人教版高中物理必修1全册复习学案Word文档格式.docx
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在研究物体运动时,时间和位移对应。
如:
第4s末、第5s初(也为第4s末)等指的是;
4s内(0至第4s末)、第4s内(第3s末至4s末)、第2s至第4s内(第2s末至第4s末)等指的是。
8、速度:
描述物体,是量(“矢”或“标”)。
(1)速率:
,是量
(2)瞬时速度:
①定义:
②瞬时速度与一个时刻或一个位置相对应,故说瞬时速度时必须指明是哪个时刻或通过哪个位置时的瞬时速度,瞬时速度精确反映了物体运动的快慢。
(3)平均速度:
②定义式:
③平均速度是量,其方向与方向相同。
④平均速度与一段时间或一段位移相对应,故说平均速度时必须指明是哪段时间或位移内的平均速度。
9、加速度:
②定义式:
③加速度是量,其方向与相同
④物体做加速还是减速运动看与方向间的关系。
若a与v0方向相同,则物体做,若a与v0方向相反,则物体做。
⑤速度的变化率、速度变化的快慢和加速度都是同一个意思。
注意速度、加速度的区别和联系:
加速度是描述速度变化快慢的物理量,是速度的变化量和所用时间的比值,加速度a的定义式是矢量式。
加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。
只要速度在变化,无论速度多小,都有加速度;
只要速度不变化,无论速度多大,加速度总是零;
只要速度变化快,物体的加速度就大,无论此时速度是大、是小或是零。
【典型例题】
例1.下列关于质点的说法中正确的是()
A.体积很小的物体都可看成质点
B.质量很小的物体都可看成质点
C.不论物体的质量多大,只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时,就可以看成质点
D.只有低速运动的物体才可看成质点,高速运动的物体不可看做质点
例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s。
在这1s内该物体的()
A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s2.
例3、一个电子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动。
转了3圈回到原位置,运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是:
A.2R,2R;
B.2R,6πR;
C.2πR,2R;
D.0,6πR。
【针对训练】
1.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是:
()
A.速度变化得越多,加速度就越大
B.速度变化得越快,加速度就越大
C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
2.如图所示,物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C,则它的位移和路程分别是()
A.0,0
B.4R向西,2πR向东
C.4πR向东,4R
D.4R向东,2πR
3、下列物体可看作质点的是()
A、做花样溜冰的运动员
B、远洋航行中的巨轮
C、运行中的人造卫星
D、转动着的砂轮
4、关于加速度与速度,下列说法中正确的是()
A、速度为零时,加速度可能不为零
B、加速度为零时,速度一定为零
C、若加速度方向与速度方向相反,则加速度增大时,速度也增大
D、若加速度方向与速度方向相同,则加速度减小时,速度反而增大
5.子弹以900m/s的速度从枪筒射出,汽车在北京长安街上行驶,时快时慢,20min行驶了18km,汽车行驶的速度是54km/h,则()
A.900m/s是平均速度 B.900m/s是瞬时速度
C.54km/h是平均速度 D.54km/h是瞬时速度
6.汽车在平直的公路上运动,它先以速度V行驶了2/3的路程,接着以20km/h的速度驶完余下的1/3路程,若全程的平均速度是28km/h,则V是()
A.24km/hB.35km/hC.36km/hD.48km/h
参考答案
例1、B
例2、AD若末速度与初速度同向,即物体做单向加速运动,由Vt=V0+at得,a=6m/s2.
由Vt2─V02=2ax得,x=7m.
若末速度与初速度反向,即物体先减速至零再加速,以初速度方向为正方向,
由Vt=V0+at得,a=─14m/s2,由Vt2─V02=2ax得,x=─3m.
综上选AD
例3、B
针对练习:
1、B2、D3、BCD4、AD5、BC6、B
直线运动复习学案
1.2直线运动的基本规律
一、匀速直线运动:
1、定义:
2、特征:
速度的大小和方向都 ,加速度为 。
二、匀变速直线运动:
速度的大小随时间 ,加速度的大小和方向
3、匀变速直线运动的基本规律:
设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为S、加速度为a,则
⑴两个基本公式:
、
⑵两个重要推论:
说明:
上述四个公式中共涉及v0、vt、s、t、a五个物理量,任一个公式都是由其中四个物理量组成,所以,只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。
要善于灵活选择公式。
4、匀变速直线运动中三个常用的结论
⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等,等于加速度和时间间隔平方和的乘积。
即
,可以推广到Sm-Sn=。
试证明此结论:
⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
vt/2=。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式,vs/2=。
可以证明,无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2vs/2。
试证明:
5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律:
初速度为零的匀变速直线运动(设t为等分时间间隔)
⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn=
⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn=
⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn=
⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn=
⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=
例1、汽车正以15m/s的速度行驶,驾驶员突然发现前方有障碍,便立即刹车。
假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。
求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
例2、一列火车作匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁观察火车的运动,发现在相邻的两个10s内,火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m(连接处长度不计)。
求:
⑴火车的加速度a;
⑵人开始观察时火车速度的大小。
例3、一质点由A点出发沿直线AB运动,先作加速度为a1的匀加速直线运动,紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止。
如果AB的总长度是S,试求质点走完AB所用的时间t.
