五升六数学课程暑假衔接讲义比认识和应用Word文件下载.docx
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比号“∶”
后项
比值
除法
被除数
除号“÷
”
除数
商
分数
分子
分数线“—”
分母
分数值
7、比和除法、分数的区别:
除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队得分2∶0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:
比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
4、化简比:
①两个整数的比:
用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(1)②两个分数的比:
用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比:
向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。
注意:
最后结果要写成比的形式。
如:
15∶10=15÷
10=
=3∶2
5、按比例分配:
把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
二、典型例题
例1化简下面各比,并求出比值。
20∶250.6:
0.24
∶
0.3米∶1.5分米
反馈练习:
先化简,再求比值。
1.5∶0.211.2∶
6千米∶300米
例29÷
(
)=0.6=(
)∶20=30∶(
)
=()∶()=
=6÷
()
例3用24厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5,
这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2,这两个锐角分别是多少度。
例4如图,两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的
,相当于小平行四边形面积的
。
大平行四边形与小平行四边形的面积比是()
右图中的重叠部分的面积是图形A的
,也是图形B的
图形A和图形B的面积的比是()∶()。
三、基础练习
(一)填空
1、女生人数占男生的
,则女生与男生人数的比是(),男生占总人数的
2、一个比的后项是8,比值是
,这个比的前项是()。
3、一段路,甲车用6小时走完,乙车用4小时走完,甲乙两车的速度比是()。
4、把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是()。
5、一箱苹果,吃了
,已吃了的数量和剩下的数量的比是(),比值是()。
6、一辆摩托车的速度比一辆汽车慢
这辆摩托车和汽车的速度比是()。
7、李明与王华身高的比是6∶5,李明比王华高
;
王华比李明矮
8、三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2,如果按角分它是一个()三角形。
9、大正方形和小正形边长的比是3∶2,那么大正方形和小正方形面积的比是()。
10、甲数的
等于乙数的
,甲数与乙数的比是(
(二)解决问题
1、甲乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,它们的速度比是5∶4。
相遇时两车各行驶了多少千米?
2、甲、乙两数的平均数是56,甲与乙的比是4∶3,甲、乙各是多少?
3、甲、乙两队共修路360米,甲、乙两队所修的长度比是5∶4,甲队比乙队多修了多少米?
4、有两堆货物。
甲比乙多18吨,甲与乙重量的比是9∶5,两堆货物各有多少吨?
5、配制一种消毒药,药液和水的比是1∶50,要配制这种消毒药300千克,需要药液和水各多少千克?
6、配制一种消毒药,药液和水的比是1∶50,现有药液300千克,需要加水多少千克?
四、巩固提高
1、先化简各比,再求出比值。
65∶52
1.2∶0.150.5千米∶25米
2、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的长度比是3∶1,腰长多少厘米?
3、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。
长方形的面积是多少?
4、配制一种消毒药,药液和水的比是1∶50,现有水300千克,需要加药液多少千克?
5、某工厂男工有40人,男工与女工的比是4︰5,这个工厂一共有多少人?
6、园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的
,第二天栽了140棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3:
5。
这批树苗一共有多少棵?
7、甲箱有橘子100个,乙箱有橘子80个,从甲箱取出多少个橘子放到乙箱后,甲、乙两箱橘子个数的比是7:
11?
8、学校买了2400本图书,故事书占总数的
,剩下的是工具书和科技书,工具书与科技书的比是2:
3,工具书和科技书各有多少本?
9、食品厂计划三天内运完一批粮食,第一天运了42吨,占这批粮食的
,第二天与第三天运的重量比是4:
3,第二天运粮多少吨?
10、春季植树,六年级与五年级参加植树的人数比是3:
2,五年级与四年级参加植树的人数比是5:
4,又知六年级比四、五年级参加植树人数的和少18人。
六年级有多少名同学参加植树活动?
11、纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球,红色球的个数是绿色球的
,绿色球的个数与黄色球个数比是4∶5。
已知绿色球与黄色球共81个,问三种颜色的球各有多少个?
12、在一家中、日、韩合资的三资企业中,中方和日方的出资比是3∶2,中方与韩方的出资比是4∶3,如果日方和韩方出资的和比中方多1000万元,则中方出资多少万元?
