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少?
(1)v0t+1/2gt2=15t=1s
(2)A球落地时所用时间t=1s,此时B球仍未着地。
B球距离地面为
15-1/2*10*1=10m
B球的水平位移为v0t=10m
所以A、B的距离为10√2m
11.跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用依山势特别建造的跳台进行的,运动员穿着专用滑雪板借用滑雪杖在助滑路上取得高速后起跳,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观,设一位运动员由a点沿水平方向跃起,到b点着陆,如图所示测得ab间距离L=40m,山坡倾角θ=300,试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间.(不计空气阻力,g取10m/s2)
水平位移x=v0t=Lcosθ
①
竖直位移y=gt2/2=Lsinθ
②
题中已知L=40m,θ=300 ③
联立方程①②③解得:
,t=2s
所以,运动员起跳的速度为
,
他在空中运动的时间为t=2s。
12.甲乙两船在静水中航行速度分别为
、
,两船从同一渡口向河对岸划去,已知甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比
为多少?
船参与了自身划行和随水漂流两个分运动,由于水流速度并不影响船在垂直河岸方向的分运动,所以当船头垂直指向对岸运动,渡河时间最短
(其中
为河宽),这时船到达正对岸的下游。
对于船渡河的最小位移问题又分成两种情况。
(1)若
,此时最短位移为河宽d,如图所示,船头指向与河岸上游成
角,满足
,渡河时间
,船到达正对岸,所以此种情况不符合甲、乙两船抵达对岸的同一地点。
(2)若
,这种情况,不管如何调整
的方向,船的运动方向都不可能沿垂直河岸的方向,当船到达对岸时一定会被水冲向下游,船渡河的实际位移一定大于河宽。
当船的速度方向与合速度方向垂直时,船渡河的位移最小,如图所示,由于两船抵达河对岸同一点,说明两船在河水中的合速度方向相同。
解法一:
由图可知:
,①
,②
将①代入②式有
③
由于
④
将④式两边平方并整理可得:
⑤
进一步整理得
⑥
比较③、⑥两式可得
解法二:
由已知条件和图中的几何关系可得
①,
②
利用
相同得
,建立以上三式可解得
13.已知某星球的质量是地球质量的81倍,半径是地球半径的9倍。
在地球上发射一颗卫星,其第一宇宙速度为7.9km/s,则在某星球上发射一颗人造卫星,其发射速度最小是多少?
这样看根据GMm/r²
=mv²
/r
得出v=√(GM/r)
则v1/v2=√(M1r2/M2r1)=1/3
则v2=3v1=23.7km/s
14.汽车发动机的额定功率为30KW,质量为2000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍,求:
(1)骑车在路面上能达到的最大速度
(2)当汽车速度为10m/s时的加速度
(3)若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度做匀加速直线运动,则这一过程能持续多长时间
1最大速度时F=ff=2000*10*0.1=2000Nv=P/f=30000/2000=15m/s
2P=(f+ma)v带入数据得a=0.5m/s^2
3P=(f+ma)v得匀加速运动末速度为7.5Km/hv=at得t=7.5s
15.某消防员从一平台上跳下,质量为50kg,下落2m后双脚着地,接着他用双腿弯曲的方式缓冲,使自身重力又下降了0.5m。
假设地面对人的作用力为恒力,求此力的大小
是重心下降了0.5m吧。
当人刚跳到地面时,根据自由落体公式2gH=vt^2-0,可得:
vt=√2gH=√40
重心下降的过程中,由匀加速直线运动规律2aS=0-vt^2,可得:
a=-4g
对此时的人受力分析,可知F合=F地-G=ma
联立上式,得:
F地=5mg=2500N
16.如图7,质量为m的小球A和质量为3m的小球B用细杆连接在一起,竖直地靠在光滑墙壁上,A球离地面高度为h。
墙壁转角呈弧形,释放后它们一起沿光滑水平面滑行,求滑行的速度。
以地面为0势能面,
对A和B分别考虑,靠在墙上时EpA=mgh,EpB=0
之后EpA=0,EpB=0
机械能守恒,所以mgh=1/2×
m×
v²
+1/2×
3m×
=2mv²
解得v=根号下(gh/2)
17.如图所示,让小球从位置A由静止开始下摆,正好摆到最低点B时摆线被拉断,设摆线长l=1.6m,悬点到地面的高度为h=6.6m,不计空气阻力,求摆球落地时的速度。
首先算出小球摆到最低点时的速度利用能量守恒
mg(l-l*cos30)=(1/2)mV1^2
可以解出V1
此时的速度是水平的求落地速度还需求其落地时的垂直速度
(h-l)mg=(1/2)mV2^2
最后V^2=V1^2+V2^2可以求得最后的速度V
