基坑开挖变形颗粒流数值模拟相关资料Word文档下载推荐.docx

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文献标识码:

A

SiniulationofSoilDeformationDuetoPitExcavationwithPailicleFlowCode

JIAMincai

1,2

WANGLei2,ZHOUJian

（l.KeyLaboratoryofGeotechnicalEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity‘Shanghai200092,China;

2.DepartinentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity.Shanghai200092,China

Abstract:

Numericalsimulationsofmacro2mesomechanicalbehaviourofanexcavationprocesssupportedbydeepmixingpileswereperformedbysecondaryexploitationusingtheParticleFlowCodein2Diniensions（PFC2Dcode,whichwasdevelopedbasedontheassembliesofparticlularmaterials.ThePFC2Dmodelofarealpitwasestablishedaccordingtosimilaritytheory,andthemeso2scaleparametersofsoilsinthemodelweredeterminedthroughaseriesofcalibrationbiaxialtestsinordertolinkthechangeofmeso2scalefabrictomacro2scale

response.Deformations

of

ground

surface

were

analysizedforallexcavationstepsincludingheavesofpitbottomandhorizontaldisplacementsofmixingpiles.ThestudyverifiesthatPFC2Dcanbeusedtovisualizetheevolutionofexcavationprocess.Comparisonbetweensimulationresultsandthemeasureddataprovesthefeasibilitytoexplorethe

interactionmechanismofretainingstructureandsoilsaroundfromtheprospectofthemeso2mechanics.Keywords:

excavationoffoundationpitunixingpiles;

particle

flow

code;

deformation

surface;

bottomheaves

基坑工程是伴随着大规模城市建设发展起来

的•基坑开挖施工过程实际是支护结构与土体相互作用，不断调整自身受力与变形，以使基坑内外土体保持稳定状态的一个动态的复杂力学过程［11•在基坑周围一般都有高楼或需要保护的古建筑,地下又有对变形比较敏感的管线、隧道或地下通道.这些设施对基坑开挖引起的沉降量都有严格的要求•基坑开挖引起的坑内外土体变形及其对周围环境的影响已成为目前基坑工程中的一个热点问题［1］.

对于基坑变形性状的研究，目前主要有以下4种方法:

①半经验的曲线图表法，如

Peck［2］提出的沉降影响曲线图‘Clough［3］提出的支护结构位移曲线图等•这些图是基于收集的全世界各种现场分析资料而制成的,该法认为沉降大小主要受地区条件控制，考虑因素较简单，预估结果偏于安全:

②Long［4］提出建立一个简单的区域性数据库,内容包

括相关的现场分析资料，但数据库的建立需要一个长期的过程，且受到很多因素的制约，无法考虑复杂情况;

③基于现场实测数据的人工智能方法•如人工神经网络［5］、位移反分析［6］等，但这些方法无法从机理上深入了解支护结构与土体的相互作用;

④基于连续介质理论建立的有限元等数值分析方法［7-11］,有限元法能够考虑土的非线性、各向异性、复杂的边界条件等,目前在基坑变形预测研究方面应用较多，但有限元法主要适用于解决小变形前提下的连续介质问题，对于基坑大变形和非线性问题

第5期贾敏才，等:

基坑开挖变形的颗粒流数值模拟

的求解具有一定的局限性.

颗粒流数值模拟技术（particleflowcodein2dimension,PFC2D是伴随着计算机技术飞速发展基于离散介质理论而建立的一种新的数值计算方法［12］,该法突破了有限元法的连续性假定，特别适用于处理土等离散介质的相互作用问题以及大变形问题•同时能处理范围广泛的材料本构关系、相互作用准则和任意的几何形状［13-14］.利用颗粒流数值模拟技术，通过二次开发,结合具体工程对重力式搅拌桩围护基坑的开挖过程进行了数值模拟，分析了不同开挖阶段基坑外土体下沉、基坑内土体隆起及围护墙体水平位移等.初步验证了用颗粒流理论模拟研究深基坑开挖的可行性，也为从微细观角度深入了解围护结构和土体间的作用机理提供了新的途径.

