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(2)你有什么方法可以清晰地表示体温变化的情况吗?
(条形统计图)
(3)从条形统计图中你能清楚的看出什么?
小结:
通过条形统计图确实可以清晰地看出一天的体温变化,还能很快看出哪一时刻的体温最高,哪一时刻的体温最低。
(4)那怎样更简单、更清晰的表示一天的体温变化情况呢?
出示折线统计图
揭题:
今天我们就一起来研究这种新的统计图——折线统计图
二、合作探究
1、解读折线统计图
折线统计图也是统计图的一种,仔细观察这张统计图,你看懂了什么?
a)独立观察
b)小组交流
2、大组交流
(1)点:
①你是怎么看出来的?
②小结:
折线统计图上的点是表示一天的体温。
(2)线:
两个点之间的连线表示什么呢?
(李康的体温变化情况)
小结:
折线越陡,变化越大。
(4)在折线统计图里,可以通过折线的升降来看变化的情况,看看书上怎么说的?
学生看书
3、感受认识折线统计图的特点
(1)独立思考——同桌说一说
(2)交流
条形统计图与折线统计图的比较
今天我们认识了折线统计图,你能说说它与我们以前认识的条形统计图有什么不一样吗?
(1)学生说
(2)小结:
条形统计图能清晰的看出数量的多少,折线统计图能清楚地表示事物的变化情况。
三、拓展应用
106页做一做
四、总结
折线的升降可以反映数量增减的变化情况,折线越陡,变化越大。
五、作业布置
109页1、2题
六、板书设计
五年级
2
统计
(二)
复式折线统计图
引导学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据复式折线统计图回答简单的问题,根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测。
在统计过程中,培养学生整理数据、分析数据的能力。
通过小组的交流协作,培养合作学习的精神。
体会数学与生活的联系,进一步认识统计的意义和作用,知道统计是解决问题的一种策略和方法。
根据复式折线统计图回答简单的问题。
根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测。
一、创境激疑
1、复习
1、什么是折线统计图?
2、折线统计图有哪些特点?
1、复式折线统计图
(1)出示例2、折线统计图
教师:
同学们这样容易比较吗?
有什么方法可以更容易比较?
(把两幅图合为一幅)
(2)合并
教师:
为了方便比较,我们就将两幅单式折线统计图合并为一幅。
(3)细化要求
2、学生独立回答以上问题。
110页5题
同学们今天开动脑筋,学会了一种新的统计图:
复式折线统计图。
110页7题
课时,第八单元,第
数学广角
归纳出解决这类问题的最优策略
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。
以“找次品”为载体,让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情境导入、激发兴趣。
1.生产中多少会产生次品,这就需要质检员找出次品,今天就请你们来充当质检员,上岗前要对大家进行简单测试,看看你们的观察力和分析能力怎么样?
出示3组图片,前两组图中有一个次品,找出来,说根据。
2.师:
在我们的日常生活中,也常常有这样的情况,有些物品看起来完全一样,但事实上重量不同,要么重一点要么轻一点的次品,混在合格产品里面。
这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
(板书:
找次品)二、合作探究
1、初步认识“找次品”基本原理。
1.出示木糖醇,提出问题:
这里有3瓶木糖醇,其中有一瓶少了3粒,你能用什么办法把它找出来吗?
师:
对,我们可以用天平来帮忙找出次品。
2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。
3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板:
3(1,1,1)1次
2、初步认识“找次品”的基本解决方法。
1老师又拿来了两盒口香糖,和前面的三盒混在一起,你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗?
小组讨论:
(1)你把待测物品分成几份?
每份是多少?
(2)假如天平平衡,次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?
(4)至少称几次就一定能找出次品来?
2老师在投影上演示,边演示边讲。
3、从多种方法中,寻找“找次品”的最佳方案。
“刚才大家都很聪明,都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来,那如果有的次品是比较重一些的,那你又能不能把它找出来呢?
”
1、课件出示例2,有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
2、让学生分析讨论。
(1)让学生以四人为一小组,讨论,然后把结果填在表中。
零件个数分成的份数保证能找出次品的次数
(2)汇报交流。
1.有7瓶药片,其中1瓶中少2片,你能设法把它找出来吗?
2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3块,设法把它找出来。
这样看来在利用天平找次品的时的最好方法:
一是把待测物品分成三份;
二是要分得尽量平均。
115页5、6题
找次品最好方法:
一是把待测物品分成三份;
一、情境导入、激发兴趣。
课时,第九单元,第
总复习——因数与倍数
教材第115页~117的内容及第118~119页练习二十八第第l~4题。
通过整理与复习,使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
掌握2、3、5的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。
经历整理因数与倍数有关知识的过程,使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
在学习活动中,体验数学知识逻辑趣味。
激发学生的学习兴趣,培养观察、操作和思维能力。
能自主梳理知识,形成自己的认知结构,辨析和理解知识间的区别和联系。
能灵活运用所学知识,解决实际问题。
一、引入课题
1.整理本册所学内容
师:
本册教材中新知识我们己经学完了,同学们,这个学期你有什么收获?