其方向与地面的夹角为a
Tana=V2/V1
这题是不需要知道质量的可以求出答案的
设小球到达B点时的速度为v,据机械能守恒定律,
1/2*mv^2=mg(l-lcos60°
),
v=4m/s,
从B点开始平抛,平抛的竖直位移y=6.6m-1.6m=5m
竖直方向有,y=1/2*gt^2,得平抛运动的时间为t=1s
水平方向有,水平位移x=vt=4m,
摆球着地点距点C的距离为4m。
18.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块.求:
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
解析:
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡,由平衡条件得
摩擦力的大小f=mgsinθ=mgHH2+R2
支持力的大小FN=mgcosθ=mgRH2+R2.
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,物块在筒壁A点受到重力和支持力的作用,它们的合力提供向心力,设筒转动的角速度为ω,则有
mgtanθ=mω2R2
由几何关系得tanθ=HR
联立以上各式解得:
ω=2gHR.
答案:
(1)mgHH2+R2 mgRH2+R2
(2)2gHR
19.
21.如图甲所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20。
从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8s内F随时间t变化的规律如图乙所示。
g取10m/s2。
求:
(1)4s末物体速度的大小
(2)在图丙的坐标系中画出物体在前8s内的v——t图象
(3)前8s内水平力F所做的功。
其实5秒以后力就消失了,也就不做功了,所以用W=f*s就行,用vt图算出s。
因为4-5sF做负功注意取正负号。
应该是155j
22.如图所示,长12m的木板右端固定一立柱,板和立柱的总质量为50kg,木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,人以4m/s2匀加速向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱,求:
1.摩擦力
2;
加速度
3.人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间
3.当人奔跑至木板右端时,人的速度:
板的速度:
板的位移
人抱立柱过程中,系统动量守恒
方向与人原来的运动方向一致
在随后的滑行过程中,对人与板构成的整体,根据动能定理得:
方向向左
23.图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方面夹角为37°
,B,C为水平滑槽,与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切,ED为地面,已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因素是0.5,A点离地面的竖直高度AE为2m,试求,
(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。
(2)为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出,水平滑槽BC长至少为多少?
(B处的能量损失不计)
24.如图所示,质量为M、长度为L的长木板放在水平桌面上,木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块,木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为µ
。
开始时小块、木板均静止,某时刻起给木板施加一水平向右的恒定拉力F,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)要把长木板从小木块下拉出,求拉力F应满足的条件;
(2)若拉力F=5µ
(m+M)g,求从开始运动到木板从小木块下拉出经历的时间。
解:
(1)要把M从m下拉出,则m与M之间发生了相对滑动故对m:
对M:
a2>
a1
(2)在此过程中,木块与木板各做匀加速运动木块的位移:
木板的位移:
S2-S1=L整理得
25.如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,自然状态时右端位于P点,现用一质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时速度为v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后滑上质量M=0.9kg的长木板(木板足够长,物块不会掉下来),已知P、Q间的距离l=1m,竖直半圆轨道光滑且半径R=1m,物块与水平轨道间的动摩擦因数μ1=0.15,与木板间的动摩擦因数μ2=0.2,木板与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.01,取g=10m/s2,求:
