清华大学 微观经济学习题三 含答案Word文档格式.docx
- 文档编号:16216434
- 上传时间:2022-11-21
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:114.17KB
清华大学 微观经济学习题三 含答案Word文档格式.docx
《清华大学 微观经济学习题三 含答案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《清华大学 微观经济学习题三 含答案Word文档格式.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
40,预算线15(L-40)+6C=600;
如果H>
40,娱乐的价格变为$22.50,则预算线变为22.50L+6C=1500。
如下图所示。
H<
40时,PL/PC=15/6=2.5;
H>
40时,PL/PC=22.5/6=3.75。
所以肯特是否超时工作,取决于无差异曲线的形状,曲线在H=40时发生弯折,他不会正好工作40小时。
消费
200
娱乐
80
(H=40)(H=0)
丽丽消费汽油的需求价格弹性为-0.8。
他对汽油的收入弹性为0.5。
丽丽一年的收入为40000元,每年在汽油上消费800升。
汽油的价格是每升1元钱。
a.由于消费税使汽油的价格涨至每升1.4元。
对于丽丽来说有何影响?
b.实行消费税后,单位决定给予丽丽每年200元补贴以减轻其负担。
这对于丽丽的汽油消费有何影响?
c.如果消费税和补贴都付清实施,和实施之前相比,丽丽的状况是变好了还是变坏了?
解:
a.需求价格弹性
设涨价后丽丽对汽油的消费为Q
则
求得Q=612
丽丽的汽油消费减少到每年612升。
b.由
,得
求得Q’=613.53
补贴使丽丽的汽油消费上升至每613.53升。
c.实施消费税及补贴之前,丽丽可用于其它物品的消费
S=40000-800×
1.00=39200元
实施之后,S’=-(613.53×
1.40)+(40000+200)
=39340
实施之后丽丽有更多的钱用于其它物品的消费,状况变好了。
一产煤商有:
TC=75000+0.1Q*Q,MC=0.2Q(Q为火车用量估计值)
该行业共有55个产煤商,市场需求曲线是:
QD=140000-425P。
市场可认为是完全竞争的
求短期均衡价格和产量;
求每个工厂的产量;
求此时的生产者和消费者剩余;
求厂商的利润。
现政府对每单位产量征税15美元。
求此时短期均衡价格与产量。
生产者与消费者各承担赋税多少?
求生产者与消费者剩余并分析效率。
求厂商利润。
尽管存在效率,征税是否恰当?
工厂的供应曲线为MC曲线(在这种情况下,所有的MC在AVC以上)
MC=PMC=0.2QQ=5P
市场短期供应为工厂供应的和.
.有55个工厂,故市场供应为QS=275P
令QS=QD275P=140000-425P700P=140000P=$200P=55000
单个工厂P=MC200=0.2QQ=1000利润=TR-TC
TR=200*1000=200000;
TC=75000+0.1(1000)(1000)=175000;
利润=25000
消费者和生产者剩余:
QS=275PP=0.003636Q;
QD=140000-425PP=329.41-0.0024Q
329.41
S
Q
55000Q
生产者剩余=200*55000(在供应曲线下的面积)
生产者剩余=11000000-[(0+200)/2]*55000=5500000
消费者剩余=价格以上需求以下的面积=[(329.41-200)/2*55000=3558775
消费者剩余和生产者剩余的和为9058775
由于15的税改变了TC曲线;
TC=75000+0.01Q*Q+15Q
MC=0.2Q+15
工厂供应曲线为P-15=0.2QQ=-75+5P
市场供应曲线为QS=-4125+275P
令QS=QD-4125+275P=140000-425PQ=52497
单个工厂P=MC205.89=0.2Q+15Q=954.5
利润=TR-TC=205.89*954.50-(75000+0.1Q*Q+15Q)=196522-180424.53=16097.48
利润从25000降为16097.48
生产者和消费者剩余:
P=329.41-0.0024QQS=-4135+275PP=15+0.003636Q
329.41S
205.89
15
52.497
生产者剩余为205.89*52497-供应曲线下的面积
供应曲线下的面积为[(15+205.90/2)*52497=110.45*52497=5798293.65
生产者剩余为本0808607.33-5798293.65=5010313.68
消费者剩余为需求曲线以上的面积-205.89*52497
需求曲线以上的面积为[(329.41+205.89)/2]*52497=14050822.05
消费着剩余为本4050822.05-10808607.83=3242214.72
总剩余从9058775下降为8252528.40
税收中,消费者负担5.89;
生产者负担9.11
由于总剩余的减少,造成了福利的损失.
美国的小型企业乐于建立煤碳的供给和需求快速估计曲线,公司的研究机构提供的供给弹性约等于1.7,需求弹性约等于-0.85,当前的价格和交易量是41元/吨,1206吨/星期。
a.在当前的价格和交易量下,建立线性供给和需求曲线。
b.需求增大10%,对均衡价格和数量有何影响?
c.在b中,如果政府禁止涨价,将有多少不足?
