不等式的性质教学设计.doc

不等式的性质教学设计.doc

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《不等式的性质》教学设计

教学设计表

学科中学数学授课年级七年级学校永丰滩初级中学教师姓名张恩荣

章节名称

《不等式的性质》

计划学时

2

学习内容分析

本节课是在认识了不等式的基础后上的第一节课，故本节课着重探究不等式的性质.不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据.它是数（式）及其运算的系统中，在掌握等式的基本性质的基础上，类比等式的基本性质，通过考察“运算中的不变性”而获得不等式的基本性质的过程，以系统地建立求解或证明不等式的理论依据，因此本课时是本章乃至高中数学的重要基础性内容之一.教学设计勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果.

学习者分析

不等式的性质学生首次接触，没有明确的思路，同时，运算应用不等式的性质3时，要改变不等式的符号，这给教学带来不利影响，增加教学难度，因此在教学中要引导学生在“会学”方面下功夫.通过小学对等式的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力.从学生的知识上看，学生已经学过等式的定义、性质，并掌握了等式的运算规律等，接下来的任务是通过类比、猜测、验证的方法来探索不等式的性质，掌握不等式的性质，并初步体会不等式与等式的异同.

教学目标

知识与技能：

理解不等式的性质；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；

过程与方法：

学生经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力；经历不等式基本性质的探究过程，体会类比的数学思想，培养学生的观察、分析、归纳的能力。

情感、态度与价值观：

学生体验用数学知识解决生活问题的乐趣，培养热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲。

教学重点

掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

教学难点

正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．

教学设

计思路

本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．

教学过程中贯穿了一条“唤醒旧知识—类比-设问-探究-得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．

为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．

依据的理论

引导发现式教学

信息技术应用分析

知识点

学习水平

媒体内容与形式

使用方式

使用效果

不等式的基本性质

掌握不等式的三条基本性质．

计算机、投影仪

显示课件内容

使用投影仪显示课件内容

引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学内容生动、形象，有助于提高学生对知识的认知与巩固。

不等式性质的应用

应用不等式的三条基本性质进行不等式变形

教学过程

教学环节

教学内容

所用时间

教师活动

学生活动

设计意图

回顾引入

回忆不等式的概念。

4

分钟

出示课件，通过一段父亲与儿子的对话，引入不等式的性质。

问题：

1、 什么是不等式？

2、什么是等式？

等式的基本性质是什么？

3.不等式是否也具有与等式类似的性质呢?

学生紧跟教师的提问，积极的思考回答问题。

问题引入是为学习本节内容提供必要的知识准备。

复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.

探究不等式的性质1

4

分钟

出示例题

7＞3

7﹢4（）3﹢4

7﹣4（）3﹣4

7+（–4）（）3+（–4）

7–（–4）（）3–（–4）

7+ɑ（）3+ɑ

教师出示例题后，学生自主填空，教师引导学生注意观察空的两边有和变化?

题目出示后，学生积极作答，展示。

设置简单的题目，让学生通过亲自动手计算，得出规律。

学生独立完成后，教师提问：

通过以上计算，并根据等式的基本性质1，你能得到什么样的结论？

学生讨论，展示；教师适当评价，给予肯定。

师生共同得出结论：

不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

（记为：

不等式的性质1）

教师引导，学生自己讨论，得出结论。

正确掌握不等式的三个性质

探究不等式的性质2性质3

8

分钟

出示例题

2＜3

2×5（）3×5

2÷2（）3÷2

2÷0.1（）3÷0.1

2＜3

2×（－1）（）3×（－1）

2×（－5）（）3×（－5）

2÷（－2）（）3÷（－2）

题目出示后，学生积极作答。

学生通过探究性质1，已经对类比的思想有所掌握。

教师引导，让学生自己得出结论，把课堂真正地还给学生。

学生独立完成，教师继续提问：

通过以上计算，并根据等式的基本性质2，你能得到什么样的结论？

学生讨论，展示；教师评价，给予肯定。

师生共同总结得出结论：

不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（记为：

不等式的性质2）

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（记为：

不等式的性质3）

类比学习

5

分钟

1.教师提问：

比较不等式的性质2与性质3，指出它们有何不同？

2.比较等式的基本性质与不等式的基本性质有何不同？

学生根据性质内容，认真比较，并积极讨论。

发现性质2，性质3的异同。

探讨，类比性质2与性质3，发现性质2与性质3的不同，从而加深对性质的全面掌握和深入理解。

巩固提高

练一练

4

分钟

1.在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。

2.在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。

3.在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。

4.在不等式a＞b的两边都乘以－1可得。

学生根据已学知识，计算，辨别。

设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。

辨析

5

分钟

（1）由2ɑ＞3得，ɑ＞3/2

（2）由2－ɑ＜0得，2＜ɑ

（3）由ɑ＜b得，2ɑ＜2b

（4）由ɑ＞b得，ɑ﹢m＞b﹢m

（5）由ɑ＞b得，－3ɑ＞－3b

实践应用

解决　　问题

知识迁移

8

分钟

将下列不等式化成“x＞ɑ”或者“x＜ɑ”的形式：

（1）x﹣5＞﹣1

（2）﹣2x＞3

解：

（1）根据不等式的性质1，

两边都加上5，得

x﹣5﹢5＞﹣1﹢5

即x＞4

（2）根据不等式的性质3，

两边都除以﹣2，得

﹣2x÷（﹣2）＜3÷（﹣2）

即x＜3/2

独立练习

由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式打下基础。

不等式性质的应用

例1：

利用不等式的性质，把不等式x-7>26化成“x>a” 或“x

教师板书解题过程．解：

根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上7，不等号的方向不变．  得

        x-7+7>26+7.

           x>33

这个不等式的解集在数轴上的表示如图

0

33

独立练习

这个不等式比较简单，可以利用不等式的性质直接求解，从而加深对这些性质的认识.教师板书

（1）题解题过程．

总结

拓展

课堂小结

1

分钟

本节课你有什么收获,与同学们交流一下

学生谈这节课的收获

作业

1

分钟

必做题：

教科书P33第1、4题；

选做题：

教科书P34第7题．

学生根据自己的水平选择，使“不同的人在数学上得到不同的发展”.

板书设计

课题：

不等式的性质

性质1.如果a＞b，那么a±c>b±c

性质2.如果a＞b，c>0,那么ac>bc（或）

性质3.如果a＞b，c<0,那么ɑc

教

学

反

思

专

家

点

评