1工程概况

表1典型土层参数表

Tab.lTypicalgeotechnicalpropertiesofsoils土层厚度/m

含水质量分数/%重度/（kN-m-3粘聚力

/kPa

内摩擦角/（°

压缩模

13.2

33.3

1&

5

11

19.5

5.96

2颗粒流数值模拟

与连续介质力学不同•颗粒流理论假设介质为散粒体的集合、是从散体介质的细观力学特征出发，将土体的细观结构的变化与土体的宏观力学特征联系起来,使数值试样的力学响应逼近真实材料的力学性质，故颗粒运动不受变形协调的约束，而只需满足平衡方程•如果作用于颗粒上的合力和合力矩不等于零，则不平衡力和不平衡力矩使颗粒基于牛顿第二定律运动•颗粒运动不是自由的,受到周围接触颗粒的阻力限制,这种位移和阻力的规律就相当于物理方程.颗粒流方法采用显式运算规则,重复应用运动定律于颗粒上，应用力-位移定律于接触上，并且不断更新颗粒位置，直到每一颗粒都不再出现不平衡力和不平衡力矩为止[12-13].2.1基本模型

取水平、竖向影响范围分别为4倍和3倍开挖深度进行研究，考虑到基坑开挖的空间对称性，取实际基坑的一半作为研究对象•具体尺寸见图la.为了使模型中的土颗粒半径更接近实际土体，利用1951年布金汉提出的兀定理即量纲分析原理•并结合相似性原理，将实际基坑原型进行缩尺•为确定模型与原型之间的相似系数，选择以下参数建立方程:

基坑开挖深度H，搅拌桩墙厚度B和长度L,土体应力°

土体压缩模量E，土体位移S，土体重度丫，重力加速度g•

f

H,B,L,o,E,S,y,g=0

（1

式（1中共有8个物理量•其中以H，丫和g为独立

物理量•通过71定理进行量纲分析后，取相似系数Cg

=20,则C

o=CE=Cy=l,CS=CL=CB=CH=20.根据上述相似系数的计算结果

，缩尺后的模型尺寸为

长X宽=3.12mx1.46m,见图lb.

<

/

a原型

（

CPtwvancmcyntMinewmyipimm*v«

ut»

viumuui*

pnb\^M^cupvei

图1基坑剖面（单位:

mm

Fig.lSchematicprofileoffoundationpit（unit:

min

3

16

同济大学学报（自然科学版第37卷

颗粒流理论通常采用圆形颗粒（ball来模拟实体，用墙（wall来模拟边界条件和刚性材料,但也可以通过圆形颗粒的不同连接方式和赋予不同的参数特性来模拟更多材料和现象•为了减小圆形颗粒旋转对计算结果的影响，采用墙来构成基坑的边界条件•由2个颗粒组成的长细比为1.5的“块”（clump来模拟内摩擦角比较高的土体（如图2所示•构成“块”的2个颗粒在任何外力作用下都不会断开•“块”与“块”之间连接采用平行粘结模型（paiallel2bond.围护桩体采用通过平行粘结模型连接的圆形颗粒模拟•平行粘结模型是在2个刚性颗粒之间提供一种柔性的粘结，这种粘结建立在颗粒间一种弹性相互作用关系的基础上,可以很好地模拟粘土这类颗粒之间存在有限尺寸胶结材料情况，见图3所示•图中A.B为颗粒;

C为A,B交叠的部分;

xi为位置坐标;

t为时步;

R为颗粒半径;

Fni为接触力法向分量;

Fsi为接触力切向分量:

M3为总力矩;

L为叠合宽度

Id^aSOIOCP™yc^qcvncionun|eicoumjictnpjripraKhocwvijuS|j（3Lcm/cqpUb^\MM^*QJ）TDCl

图2模拟土颗粒的“块丫单位:

Fig.2Clumpemployedinmodel（unit:

mni

ac0%be4%ce饰clc^10%

ldM-301*Cf~>

mun|EfCMUWF*VH

—dcw

图3平行粘结模型

Fig.3Parallel2bondmodel

通过平行粘结模型连接的颗粒“块”采用相同的

半径和连接刚度，任意2个由平行粘结的颗粒之间

力Fni,Fsi,M3采用増量表达式计算

△Fni=（-knAAUnni

（2

△Fsi=-ksAViAt（3

AM3=-knI（coB3-coA

3At

（4式中:

kn为法向刚度;

A为接触面积;

Un为法向接触变

形;

ni为法向单位矢量:

ks为切向刚度:

Vi为接触速度：

I为过接触点的惯性矩;

33为墙的旋转角速度•两个相邻“块”之间的应力通过式（5~（6计算.

amax=

-F

nA+|M311R（5imax=

|Fsi|

•首先利用颗粒流理论建立PFC2D双轴试验模型，见图4,图中£

为应变•通过不断调整数值试样中颗粒的粘结刚度、粘接强度和摩擦系数等细观参数.

直到模拟出的应力-应变曲线与实测曲线基本一致为止•取此时的粘结刚度、粘接强度和摩擦系数等数值作为基坑开挖数值模拟时对应土层的细观力学参数•图5为本场地上层淤泥质粉

图4颗粒流双轴试验

Fig.4Biaxialtestwithparticleflowcode

图5粉质粘土室内双轴试验和数值模拟结果

Fig.5Laboratoryandsimulationforbiaxial

testofsiltyclay

4

IdM'

SOIO<

CP!

U召ycaqcuncE|ccaomGbnp]rajnnEh0^0*YU耳即Mic^cLAcq1

P4i）：

\\^LMxuiq•ffci

III

质粘土的典型实测应力-应变曲线与PFC2D模拟结果的对比情况•表2为通过大量对比试验选取的各层土的粘结刚度、粘接强度和摩擦系数等细观力学参数.

表2数值试样典型细观参数

Tab.2Meso2scalepropertiesofmodelsoils试样摩擦系数

法向刚度/（N-m-1切向刚度/

（N-m-1

法向强

度/（N

切向强

土层10.285.6x1071.0x1073.0x1043.0x104土层20.505.0x1081.0x1081.0x1041.0

x104土层30.254.2x1079.0x1062.4x1042.4x104土层40.454.0x1089.0x1071.3x1041.3x104搅拌桩

桩体

0.55

2.0x1010

1.0x1010

2.0x10

2.0x105

［細-RHQWinyaiqdnndppjpp严fi胪!

比vpUfipsuatLA钟piibgytop^oti

2.3基坑颗粒流模型的建立及求解

（1首先建立下、左、右3片墙体，用于模拟土体

的边界条件.

（2定义土体颗粒的粒径范围及孔隙率，然后在给定的区域内生成颗粒，按随机位置生成第4层土体，然后将生成的球颗粒利用面积和重量相等的原则、将球颗粒替换成“块”颗粒,

在这个过程中，控制面积相等是为了控制孔隙率保持不变,控制质量相等是为了应力场和原型一致，然后进行自重平衡的循环，以消除模型内部不平衡力.

（3同步骤（2生成其余3层土•待4层土生成后，根据预定相似系数施加重力加速度•根据表2重新设定各层土细观力学参数并进行自重平衡，平衡后的状态即为原始土层的初始应力状态，见图6.

30IOCP?

USYcaqcuqciomu3|f|gc|loijjcjjapirapiuBHonwcry[yM^Pl2gEGi/cq，jmirgwiM七叩・uc|

©

图6土层的二维颗粒流模型

Fig.6Soilprofileswithpartideflowcode

（4将桩体所在位置的颗粒删去，在删掉颗粒的位置处重新生成圆形颗粒并

定义为平行连接，见图7,然后赋予表2中的材料属性，并进行自重平衡,以模拟围护桩体・

体、土颗粒位移相对稳定为止.

图7基坑的二维颗粒流模型

Fig.7ModelofexcavationwithPartideFlowCode

计算过程中•通过设置测试圆

（measurementcircle和history命令来跟踪基坑内外土颗粒的应力和位移变化，如图8所示.