(1)物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;
(2)木板滑行的最大距离x。
第一个问题:
物块从P到Q,做匀减速运动,根据牛顿运动定律或动能定律很容易求出物块运动到Q点的速度。
物块做完整圆周运动的最小速度,因为物块可以沿圆轨道运动。
第二个问题:
物块沿圆轨道运动,机械能守恒,根据机械能守恒定律可示出物块滑上长木板的速度v=19m/s;
第三个问题:
物块在长木板上滑动,物块做匀减速运动,长木块做匀加速运动,经过一段时间木块和长木板共速,根据牛顿定律可求得共速时,长木板发生的位移为4.5m;
第四个问题:
物块和长本板共同匀减速运动,到停止时发生位移5m,最后可求得长本板发生的最大位移为9.5m。
上述分解的四个问题,从每一个问题看都不难。
大部分同学都能解决。
但如果混在一起,同学们就感到困难,因此,考前有针对性地分解一些难题,有助于消除对难题的畏难情绪,提高难题的得分率。
(1)物块在PQ上运动的加速度
a1=-μ1g=-1.5m/s2(1分)
进入圆周轨道时的速度为v
v2-v02=2a1l
得v2=v02+2a1l=321m2/s2(1分)
设物块刚离开Q点时,圆轨道对物块的压力为FN,
根据牛顿定律,有
FN+mg=ma
FN=ma-mg=31.1N>
0(2分)
故物块能沿圆周轨道运动(1分)
(2)物块滑上木板时的速度为v1
得v1=19m/s(2分)
物块滑上木板时的加速度为a2
a2=-μ2g=-2m/s2(1分)
木板的加速度位a3
μ2mg-μ3(m+M)g=Ma3
=m/s2(2分)
设物块滑上木板经过时间t二者共速,
v1+a2t=a3t
t=9s(1分)
这时木板的位移
s1=a3t2=4.5m(1分)
它们的共同速度
v2=a3t=1m/s(1分)
物块和木板一起减速的加速度a4=-μ3g=-0.1m/s2,
它们减速运动的位移s2==5m(1分)
x=s1+s2=9.5m(1分)
27.一个人站在距地面高h=15m处,将一个质量为m=100g的石块以10m/s的速度斜向上抛出,求
1.V
2.W
(1)石块抛出后,只受重力,机械能守恒
设石块落地速度大小是V,则有
mgh+(m*V0^2/2)=m*V^2/2
得 V=根号(2gh+V0^2)=根号(2*10*15+10^2)=20m/s
(2)如果石块落地时速度的大小为V地=19m/s,则石块在空中运动过程中,由动能定理 得
mgh+W阻=(m*V地^2/2)-(m*V0^2/2) ,W阻 是阻力对石块做的功
0.1*10*15+W阻=(0.1*19^2/2)-(0.1*10^2/2)
得 W阻=-1.95焦耳
即石块克服空气阻力做的功是1.95焦耳。
28.
⑴
⑵变力
⑶
⑷平均阻力为
⑴对竖直下抛过程动能定理:
①
⑵从理论上来讲,泥土对小钢球的阻力应该随着速度的变化而变化,是变力
⑶对竖直下抛到最后陷入泥土中过程动能定理:
⑷平均阻力做功的公式:
③结合②推出:
29.
因为已知初末速度和各段过程的受力,所以考虑使用动能定理,比用能量守恒更简便,也更直观
对全过程使用动能定理:
mgh-μmgcosθ*h/sinθ-μmg(s-hcotθ)=0-0
化简即得μ=h/s
分步使用动能定理:
设滑到斜面底端速度为v
在鞋面上:
mgh-μmgcosθ*h/sinθ=1/2mv^2-0
水平面上:
-μmg(s-hcotθ)=0-1/2mv^
联立化简即可
30.
31.
32.一倾角为45°
的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度H=1m,斜面底端有一垂直地面的固定挡板,在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块(视为质点),小物块与斜面之间的动摩擦力因数等于0.2,当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回。
重力加速度g=10m/s^2。
由能量守恒可知:
物块每次回弹的高度与上一次高度的势能差,等于下落及回弹上滑过程中摩擦力所做的功。
设第一次回弹高度为h1,则势能差为mg(h0-h1),摩擦力做功为f(h0+h1)√2,其中f=μmg/√2
列等式并化简则有:
h0-h1=μ(h0+h1)=0.2(h0+h1),解得h1=2/3h0=2/3m
当物块最终停止时,意味着初始势能全部转化为摩擦力做功,即mgh0=f*S
则S=mgh0/(μmg/√2)=√2h0/μ
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