1、物体沿一条直线运动,在t时间内通过的路程为S,它在中间位置S/2处的速度为V1,在中间时刻t/2时的速度为V2,则V1和V2的关系为()
A.当物体作匀加速直线运动时,V1>
V2
B.当物体作匀减速直线运动时,V1>
C.当物体作匀速直线运动时,V1=V2
D.当物体作匀减速直线运动时,V1<
2.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为5m/s2,那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为
A.1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9
3、一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1秒,分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m,在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m,由此可求( )
A.第1次闪光时质点的速度
B.质点运动的加速度
C.从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移
D.质点运动的初速度
4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍,则n为:
()
A.
B.
C.1D.2
5、作匀变速直线运动的物体,在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2,则它的加速度为___________。
6、一列车从某站出发,开始以加速度a1做匀加速直线运动,当速度达到v后,再匀速行驶一段时间,然后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动直至停止。
如果列车经过的位移为s,求列车行驶的时间t为多少?
例1、解:
v0=15m/s,a=-6m/s2,则刹车时间为t=
=2.5s,所以滑行距离为
S=
=18.75
例2、解:
在连续两个10s内火车前进的距离分别为S1=8×
8m=64m,S2=6×
8m=48m.
由△S=aT2,得a=△S/T2=(S2-S1)/T2=0.16m/s2,
在第一个10s内,由S=vot+
at2,得v0=7.2m/s
例3、设全程的最大速度为v,则S=vt/2①
又v=a1t1=a2t2②
t=t1+t2③
联立三式得
t=
针对训练:
1、ABC2、C3、ABC4、B5、(v2-v1)/T
6、本题有多种解法,用图像法求解是较为简便的方法。
根据题意作出列车的速度——时间图象,如图所示,由图象可知,列车通过的位移在数值等于速度图线与时间轴所围的梯形的面积值,即有
s=
v(t+t2)=
v(t+t-t1-t3)
又t1=v/a1,t3=v/a2
则有
得
1.3运动图象问题
位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象(s-t图象)和速度-时间图象(v-t图象)
一、匀速直线运动的s-t图象
s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的s-t图象是一条。
速度的大小在数值上等于,即v=,如右图所示。
二、
直线运动的
图象
1.匀速直线运动的
⑴匀速直线运动的
图象是与。
⑵从图象不仅可以看出速度的大小,而且可以求出一段时间内的位移,其位移为
2.匀变速直线运动的
⑴匀变速直线运动的
图象是
⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶可以根据图象求一段时间内的位移,其位移为
⑷还可以根据图象求加速度,其加速度的大小等于
即a=,越大,加速度也越大,反之则越小
三、区分s-t图象、
⑴如右图为
图象,A描述的是运动;
B描述的是运动;
C描述的是运动。
图中A、B的斜率为(“正”或“负”),表示物体作运动;
C的斜率为(“正”或“负”),表示C作运动。
A的加速度(“大于”、“等于”或“小于”)B的加速度。
图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。
⑵如右图为s-t图象,A描述的是运动;
图中A、B的斜率为(“正”或“负”),表示物体向运动;
C的斜率为(“正”或“负”),表示C向运动。
A的速度(“大于”、“等于”或“小于”)B的速度。
⑶如图所示,是A、B两运动物体的s—t图象,由图象分析
A图象与S轴交点表示:
,A、B两图象与t轴交点表示:
,A、B两图象交点P表示:
,A、B两物体分别作什么运动。
例1:
矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经过5秒钟速度达到6m/s后,又以这个速度匀速上升10秒,然后匀减速上升,经过10秒恰好停在井口,求矿井的深度?
例2:
有两个光滑固定斜面AB和BC,A和C两点在同一水平面上,斜面BC比斜面AB长(如右图示),一个滑块自A点以速度
上滑,到达B点时速度减小为零,紧接着沿BC滑下。
设滑块从A点到C点的总时间是
,那么在下列四个图中,正确表示滑块速度的大小
随时间
变化规律的是:
1.下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是:
A.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同.
B.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.
C.运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同.
D.均无共同点.
2、一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图象如图所示,由图象可知()
A.0-t1时间内火箭的加速度小于t1-t2时间内火箭的加速度
B.在0-t2时间内火箭上升,t2-t3时间内火箭下落
C.t2时刻火箭离地面最远
D.t3时刻火箭回到地面
3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是:
t
S
A
B
t1
A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.
B.在运动过程中,A质点运动得比B快.
C.当t=t1时,两质点的位移相等.
D.当t=t1时,两质点的速度大小相等.