你们准备怎样整理这学期所学的知识?
先让学生独立回忆片刻,再进行小组讨论。
在此基础上,教师组织学生进行全班交流。
2.整理所学的方法。
在本册教材的学习过程中,你主要采用了哪些学习方法?
在学习中最有收获的事情是什么?
你能举例说明吗?
(指名回答)
3.自我评价
你认为自己在学习过程中表现如何?
在学习中有什么成功做法或存在什么问题?
4.揭示课题
教师简述本次期末总复习的课时安排、复习内容、复习目的和复习要求后.指出:
这节课我们来复习有关因数与倍数的知识。
二、指导复习
1.梳理基本概念.
出示教材第116页第l题,让学生按题意要求进行思考并解决问题。
学生独立思考,小组合作交流。
指导汇报,根据学生的汇报,教师出示知识结构图梳理知识点:
倍数公倍数最小公倍数
公因数最大公因数
因数
因数和倍数质数和合数
奇数
2、3、5的倍数的特征
偶数
2.解析疑难点。
这部分内容概念众多,在概念的理解上,你还有什么疑难问题?
让学生畅所欲言,教师根据学生提出的疑难问题进行解答。
三、巩固练习
指导学生完成教材第118页“练习二十八”第l~4题。
1.第1题:
先让学生按题意要求与同伴说一说,再组织全班交流。
交流时,教师要让学生说说是怎样判断的。
2.第2题:
在学生经过独立思考做出判断后,教师还可以让学生说一说对或错的理由,以加深认识。
对的。
3.第3题:
先让学生独立完成,再组织交流,交流时,让学生以其中一组为例说说是怎么找的。
学生说完后,教师强调以下两点:
m
(1)两个数如果只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
(2)两个数如果成倍数关系,较小的数是这两个数的最大公因数,较大的数是这两个数的最小公倍数。
4.第4题:
本题是两个数公倍数的实际应用。
练习时,先让学生独立解决,再组织交流。
因数与倍数
总复习——分数的性质和意义
分数的性质和意义及教材第118~119页“练习二十八”第5~8题。
1.通过整理与复习,使学生进一步理解分数的意义,弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不同。
2.理解和掌握分数的基本性质,能够熟练地进行分数的约分和通分,会比较分数的大小。
3.巩固分数与除法的关系、真分数和假分数、分数和小数的互化等相关知识。
经历整理因数与倍数有关知识的过程,使学生分数知识。
1.让学生体验合作探究的乐趣,培养学生的合作意识。
2.感受数学与生活的联系,发展学生的思维。
自主梳理知识,形成自己的认知结构,辨析和理解知识。
灵活运用所学知识,解决实际问题。
一、谈话引入
同学们,今天我们要复习的内容是分数的意义和性质。
(板书课题)
1.梳理知识要点。
(1)引导学生在小组内回顾分数的意义和性质的知识。
(2)全班反馈。
(用实物投影出示学生记录的内容,教师适时做好补充)
2.反思交流。
教师提出以下几个问题让学生在小组内进行讨论。
(1)什么是分数的意义?
(2)什么是分数的基本性质?
(3)什么是真分数、假分数和带分数?
(4)什么叫约分?
什么叫通分?
(5)通分和约分的依据是什么?
(分数的基本性质)
小组交流后教师组织学生进行全班交流。
3.答疑解难。
在这部分内容学习中,你还有哪些疑难问题?
根据学生提出的疑难问题进行针对性指导。
指导学生完成教材第118~119页“练习二十八”第5~8题。
1.第5题:
先让学生独立解决问题,再组织交流。
通过交流,使学生进一步明确分数的意义。
2.第6越:
先让学生按题意要求在线段上描点,再组织反馈。
通过反馈、交流,使学生进一步明确分数与整数、分数与小数的联系。
3.第7题:
先让学生填空,再组织交流。
交流时,教师要让学生说一说填写的依据。
4.第8题:
先让学生独立完成,再组织交流.交流时.教师让学生说一说化简的依据。
同学们,今天我们整理和复习分数的意义和性质的相关知识。
通过这节课的复习,你认为哪些知识最重要?
哪些知识你感到理解起来最困难?
学生自由发言,教师适时总结。
五、板书设计
分数的性质和意义
分数的意义(分数单位)
真分数
分数
分数假分数带分数(整数)
通分
基本性质约分
分数的大小比较
分数与小数的互化
五年级
3
总复习——分数的加法和减法
分数的加法和减法及教材第119页“练习二十八”第9、10题。
1.进一步掌握图形的变换方法,掌握对称的知识,对图形的旋转有更深入的认识。
2.进一步掌握长方体和正方体的特征,能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
3.结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象,能更扎实地掌握体积和容积单位,并能恰当地使用表面积,体积和容积的单位,熟练地进行单位间的换算。
4.增强综合运用知识的能力和应用意识。
经历整理因数与倍数有关知识的过程,使学生巩固分数的加法和减法。
1.发展学生的空间观念,培养学生的思维能力。
2.渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义思想。
自主梳理知识,形成自己的认知结构,辨析和理解知识间的区别和联系。
同学们,今天我们要复习的内容是分数的加法和减法。
(板书课题)
1.梳理知识要点。
(1)引导学生在小组内回顾分数的加法和减法的知识。
根据学生交流汇报,教师整理板书。
2.复习异分母分数加、减法的计算方法。
怎样进行异分母分数加、减法计算?