解:
a.先建立需求曲线:
Q=a0-b0p
又Q=a0-boP
1206=a0-25×
41
a0=2231
QD=223-25P
再建立供给曲线:
Q=a1+b1P
Q=b1P+a1
1206=50×
41+a1
a1=-884
QS=-884+50P
检验:
令QS=Qd
2231-25P=-884+50P
3075=75P
P=41
b.需求增加11.1倍:
令
=QS
1.1×
(2231-25P=-884+50P
3298.1=77.P
P=42.56
将P代入
=2454.1-27.5×
42。
56=2283.7
c.如果不涨价,不足的部分就是新的需求数量减去没有变化前的供给量。
(2231-25*41)-(-884+50×
41)
=1326.6-1206=120.6
某计算机公司的生产函数,将产品的平均成本与累积的计算机产量(CQ)和在10000-50000台计算机的范围内的以每年所制造的计算机台数表示的工厂规模(Q)联系在一起,其关系由下面式子给出:
AC=10-0.1CQ+0.3Q
a)是否存在学习曲线效应:
学习曲线描述了累积产量与生产单位产品所需投入的关系.平均成本衡量了单位产量所需投入量.如果随着累积产量上升平均成本下降则学习曲线效应存在.这里,当积累产量CQ上升时,平均成本下降.因此,存在学习曲线效应.
b)是否存在规模报酬递增或递减?
一种衡量规模经济的方法是用总成本相对于产量Q的弹性
假如这个弹性大于(小于)1,那么因为总成本上升的速度快于(慢于)产量增长,则规模报酬递减(递增),从平均成本我们可计算出总成本和边际成本.
因为边际成本大于平均成本(0.6Q﹥0.3Q),弹性EC大于1,则规模报酬递减.这一案例中生产过程显示了学习曲线效应和规模报酬递减.
c)从公司创立以来,共创造了40000台计算机,且今年生产了10000台,下一年度,公司打算将其生产扩大到12000台,公司的平均生产成本会上升还是下降?
请解释.
首先,计算今年的平均成本
AC1=10-0.1CQ+0.3Q=10-(0.1)(40)+(0.3)(10)=9
然后,下一年平均成本是
AC2=10-0.5×
50+0.3×
12=8.6(注意:
累积产量从40000升到50000)
因为学习效应,平均成本将下降.
假设某行业取长期总成本函数为三次方程,TC=A+BQ+CQ2+DQ3
证明(用微积分)总成本函数至少在取A、B、C、D、四个参数值时与U形平均成本曲线相一致.
为了表明三次成本等式可以导致U形平均成本曲线,我们将用代数微积分,和经济推论来给出等式参数的取值范围,然后给出一个例子.
首先,当产量=0,FC=A,因此,A代表固定成本,在短期内,固定成本是正的,A﹥0,但在长期活动中,所有投入都是可变的,A=0因此,我们定义A是零,然后,我们知道平均成本一定是正的,TC被Q除,AC=B+CQ+DQ2,这是一个简单的二次函数,当用图形表示时它有两个基本图形,一个U形和一个W型,我们需要一个有最小值的U型而不是一个有最大值的W型.有一最低点时斜率一定是一直在增加,在最低点的左边,斜率是负的(向下倾斜),在最低点时,斜率为零,在最低点的右侧,斜率应该是正的(向上倾斜)
这意味着市场成本曲线的一阶导数,一定等于最低点零,平均成本曲线的二阶导数一定为正.一阶导数是C+2DQ,二阶导数是2D,假如二阶导数是正,则d﹥0,假如一阶导数=0,则C=-2DQ如D和Q都为正,则C﹤0。
为了确定b我们知道在它的最低点,平均成本一定是正的,当C+2DQ=0时到达最低点,写出Q关于C和d的函数:
Q=-C/2d﹥0。
F一步,把Q的表达式代入平均成本表达式,得,
简单地说,长期平均成本曲线中a=0、b﹥0、d﹥0、C﹤0并且4db﹥c2,但是这种情况不能保证边际成本为正,用同样的方法,求Q在最低边际成本时的值,-c/3d,代入边际成本,B+3CQ+3DQ2的表达式,我们发现C2﹤3db,注意满足这种情况的定是也满足4db﹥c2但不是相反的。
例如:
当a=0、b=1、C=-1、d=1则TC=Q-Q2+Q3,
AC=1-Q+Q2,MC=1-2Q+3Q2最小平均成本
A.假设具有需求曲线P=300-4Q的垄断者有等于100的不变平均可变成本和固定成本50,则获得最大利润的价格和产量是什么?
B.如果变量成本改为2600,则获得最大利润的价格和产量是什么?
C.如果AVC=200且FC=50,则最大利润产量是多少?
A.因为平均变动成本是一个常数,边际成本等于平均变动成本,所以MC=100。
要使利润最大化,垄断者使MR=MC。
这样,利润最大化的产量是300-8Q=100即Q*=25。
把Q*代入P*=300-4Q*=300-4*25=200
我们必须检验利润是正的,否则垄断者将停止经营。
利润(Q*)=[P-AVC]Q-FC。
因为固定成本为50,则利润(Q*)=[200-100]25-50=2500-50=2450
垄断者可获得正的利润并将卖出25单位的产品。
B.假如固定成本为2600,仍有MR=MC,Q*=25。
但利润变为[200-100]*25-2600=-100,垄断者将亏损以至于退出该市场。
C.MR=MC得出300-8Q=200Q*=12.5P*=300-4*12.5=250。
利润=(250-200)*12.5-50=575。
垄断者将继续经营并卖出12.5个单位的产品。
8.
