人教版六年级下册数学第三单元集体备课Word文件下载.docx

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（3）10：

6 

（4）

：

关于比，我们知道了这么多的知识。

今天我们所学的知识也和比有着密切的关系。

这节课我们一起来研究比例。

板书：

（二）、展示课堂教学目标并读一读。

（出示小黑板一）

1、理解并掌握比例的意义；

2、会根据比例的意义判断两个比能否构成比例。

二、自学互动。

【学习活动一】小组合作学习、探究比例的意义

1、学生看书p32，学习例1。

（小黑板二出示学习要求）

师：

这4幅图中都有国旗，在不同的场合国旗大小一样吗？

国旗是可以随便制作的吗？

究竟国旗的尺寸中存在着什么有趣的比呢？

同学们想不想探究一下：

学习方式：

小组合作看书学习。

学习要求：

小组长先组织组员看书p32的4幅图，了解有关信息，任意选择喜欢的两面国旗。

（1）计算：

它们长与宽的比值。

（汇报要讲清楚选择的是哪两面国旗，长与宽的比值是多少）

（2）观察：

比和比值，你发现了什么？

（3）思考：

这两个比是什么关系？

可以怎样用式子来表示？

请把它们表示出来。

（根据学生的回答适当板书1至2个比例）

（4）归纳：

比例的意义。

表示两个比相等的式子叫做比例。

（5）找一找：

这4面国旗中，你还可以找出哪些比组成比例？

（6）写一写：

比可以写成分数形式，比例可以写成分数形式吗？

试一试。

（7）比一比：

比较“比”和“比例”两个概念。

（要求：

从意义上、项数上进行对比）

（比：

是一个式子，表示两个数相除，有两项；

比例：

是一个等式，表示两个比相等，有四项。

）

师插说：

国旗是祖国的象征，我们每一个人都要尊重和爱护它，不能随便制作国旗。

（8）进行学科教学渗透法制教育，主要渗透《中华人民共和国国旗法》的有关规定。

【学习活动二】 

根据比例的意义判断两个比能否构成比例。

（出示小黑板三）

小组合作学习，先探讨第一题，再完成第二题。

1、思考：

比例由几个比组成？

这两个比必须满足什么条件？

判断两个比能不能组成比例关键看什么？

2、练一练。

（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例？

为什么？

（）

①6∶10和9∶15 

②20∶5和1∶4

③

和4∶6 

④0.6∶0.2和4∶3

组长分工，每人做一题，组内互相交流，汇报时要讲清楚谁和谁能还是不能组成比例，因为……所以……，组成比例是……。

（2）写出比值是

的两个比，（ 

）和（ 

），组成比例是（ 

）。

（每个同学写一个，组长收集检查）

三、教师点拨讲解。

根据学生的学习情况进行点拨。

四、课堂测评练习

同步p12（1～4）

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

这节课对自己的表现满意吗？

板

书

设

计

2.4：

1.6 

60：

40

2.4：

1.6=60：

40 

或 

=

表示两个比相等的式子叫做比例

反

思

六年级数学学科组

教材第34页（比的基本性质和相应的做一做及练习六第3、5题。

数学教师

六年级

卢丽

个人设计

1、理解比例的基本性质，知道比例各部分的名称。

2、会根据比例的基本性质组成比例。

重难点

重点：

理解比例的基本性质。

难点：

根据比例的基本性质组成比例。

设计

理念

通过探究比例的基本性质，让学生获得成功的体练，

锻炼克服困难的意志，建立自信心。

课件

一、复习引入

1、什么叫比例？

2、应用比例的意义，判断那两个比可以组成比例。

4.5:

2.7和10:

61.4:

1.6和60:

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？

二、探究新知

（1）教学比例各部分的名称。

教师：

请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

（2）教学比例的基本性质。

我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？

现在我们就来研究。

（在比例的意义后面板书：

比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

教师板书：

两个外项的积是2.4×

40＝96

两个内项的积是1.6×

60＝96

“你发现了什么？

”（两个外项的积等于两个内项的积。

）板书：

2.4×

40＝1.6×

60“是不是所有的比例都是这样的呢？

”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？

最后教师归纳并板书出：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？

”（指着2.4:

1.6＝60:

40）教师边问边改写成：

“这个比例的外项是哪两个数呢？

内项呢？

”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？

学生回答后，教师强调：

如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

3．巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。

学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

（1）应用比例的基本性质判断3:

4和6:

8能不能组成比例。

（2）P34“做一做”。

三、巩固深化，拓展思维

1、说说比和比例有什么区别？

2、填空

5:

2=80:

（）2:

7=（）:

51.2:

2.5=（）:

4

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。

（1）6:

9和9:

12

（2）1.4:

2和7:

10

（3）0.5:

0.2和

:

4、下面的四个数可以组成比例吗？

把组成的比例写出来。

2、3、4和6

四、全课小结，提高认识

通过这节课，我们学到了什么知识？

什么是比例？

比例的基本性质是什么？

应用比例的基本性质可以做什么？

五、课堂练习，辅助消化

比例的基本性质

2.4:

1.6=60:

内项

外项

这叫比例的基本性质。

解比例及练习六第4.6.7题

张洪霞

1、通过学习使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、让学生通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3．培养学生的知识迁移的能力和增强学生的合作意识。

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

通过合作交流、尝试练习，使学生掌握解比例的方法。

并能正确运用。

提高学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

一、回顾旧知，复习铺垫

1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？

6:

3和8:

46:

9和9:

12

3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。

（板书课题）

二、引导探索，学习新知

1、什么叫解比例？

　　　我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

（1）把未知项设为X。

解：

设这座模型的高是X米。

（2）根据比例的意义列出比例：

X:

320=1:

10

（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。

根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？

3x＝8×

15。

这变成了什么？

（方程。

教师说明：

这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

因为解方程要写“解：

”，所以解比例也应写“解：

”。

（4）学生说，教师板书解比例的过程。

教师：

从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。

出示例3：

解比例

提问：

这个比例与例2有什么不同？

这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：

1.5X＝2.5×

6

让学生在课本上填出求解过程。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？

变成方程以后，再怎么做？

（根据以前学过的解方程的方法求解。

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？

（根据比例的基本性质把比例变成方程。

5.完成P35“做一做”。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固深化，拓展思维

　　完成练习六第4.6题

四、全课小结，提高认识

　　1.什么叫解比例？

　　2.解比例的根据是什么？

　　3.解比例的书写格式应注意什么？

五、课堂练习，辅助消化。

　　完成练习六第7题。

求比例中的未知项，叫做解比例

例2例3

六年级数学学科组

37－38页的第8-13题。

胡晓霞

陈甫卢丽张洪霞胡晓霞陈琳汪国霞

1、使学生通过练习学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、自主练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

本课的教学应体现教师的主导作用和学生的主体作用。

同时为学生提供参与教学过程、展示才华的机会，从而收到良好的教学效果。

一、回顾旧知

1、什么叫解比例？

2、解比例的根据是什么？

解比例的书写应注意什么么？

解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

二、课堂练习

1、38页第9题。

A、学生读题。

B、渗透《中华人民共和国文物保护法》第二条、第七条

第二条在中华人民共和国境内，下列文物受国家保护：

（一）具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺和石刻、壁画；

（三）历史上各时代珍贵的艺术品、工艺美术品；

第七条一切机关、组织和个人都有依法保护文物的义务。

2、学生自主完成P37～38第8、10、11题。

A、学生自主完成。

B、集体订正。

三、拓展延伸

1、P38第12、13题。

2、4:

8=12:

24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

3、把两个比值都是

的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是

，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。

请写出这个比例。

正比例的意义（教材第39至40页例1及练习七第1、2题）

陈琳

1、使学生理解正比例的意义。

2、初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。

3、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。

渗透函数思想。

教学重难点：

理解正比例的意义。

1、抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。

2、用图像直观表达正比例关系。

3、充分发挥学生学习的积极性，以及在学习过程中的合作探究能力，进而总结出新知的尝试。

课件、投影仪、电子白板

（1）用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

1已知路程和时间，怎样求速度？

（板书：

路程÷

时间=速度）

2已知总价和数量，怎样求单价？

总价÷

数量=单价）

3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

工作总量÷

工作时间=工作效率）

（2）引入课题

这是我们过去学过的一些常见的数量关系。

这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。

（板书课题：

正比例的意义）

（1）教学例1

教师用投影出示例1的图和表格。

引导学生观察上表，讨论问题。

1水的体积和高度有关系吗？

2水的体积是怎样随着高度变化的？

3水的体积和高度的变化有什么规律？

组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

教师指出：

体积和高度有这样的变化关系，我们就说体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。

（2）自学

课件出示自学材料：

一辆汽车行驶的时间和路程如下：

时间（比）

1

2

3

5

6

……

路程（千米）

90

180

270

360

450

540

观察上表，填写表格并思考下列问题：

①表中有哪两种相关联的量？

②路程是怎样随着时间变化而变化的？

③相对应的路程和时间的比分别是什么？

比值是多少？

教师小结：

路程与时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

（3）归纳概括正比例的意义

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？

②教师引导学生归纳小结，并齐读P39页中的内容。

（4）用字母式子表示正比例的关系

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

组织学生议一议，再指名汇报。

=k（一定）

（5）师：

想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

三、巩固练习

（1）完成P44页练习七第1题。

组织学生仔细观察，在小组中讨论交流，指名汇报。

（2）完成P44页第2题。

先组织学生独立思考，再在小组中互相交流结果。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你们都知道了什么？

怎样判断两种量是否成正比例？

正比例的意义

时间=速度 

总价÷

数量=单价

工作时间=工作效率

①两种相关联的量

②一种量扩大（或缩小）另一种量也扩大（或缩小）

③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的

正比例图像（教材第40页例2及P41页做一做，练习七3、4题）

1、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有

坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

2、借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。

3、培养学生的动手操作能力和观察能力。

认识正比例关系图像。

用图像表示正比例关系。

用图像直观表达正比例关系，培养学生观察能力及动手操作能力。

课件、投影仪

（1）教师用投影出示下面的题：

下面各题中哪两种量成正比例？

1笔记本单价一定，数量和总价。

2汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。

3工作效率一定，工作时间和工作总量。

（2）前面所学的正比例关系怎样用图像来表示呢？

我们一起来看

一下。

（1）教学例2

1教师用投影出示教材第40页例2的图像，引导学生观察图像。

指出：

图中的坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的。

横轴上的数据表示水的高度，竖轴上的数据表示水的体积。

2引导学生比较例1的表中数据和例2的图像。

组织学生在小组中议一议：

你发现了什么？

学生汇报后，师说明：

这条直线就是体积与高度的正比例关系图像。

3用投影出示例2的问题2。

组织学生在小组中交流，合作完成。

在图像中找出225立方厘米的水有多高，然后组织学生在班上进行交流。

（2）组织学生分小组讨论：

正比例图像的特点是什么？

有什么作

用？

1、教材第41页的“做一做”。

（1）先组织学生读题，理解题意。

（2）独立解答，集体订正。

2、投影出示44页练习七第3、4题，学生独立解答，集体订正。

四、课堂小结

今天我们学习了正比例关系的图像，你有什么收获和体会？

正比例图像

特点：

表格→描点→形成直线

作用：

求值←找点←直线

成反比例的量（教材42页例3及43页）

汪国霞

陈甫卢丽张洪霞胡小霞陈琳汪国霞

1、使学生理解反比例的意义，能正确的判断两种量是否成反比例。

2、培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力。

理解反比例的意义。

理解反比例的意义，能利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

课件

教学

理念

通过学生的探究活动，主要培养学生观察、分析、比较、概括的能力。

课时

一、组织教学

二、复习

1、让学生说说什么是成正比例的量？

2、出示下面的题。

问两种量是不是成正比例关系?

为什么?

购买美术本的价钱0.50元1本；

1.00元2本；

1.50元3本；

2.00元4本：

2.50元5本。

3、成正比例的量有什么特征?

三、探究新知

1、导入新课：

这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

2、教学P42例3。

高度（CM）

30

20

15

底面积（CM2）

60

体积（CM3）

3、引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

A、水的高度和底面积变化有关系吗？

B、水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

C、水的高度和底面积变化有什么规律？

D、表中两个相对应的数的比值各是多少?

一定吗?

两个相对应的数的积各是多少?

你能从中发现什么规律吗?

E、这个积表示什么?

写出表示它们之间的数量关系式。

4、从中你发现了什么?

这与复习题相比有什么不同?

A、学生讨论交流。

B、引导学生回答：

让学生明确：

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。

底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

5、如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示?

板书：

x×

y=k（一定）

6、组织学生将例1与例3进行比较，小组内交流。

正比例与反比例的相同点和不同点：

相同点：

都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：

正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

4、巩固练习

1、想一想：

成反比例的量应具备什么条件?

2、完成教材第43页的做一做。

（1）让学生观察表格，然后独立完成。

（2）集体订正。

3、判断下面每题中的两个量是不是成反