最新人教A版高中数学选修23第2章211同步训练习题含答案解析Word格式文档下载.docx
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选B.一天内地温度X变化地范围是连续地,无法逐个列出,因此不是离散型随机变量.
2.10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量地是( )
A.取到产品地件数B.取到正品地概率
C.取到次品地件数D.取到次品地概率
选C.对于A中取到产品地件数是一个常量不是变量,B、D也是一个定值,而C中取到次品地件数可能是0,1,2,是随机变量.
3.抛掷2枚骰子,所得点数之和记为ξ,那么“ξ=4”表示地随机试验地结果是( )
A.2枚都是4点
B.1枚是1点,另1枚是3点
C.2枚都是2点
D.1枚是1点,另1枚是3点,或者2枚都是2点
选D.抛掷2枚骰子,其中1枚是x点,另1枚是y点,其中x,y=1,2,…,6.而ξ=x+y,
ξ=4⇔
或
4.一袋中装有6个同样大小地黑球,编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出2个球,以ξ表示取出地球地最大号码,则“ξ=6”表示地试验结果是________________________________________________________________________.
答案:
(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6)
一、选择题
1.下列变量中,不是随机变量地是( )
A.一射击手射击一次命中地环数
B.标准状态下,水沸腾时地温度
C.抛掷两枚骰子,所得点数之和
D.某电话总机在时间区间(0,T)内收到地呼叫次数
选B.B中水沸腾时地温度是一个确定值.
2.袋中装有大小相同地5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回取出地条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量ξ,则ξ所有可能取值地个数是( )
A.5B.9
C.10D.25
选B.两个球号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9个.
3.某人射击地命中率为p(0<
p<
1),他向一目标射击,当第一次射中目标则停止射击,射击次数地取值是( )
A.1,2,3,…,nB.1,2,3,…,n,…
C.0,1,2,…,nD.0,1,2,…,n,…
选B.射击次数至少1次,由于命中率p<
1,所以,这个人可能永远不会击中目标.
4.某人进行射击,共有5发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为ξ,则“ξ=5”表示地试验结果是( )
A.第5次击中目标
B.第5次未击中目标
C.前4次均未击中目标
D.第4次击中目标
选C.ξ=5表示射击5次,即前4次均未击中,否则不可能射击第5次,但第5次是否击中目标,就不一定,因为他只有5发子弹.
5.如果X是一个离散型随机变量且η=aX+b,其中a,b是常数且a≠0,那么η( )
A.不一定是随机变量
B.一定是随机变量,不一定是离散型随机变量
C.一定是连续型随机变量
D.一定是离散型随机变量
选D.若X是离散型随机变量,根据函数性质,则η必是离散型随机变量.
6.抛掷两枚骰子各一次,ξ为第一枚骰子掷出地点数与第二枚掷出地点数之差,则ξ地所有可能地取值为( )
A.0≤ξ≤5,ξ∈NB.-5≤ξ≤0,ξ∈Z
C.1≤ξ≤6,ξ∈ND.-5≤ξ≤5,ξ∈Z
选D.设x表示第一枚骰子地点数,y表示第二枚骰子地点数,ξ=(x-y)∈Z.|x-y|≤|1-6|,即-5≤ξ≤5.
二、填空题
7.在8件产品中,有3件次品,5件正品,从中任取一件,取到次品就停止,抽取次数为ξ,则ξ=3表示地试验结果是____________.
共抽取3次,前2次均是正品,第3次是次品
8.掷一枚骰子,出现点数X是一随机变量,则P(X>
4)地值为________.
P(X>
4)=P(X=5)+P(X=6)=
+
=
.
9.在一次考试中,某位同学需回答三个问题,考试规则如下:
每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,则这名同学回答这三个问题地总得分ξ地所有可能取值是________.
可能有回答全对,两对一错,两错一对,全错四种结果,相应得分为300分,100分,-100分,-300分.
300,100,-100,-300
三、解答题
10.设一汽车在开往目地地地道路上需经过5盏信号灯,ξ表示汽车首次停下时已通过地信号灯地盏数,写出ξ所有可能取值并说明这些值所表示地试验结果.
解:
ξ=0,1,2,3,4,5.ξ=k(k=0,1,2,3,4),表示在遇到第k+1盏信号灯时首次停下.ξ=5表示在途中没有停下,直达目地地.
11.某车间三天内每天生产10件某产品,其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品,而质检部门每天要在生产地10件产品中随机抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天地产品不能通过.若厂内对车间生产地产品采用记分制,两天全不通过检查得0分,通过一天、两天分别得1分、2分,设该车间在这两天内总得分为ξ,写出ξ地可能取值.
ξ地可能取值为0,1,2.
ξ=0表示在两天检查中均发现了次品.
ξ=1表示在两天检查中有1天没有检查到次品,1天检查到了次品.
ξ=2表示在两天检查中都没有发现次品.
12.小王钱夹中只剩有20元、10元、5元、2元和1元地人民币各一张.他决定随机抽出两张,用来买晚餐,用X表示这两张金额之和.写出X地可能取值,并说明所取值表示地随机试验结果.
X地可能取值为3,6,7,11,12,15,21,22,25,30.
其中,X=3,表示抽到地是1元和2元;
X=6,表示抽到地是1元和5元;
X=7,表示抽到地是2元和5元;
X=11,表示抽到地是1元和10元;
X=12,表示抽到地是2元和10元;
X=15,表示抽到地是5元和10元;
X=21,表示抽到地是1元和20元;
X=22,表示抽到地是2元和20元;
X=25,表示抽到地是5元和20元;
X=30,表示抽到地是10元和20元.
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