A.对器件的需求是QD(P)=1000-50P。
长期边际和平均总成本为每件$10,则在竞争情况下的平衡价格和数量是多少?
B.现在假设附加了每件$2的的税(移动边际成本曲线),则在竞争下的新的平衡价格和数量是多少?
在垄断情况下呢?
C.在竞争下转移到消费者身上的税的值是多少?
垄断情况下呢?
A.
B.MC=ATC=10,所以竞争平衡价格为10美元,平衡产量为QD=1000-50*10=500。
见下图1。
在垄断下,当利润最大时,MR=MC,首先,需求曲线P=20-Q/50。
边际收入MR=20-Q/25(它的斜率为需求函数斜率的两倍)。
令MR=MC,得到20-Q/25=250。
P*=20-250/50=25。
见下图2
C.
D.由于附加了2美元/单位的税,买方的价格上升为12,卖方价格仍维持10美元不变。
均衡产量下降QD=1000-50*12=400。
见图1
对于垄断者,最简单的途径就是改变边际成本使之包括2美元的税。
现在令MR=MC’得到20-Q/25=12Q/25=8Q’=200对于买方价格上升为P’=20-200/50=16美元。
C.卖方的价格因此变为16-2=14美元。
买方的价格上升了$1(税的一半)卖方的价格降低了$1(税的一半),比较而言,在竞争下,买方负担了所有的税。
Price
20
12MC‘
10MC=ATC
DQuantity
4005001000
图
(1)
16
15MC‘
12MC
10
200250MR1000
图
(2)
10.裙豆的国内供给和需求曲线如下:
供给:
P=50+Q需求:
P=200-2Q
P以美分/磅的价格;
Q是以百万磅计的数量。
在世界裙豆市场上,美国只是一个小国,无力影响现行价格。
已知时价为60美分/磅,国会正在考虑征收关税40美分/磅,试找出征收关税后裙豆的国内价格,同时计算关税给国内消费者,国内生产者和政府带来受益或损失?
解:
为了分析对国内裙豆市场所实行关税的影响,应从解决均衡价格和数量着手。
首先,使供给=需求
50+Q=200-2QQ=50
这样,均衡数量为50millonpounds.把Q代入供给和需求等式
P=50+50=100P=200-2*50=100
则均衡价格为$1(100美分)
但是,世界价格是60美分/磅,在这个价格下,国内供应量为:
60=50-QSQS=10
同样,国内需求在世界价格下为QD=70
而进口数量为国内供给与需求的差异,也就是60millonpounds.如果国令实行进口关税为40美分,则进口有效价格上升为$1,在$1时国内生产者满足了国内需求,则进口数量降为零。
如下图所示,消费者剩余在关税负担之前等于需求曲线和60美分的价格所围成的面积(0.5)*(200-60)(70)=4900millon美分或$49millon.
在实行关税后,价格升到$1.00而消费者剩余降为
(0.5)(200-100)(50)=$25millon
损失了$24millon.国内利润等于总收入减去总成本。
在关税之前,TR=$6millon,TC等于在供给曲线下直至产量为10millonpounds,等于$5.5millon。
因此,利润在关税之前为$500000。
用同样的方法计算,关税后利润,但是用另一种方法表达,利润等于在供给曲线上,在价格为$1下,直到数量为50的三角形的面积。
(0.5)(50)(50)=$12.5millon
所以,国内利润上升到$12.5millon.
最后,因为在P=1是国内供给=需求,没有进口,政府没有得到收入,对于消费者剩余的损失和生产利润的升高之间的差距将会怎样呢?
一部分通过上升的价格损失了,如在供给曲线下的面积等于:
(0.5)(50-10)(100-60)=$8millon
剩下的是无谓损失
(0.5)(70-50)(100-60)=$4millon
PRICE
200国内需求国内供给
无谓损失
50
5070100数量
16.安妮经常乘飞机,在她一年飞了25000英里之后,她的机票减价(通过赠送券形式)25%;
飞了50000英里之后,减价50%。
你能用图来表示该年度安妮在安排其飞行计划时所面临的预算线吗?
答案:
下图中,横轴表示飞行的英里数M,纵轴表示所有别的商品G,单位
是美元。
预算线的斜率是-PM/PG。
飞行英里的价格随飞行英里的变化而变化,
所以预算线在25000和50000处发生弯折。
假设低于25000英里时每英里的PM是1美元,25000<
M<
50000时,PM=0.75美元;
M>
50000时,PM=0.50美元。
再使PG=1美元,这样第一段的斜率是-1,第二段的斜率是-0.75,最后一段的斜率是-0.5。
其他商品
斜率=-1.00
25
斜率=-0.75
7.5
斜率=-0.50
255065英里
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 清华大学 微观经济学习题三 含答案 微观经济学 习题 答案