学年北师大版七年级数学下册期末检测题及答案Word文档格式.docx

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10－6m

4．甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否互相垂直时，下列说法正确的是（）

A．甲说3点30分B．乙说12点15分

C．丙说3点D．丁说6点15分

5．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．下列事件是必然事件的是（）

A．乙抽到一件礼物B．乙恰好抽到自己带来的礼物

C．乙没有抽到自己带来的礼物D．只有乙抽到自己带来的礼物

6．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°

，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于（）

A．60°

B．65°

C．70°

D．130°

第6题图）　　　

第7题图）　　　

第8题图）

7．一副分别含有30°

和45°

角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°

，∠B＝45°

，∠E＝30°

，则∠BFD的度数是（）

A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

8．如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于（）

A．BCB．ABC．DCD．AE＋AC

9．如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：

m/s）与运动时间t（单位：

s）关系的图象中，正确的是（）

10．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．则下列说法错误的是（）

A．乙摩托车的速度较快

B．经过0.3h甲摩托车行驶到A，B两地的中点

C．经过0.25h两摩托车相遇

D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．在△ABC中，它的底边是a底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中，___是变量，___是常量．

12．有下列四组线段：

①5cm，9cm，3cm；

②12cm，6cm，5cm；

③3cm，4cm，2cm；

④2cm，7cm，5cm.其中能构成三角形的是____．（填序号）

13．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°

，∠2＝40°

，则∠BEF＝____．

第13题图）　　　　　

第14题图）　　　　　

第15题图）

14．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是___．

15．如图中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系，则通话8分钟应付电话费____元．

16．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE＝∠CDF，请你添加一个条件，使DE＝DF成立．你添加的条件是___．（不再添加辅助线和字母）

第16题图）　　　　　

第17题图）　　　　　

第18题图）

17．如图，已知△ADE与△BDE关于直线DE对称，△BDE与△BDC关于直线BD对称，点A，D，C在同一条直线上，则∠DBC＝____．

18．如图，一架梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯顶A与地面的垂直距离为4米，梯脚B与墙角O的水平距离为3米，若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．设点A下滑到点C，点B向右滑行到点D，并且∠ODC＝∠OAB，则梯子顶端A沿NO下滑的距离为___米．

三、解答题（共66分）

19．（6分）先化简，再求值：

4（x＋y）2－7（x－y）（x＋y）＋3（x－y）2，其中x＝－，y＝1.

20．（8分）如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.

（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；

（2）如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数．

21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

（1）试说明AE＝CD；

（2）若AC＝12cm，求BD的长．

22．（12分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：

每吨水的价格）．某用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示．

（1）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；

（2）当x>

4时，求因变量y与自变量x之间的关系式；

（3）若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？

23．（10分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

（1）若∠ACD＝124°

，求∠MAB的度数；

（2）若CN⊥AM，垂足为N，试说明△CAN≌△CMN.

24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

25．（10分）商场对消费每满200元的顾客有两种促销方式供经理选择：

第一种是顾客在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会，即从一个装有100个大小相同的乒乓球（球上分别写有1，2，3，…，100这100个数字）的箱子中摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则送价值800元的商品，如果是33或66或99，则送价值300元的商品，若球上的数字能被5整除，则送价值50元的商品，其他数字不送商品；

第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品．估计活动期间将有8000人次参加促销活动，请你运用所学的概率知识分析一下．

（1）摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少？

（2）商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少？

1．下列图形中，是轴对称图形的是（A）

2．下列运算正确的是（C）

3．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是（A）

4．甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否互相垂直时，下列说法正确的是（C）

5．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．下列事件是必然事件的是（A）

，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于（B）

，则∠BFD的度数是（A）

8．如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于（B）

s）关系的图象中，正确的是（C）

10．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．则下列说法错误的是（C）

11．在△ABC中，它的底边是a底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中，__h，S__是变量，__，a__是常量．

④2cm，7cm，5cm.其中能构成三角形的是__③__．（填序号）

，则∠BEF＝__35°

__．

14．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是____．

15．如图中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系，则通话8分钟应付电话费__7.4__元．

16．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE＝∠CDF，请你添加一个条件，使DE＝DF成立．你添加的条件是__∠B＝∠C（答案不唯一）__．（不再添加辅助线和字母）

17．如图，已知△ADE与△BDE关于直线DE对称，△BDE与△BDC关于直线BD对称，点A，D，C在同一条直线上，则∠DBC＝__30°

18．如图，一架梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯顶A与地面的垂直距离为4米，梯脚B与墙角O的水平距离为3米，若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．设点A下滑到点C，点B向右滑行到点D，并且∠ODC＝∠OAB，则梯子顶端A沿NO下滑的距离为__1__米．

解：

原式＝4（x2＋2xy＋y2）－7（x2－y2）＋3（x2－2xy＋y2）＝2xy＋14y2，当x＝－，y＝1时，原式＝2×

（－）×

1＋14×

12＝

（1）由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得DA＝DB，所以DA＋DC＋AC＝DB＋DC＋AC＝BC＋AC＝14cm

（2）设∠CAD＝x，则∠BAD＝2x，因为DA＝DB，所以∠B＝∠BAD＝2x，在Rt△ABC中，∠B＋∠BAC＝90°

，即2x＋2x＋x＝90°

，解得x＝18°

，所以∠B＝2x＝36°

（1）由△ACE≌△CBD可得AE＝CD　

（2）由

（1）得BD＝EC，由EC＝BC＝AC可得BD＝6cm

（1）4吨以内，每吨为＝2（元）；

4吨以上，每吨为＝3（元）　

（2）当x＞4时，y＝8＋3（x－4）＝3x－4，即y＝3x－4　（3）∵y＝26，∴3x－4＝26，解得x＝10，则该月他用了10吨水

（1）∠MAB＝（180°

－124°

）＝28°

（2）∵AB∥CD，∴∠CMA＝∠MAB，∵∠MAB＝∠CAM，∴∠CAM＝∠CMA，又∵CN⊥AM，∴∠CNA＝∠CNM＝90°

，在△CAN和△CMN中，

∴△CAN≌△CMN（AAS）

AB∥CD.理由如下：

在△ABD和△BAC中，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，∴△ABD≌△BAC.∴∠OAB＝∠OBA，BD＝AC，∴OA＝OB，∴AC－OA＝BD－OB，∴OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠ODC＋∠OCD＋∠COD＝180°

，∠OAB＋∠OBA＋∠AOB＝180°

，∴2∠OBA＋∠AOB＝180°

，又∵∠COD＝∠AOB，∴∠ODC＝∠OBA，∴AB∥CD

（1）根据题意，可得箱子中共有100个球，球上分别写有1，2，3，…，100这100个数字，其中标有“88”的只有1个，故获得800元商品的概率是，其中标有“33”“66”“99”的共有3个，故获得300元商品的概率是，其中所标数字被5整除的有20个，故获得50元商品的概率是＝　

（2）如果有8000人次参加摸球，商场送出的商品的金额估计是：

8000×

（0.01×

800＋0.03×

300＋0.2×

50）＝216000（元）；

如果有8000人次直接获得商品，需付出商品的金额为8000×

30＝240000（元），因为240000＞216000，所以商场经理选择摸球的促销方式投入资金可能更少