图8基坑开挖模拟测试圆分布图

Fig.8Measurementcirclesduringexcavation

3模拟结果分析

基坑开挖的变形主要由坑外土体沉降、基坑底

基坑开挖后坑外不同深度土体的变形趋势见图9,图中矢量代表土颗粒的位移大小和方向•图中表

明在基坑开挖过程中，坑外一定范围内的土颗粒在开挖卸载作用下有斜向下移动的趋势.

减小•在围护桩体埋深以下，土体的沉降很小,说明基坑开挖引起的坑外地表沉降主要来自围护桩埋深以上范围土体颗粒的变位

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5010CP®

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v\^uM^xupna

◎

图9基坑开挖土体位移图

Fig.9Displacementofsoilsduringexcava

图10坑外不同位置土体沉降曲线

Fig」OCurvesofsettiementofsoilson

differentpositions

根据图10可知，数值模拟得到的地表沉降变化

坑底不同位置处土体的隆起量也是通过跟踪某点处“块”颗粒的位置变化统计计算而来，计算所得到的坑底不同深度处土体的隆起量随离开围护桩体距离的变化曲线如图11所示•从图中可以看出，与有限元的模拟结果相比[11],颗粒流模拟所得到的坑底隆起曲线不是十分平滑，这是由于颗粒流理论是基于非连续颗粒介质特性建立的•颗粒流模型中单个颗粒的运动在一定程度上会受到相邻接触颗粒的约束和限制，造成不同位置处颗粒的位移有时会表现出一定的非连续性，这实际上更接近真实土

体颗粒的运动规律.图9和图11的计算结果表明•坑内土体在上覆土体被挖除后,

应力得到释放，坑底土体表现出一定的隆起量•但距离围护桩不同位置处坑底土体的

图11坑底不同深度的隆起曲线

Fig.l1Curvesheaveofbottomsoilsindifferentdepth

另外，在距围护桩同一距离时，坑底面处的隆起

计算所得不同开挖时步围护桩体的水平位移曲线和实测结果如图12所示.

图12围护桩水平位移曲线

Fig」2Curvesforhorizontaldisplacementofpiles

图12中的计算曲线表明•随着基坑开挖深度的

増加，围护桩体的水平位移逐渐増大•这是由于随着开挖深度的増加，桩后土体作用在围护桩体上的应

6

5期第贾敏才，等:

基坑开挖变形的颗粒流数值模拟617力平衡不断遭

到破坏，桩后土体颗粒在新增剪应力的作用下不断发生斜向下的位移（见图9,从而推动桩体产生水平位移•另外，根据图12颗粒流数值模拟结果•围护桩体在开挖深度较浅时•其水平位移的发展速率很慢，数值也较小，但当开挖深度达到一定数值后•围护桩体水平位移的发展速率明显加快•到12万步后，桩体水平位移变化很小，土体颗粒基本处[2]PeckRB.Deepexcavationsandtunnelinginsoftground[C]//Proc7thICSMFE.Mexico:

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59.[6]杨林德，时蓿玲，杨超•基坑变形及其安全性的随机预测[J]•于平衡状态，此时的桩体水平位移曲线可认为是基坑开挖至坑底时的水平位移值•对比图12中现场实测的桩体和坑内外土体水平位移可知，采用颗粒流数值技术模拟所得的围护桩水平位移和坑内外土体变形随基坑开挖的发展趋势基本与实测情况保持一致，表明颗粒流程序作为一种新的数值模拟技术，可以很好地从颗粒细观参数入手模拟基坑开挖及其对周围土体的影响•另外根据上述基坑开挖模拟过程可以看出，采用颗粒流理论来研究基坑问题与传统的有限元等数值模拟技术相比，最大优势就是可以从细观颗粒特征入手更有效地研究大变形条件下围护结构与土体的相互作用机理,且可以动态观测土体颗粒在整个基坑开挖过程中的细观结构变化及其与宏观力学响应的关系•同济大学学报：

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