先让学生独立思考,再组织交流。
交流时,让学生先说一说,然后教师再举相应例子加以说明:
教师强调:
异分母分数相加减,先通分,然后按同分母分数相加减的计算方法进行计算,计算结果能约分的要化成最简分数。
3.复习分数加减混合运算的方法。
你认为进行分数加减混合运算时要注意什么?
指名回答后,教师举相应例子加以说明:
进行分数加减混合运算时,要注意运算顺序,还要注意能简便运算的,要用简便方法进行计算。
指导学生完成教材第119页“练习二十八”第9、10题。
第9题:
先让学生独立完成,再组织集体反馈。
学生在独立练习时,教师巡视班级,及时发现学生在分数加减计算中存在的问题,以便反馈时进行针对性指导。
反馈时,还要让学生说一说计算时应注意什么.
2.第10题:
交流时,学生可能会提出不同的数学问题,只要合理,教师郁应给予肯定,并让学生解决自己提出的问题。
教师还可以提问:
通过本题练习,你有什么体会?
通过交流,使学生进一步感受到分数加、减法知识的应用价值。
同学们,今天我们整理和复习了分数的加法和减法的相关知识,你认为进行分数加、减法计算时要注意什么?
学生回答后,教师再次强调注意点。
分数的加法与减法
意义
同分母分数加、减法
计算方法
分数加、减法
异分母分数加、减法
与整数加减混合运算的顺序相同
分数加减混合运算
整数加法运算定律同样适合分数
4
总复习——空间与图形
图形的变换、长方体和正方体等知识及指导学生完成教材第119~120页“练习二十八”第l1、12、13、14、16题。
1.进一步掌握图形的变换方法,掌握对称的知识,对图形的旋转有更深入的认识。
2.进一步掌握长方体和正方体的特征,能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
3.结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象,能更扎实地掌握体积和容积单位,并能恰当地使用表面积,体积和容积的单位,熟练地进行单位间的换算。
4.增强综合运用知识的能力和应用意识。
过程方法:
经历复习整理知识的过程,巩固空间与图形知识。
1.感受数学与生活的密切联系,体会数学学习的价值。
2.体会学习过程中探究与思考的乐趣。
同学们,今天我们要复习的内容是空间与图形。
本学期空间与图形的内容包括两个部分:
图形的变换、长方体和正方体。
今天我们逐一地来复习这些知识。
二、回顾整理
(1)引导学生回顾图形的变换、长方体和正方体等知识。
指名说说,教师根据学生回顾整理板书。
2.交流反思。
教师提出以下几个问题,让学生在小组内进行讨论:
(1)你能分别说一说长方体和正方体的表面积和体积公式的推导过程?
(2)你认为计算长方体和正方体的表面积和体积时应该注意些什么?
小组讨论后教师再组织学生进行全班交流。
交流时,教师强调以下几点:
①要注意正确地应用所学的的公式,求表面积用表面积公式,求体积要用体积公式。
②要注意单位统一,当长、宽、高单位不统一时,要先统一单位。
③在求与表面面积有关的实际问题时,要报据实际情况进行计算。
指导学生完成教材第119~120页“练习二十八”第l1、12、13、14、16题。
同学们,今天找们整理和复习了图形的变换、长方体和正方体这两部分的知识。
通过这节课的复习,大家能说说你们有什么新的收获吗?
学生自由发言,教师适时点拨总结。
空间与图形
含义
轴对称
成轴对称图形的性质
图形的变换起止位置
旋转点
方向
角度
特征:
8个顶点、6个面、12条棱
不同点
关系:
长方体S=(ab+bh+ah)×
2
长方体和正方体表面积
正方体S=6a2
长方体V=abh
应用体积
正方体V=a3
容积长方体V=abh
5
总复习——观察物体与统计
观察物体与统计及指导学生完成教材第120~121页“练习二十八”第17、18题及思考题。
1.能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状,进一步发展空间观念。
2.认识复式折线统计图,充分了解其优点及绘制方法,并能对数据进行简单的分析和预测。
经历复习整理知识的过程,巩固观察物体与统计。
1.发现数学与生活的联系,激发学生学习的兴趣。
2.体验合作探索的乐趣。
进一步体会折线统计图的特点。
能正确辨认从正面、侧面、上面观察到立体图形的形状。
同学们,这节课我们来复习观察物体和折线统计图这两个单元的知识,你们感兴趣吗?
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