13、水果店新进梨和苹果,已知梨和苹果的数量比是11∶10,价格比是6∶5。
两种水果总进价是11600元,梨和苹果的进价各是多少元?
第八课时比与比的应用巩固提高
一、知识整理
1、什么叫做比?
2、什么叫做比值?
3、怎样求比值?
4、怎样化简比?
5、求比值与化简比的联系与区别?
6、比和除法、分数的联系7、比的基本性质。
8、怎样按比分配?
二、基础练习
(一)求比值与化简比练习
1、求比值:
8︰160.25︰0.75
︰
0.35︰4 5千克︰0.7吨
/2、化简比:
84︰140.25︰112︰
0.2小时︰60分4厘米︰2千米
(二)填空
1、甲数除以乙数的商是0.35,甲乙两数的最简整数比是(
)。
2、两个连续的偶数的和是74,这两个偶数的最简比是(
3、小明2小时行5km,小华3小时7km,小明和小华所行时间的比是(
)∶(
),小明和小华所行路程的比是(
)小明和小华的速度比是()∶()
4、一项工程,甲队单独做5天完成,乙队单独做7天完成,甲乙两队单独完成这项工程的时间比是(
),每天完成的工作量的比是(
5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。
甲、乙、丙三个数分别是(
)、(
(三)解决问题
1、甲乙两个煤场原来共有煤5400吨,当甲煤场运出1000吨、乙煤场运进400吨后,甲乙两个煤场存煤的吨数比为7∶5。
两个煤场原来各存煤多少吨?
2、小方看一本故事书,第一天看了全书的
,第二天又看了10页,这时看了的页数与未看的页数的比是2∶3,第三天应从第几页看起?
3、男工与女工的比是4︰5,女比男多4人,男、女各多少人?
4、一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1,按角分这是个什么三角形?
5、水是由氢和氧按1:
8的质量比化合而成的,7.2kg水中,含氢和氧各多少千克?
6、用84cm长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形的三条边各是多少厘米?
三、知识拓展
1、学校美术组的人数是书法组的
,美术组人数与数学组人数的比是3∶5。
书法组有30人,数学组有多少人?
2、已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5,这三个数的平均数是90,这三个数分别是多少?
3、希望小学参加植树活动,把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级,已知六年级比四年级多植树84棵,这次任务三个年级共植树多少棵?
4、把54本图书分给三个组,A组的
和B组的
以及C组的
相等,A、B、C三个组各分得图书多少本?
5、右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是()。
6、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行,甲每分钟走100米,与乙的速度比是5∶4,5分钟后,两人正好行了全程的
,A、B两地相距多少米?
7、甲乙两班人数之比为5∶4,如果从甲班调9个同学到乙班,那么乙班与甲班的人数之比为5∶4。
两个班原来各有多少人?
8、一条路全长120千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长的比依次是1∶2∶3,某人走完各段路程的所用时间比依次是4∶5∶6,已知他上坡的速度是每小时3千米,此人走完全程用来多少时间?
9、已知鸡与猪的只数比为26∶5,羊与马的只数比为25∶9,猪和马的只数比为10∶3,求鸡、猪、马、羊的只数比是多少?
10、每条领带20元,每支胸花10元。
某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3∶2,共值4000元。
领带与胸花的数量各是多少?
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考试知识点技巧大全
一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;
90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;
连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;
二要检查思路是否完整;
三要检查数据代入是否正确;
四要检查计算过程;
五要看答案是否合题意;
六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:
首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放松时缓慢呼气,再考虑你正在努力回忆的问题,如果你仍不能回想起来,就暂时搁下这道题,开始选做其他会的试题,过段时间再回过头来做这道题。
第二,积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记,并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念,把回忆起的内容迅速记下来,然后,看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三,进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际,选择能激励自己,使自己能心情平静和增强信心的话,在心中默念3至5遍。
比如:
我已平静下来,我能够考好、我有信心,一定能考出理想的成绩等等。
第四,分析内容,查找相关要点。
借助试卷上其它试题,也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃,查看试题中的相关要点,看看是否能给考生提供线索或启发。
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