4、
(1)如下左图质点的加速度方向为,0---t0时间内速度方向为,t0时刻后的速度方向为。
(2)如下中图质点加速度方向为,0---t0时间内速度方向为,t0时刻后的速度方向为
(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示
a、二者的速度方向是否相同
b、二图线的交点表示
c、若开始计时时,甲、乙二质点的位置相同,则在0-t0时间内,甲、乙二质点的距离将,相距最大。
参考答案:
例1、如图所示,根据升降机的速度图象,则矿井的深度h可由梯形面积得出:
h=
(10+25)6=105(m)
本题也可用平均速度求解,即先由平均速度公式求出每段的平均速度
,然后根据s=vt计算即可:
(1)匀加速上升阶段:
h1=v1t1=
t1=
5=15(m)
(2)匀速上升阶段:
h2=v2t2=610=60(m)
(3)匀减速上升阶段:
h3=v3t3=
t3=
10=30(m)
所以,矿井深度h=h1+h2+h3=15+60+30=105(m)
例2、C
1、B2、A3、AB
4、⑴正、负、正⑵负、正、负⑶a、相同b、此时二者速度相同c、增大、t0
1.4追击和相遇问题
两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是:
两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体研究,列出位移方程,然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
一、追及问题
1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离。
若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离。
若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离。
2、追及问题的特征及处理方法:
“追及”主要条件是:
两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种:
1初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离的条件:
两物体速度,即
。
⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。
判断方法是:
假定速度相等,从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上。
③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。
⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点:
⑴要抓住一个条件,两个关系:
一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意
图象的应用。
二、相遇
⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上。
⑵相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
例1.在十字路口,汽车以
的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以
的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:
(1)什么时候它们相距最远?
最远距离是多少?
(2)在什么地方汽车追上自行车?
追到时汽车的速度是多大?
例2.火车以速度
匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度
(对地、且
)做匀速运动,司机立即以加速度
紧急刹车,要使两车不相撞,
应满足什么条件?
1、为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s.刹车时汽车的加速度为a=4m/s2.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?
(取重力加速度g=10m/s2.)
2、客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?
V1
3、如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.
4、某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。
已知本次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际长度为100cm的窗框在照片中的长度是4.0cm,凭以上数据,你知道这个石子是从多高的地方落下的吗?
计算时,石子在照片中0.02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计,因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理。
(g取10m/s2)
5、下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行,由于调事故,在后面700m处有一列快车以72m/h的速度在行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000m才停下来:
(1)试判断两车会不会相撞,并说明理由。
(2)若不相撞,求两车相距最近时的距离;
若相撞,求快车刹车后经多长时间与货车相撞?
解:
①两车速度相等时相距最远,设所用时间为t
v汽=at=v自
t=10s
最远距离x=x自-x汽
=v自t-
at2
=25m
②设汽车追上自行车所用时间为t/
此时x自=x汽
v自t/=
at/2
t/=20s
此时距停车线距离
x=v自t/=100m
此时汽车速度
v汽=at/=10m/s
设两车恰好相撞,所用时间为t,此时两车速度相等
v1-at=v2
此时位移关系如图
s+x2=x1
x1=v1t-
x2=v2t
由以上计算式可得
a=
所以要使两车不相撞
a>
1.解:
v=120km/h=
m/s
汽车先匀速,后减速,直到停止
s=x匀+x减
=vt+
=155.56m
2.解:
若两车不相撞,速度相等时距离最小,设此时所用时间为t,此时
v客=vo-at=v货
t=17.5s
此时x客=vot-
at2=227.5m
x货=v货t=105m
x客>
x货+120
所以两车相撞
3.解:
设B经时间t速度减为0
v2-at=0t=5s
此时xA=v1t=20m
xB=v2t-
at2=25m
所以此时没追上,AB相距5m,设A走5m所用的时间为t/
v1t/=xB-xAt/=1.25s
A追上B所用时间
t总=t+t/=6.25s
4、解:
设在曝光的0.02s内,石子实际下落的距离为
,据题意则
4cm:
10cm=1.6cm:
=40cm=0.4m
则可算出石子了开始被摄入时的瞬时速度为
设下落的石子为自由落体,则有v2=2gh
答:
石子是从距这个窗子20m的高处落下的。
1.5匀变速直线运动的特例
一.自由落体运动:
2、运动性质:
初速度为加速度为的运动。
3、运动规律:
由于其初速度为零,公式可简化为
vt=h=vt2=2gh
二.竖直上抛运动:
初速度为v0,加速度为-g的运动。
3、处理方法:
⑴将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。
上升阶段为初速度为v0,加速度为-g的运动,下降阶段为。
要注意两个阶段运动的对称性。
⑵将竖直上抛运动全过程视为的运动
4、两个推论:
①上升的最大高度
②上升最大高度所需的时间
5、特殊规律:
由于下落过程是上升过程的逆过程,所以物体在通过同一段高度位置时,上升速度与下落速度大小,物
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