思考题与习题5答案Word格式文档下载.docx
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(10)正逻辑函数表达式与其负逻辑函数表达式互为对偶式。
(V)
5-3选择:
(1)
(2.4)8的8421BCD码为(D)。
A、10.1
B、010.100
C、0010.0100
D、
0010.0101
(2)
1001个X异或运算的结果为(C)o
A、0
B、1
C、X
X
(3)
逻辑门输入
A、B和输出F的波形如题
5-3图a所示,它是(
D
)的波形。
A、与非门
B、或非门
C、同或门
异或门
E2T_
E3
F
E1
(5)
A、恒等
F(X,Y,Z)
A、F(X,Y,Z)
m(1,4,6)
m(2,3,7)
C、F(X,Y,Z)
某TTL反相器的延迟时间
m(0,5)
(6)
波时,频率不得咼于(B)。
A、20MHz
反演C、对偶
(0,5)的反函数表达式为(A)。
D、无关。
(0,5)
(2,3,7)
tpm=15ns,
30MHz
(7)能实现“线与”逻辑功能的门为(
B、F(X,Y,Z)
M(2,3,7)?
(0,5)
D、F(X,Y,Z)
tPHL=10ns。
该器件输入占空比为50%的方
M(1,4,6)
C、40MHz
),能用于总线连接的门为(
50MHz
A)。
A、TTL三态门B、OC门
(8)题5-3图b所示电路,当E1、E2及E3波形如图所示时,输出
C、与非门
或非门。
F的序列是(B)。
A、10101
B、11011
C、01110
D、11001
题5-3图(b)
(9)已知CMOS门的电压和电流的额定值为Uoh=4.5V、Uol=0.5V、Ioh=100A、
Iol=360A,TTL门的电压和电流的额定值为Uih=2V、Uil=0.7V、Iih=10A、Iil=—0.18mA,
则一个CMOS门的驱动能力是(C)。
A、无法驱动TTL门
B、只能驱动一个TTL门
C、可以驱动两个TTL门
D、可以驱动多达10个TTL门
(10)TTL与非门多余输入端可以(
A,B,
C,D),CMOS或非门多余输入端可以(A,
D)(多选)。
A、经10kQ电阻接地
B、经10kQ电阻接电源
C、悬空
D、接其它输入端。
5-4直接画出实现逻辑函数FAB
B(A
C)的门电路,允许反变量输入。
解
A
B
C
5-5直接根据对偶规则和反演规则,写出函数和反函数表达式。
解F'
(AB(BC)D)(ABC),
Ab
BC
A(BC)的对偶函数
(A
(BC)D)
(ABC)。
5-6分别用真值表和表达式变换法证明下列等式
(1)A
解:
(1)
(2)(A
BAOB
BAB
C)(AB
ABAB
C)A(A
⑵(ABABAOB
BC)(BC)(A
C)(A
C)
A(B
C)A(BC)(B
真值表(略)
5-7列出FABA(BC)的真值表,写出最小项表达式和最大项表达式的变量形式
和简写形式。
ABC
000
001
010
011
100
101
110
111
5-7真值表
先将函数表达式变换成与或式,然后列出真值表
FABA(BCBC)ABABC
根据真值表分别写出最小项表达式和最大项表达式
F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC
=m(4,5,7)F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)
=M(0,1,2,3,6)
W
B)C
ABAC
;
AC
BDCD
Abcd
ABDE;
Y
A(C
D)
BCDACD
abCd
)aBCd;
(4)
Z
BC)CD(B
C)(ABDBC)。
C,
(2)X
ABCBD,
YCD,
ABCABACBCC
AB
aC
C(AB)AC
bC
ACAC
ABCDABDE
=
:
CBDE)
BD
CD(1
AB)
BC1
5-8用代数法化简下列逻辑函数
(3)YA(CD)BCDACD(ABCDABCD)
(4)Z1
A(CD)BCD(ACDACD)
A(CD)A(CD)BCD(CD)BCD
CD
(4)Z(ABC)CD(BC)(ABDBC)
1ABD(BC)(ABDBC)
5-9用卡诺图化简下列逻辑函数
(1)F(A,B,C,D)m(1,2,3,4,6,10,12,14),求出最简与
或式;
解最简与或式为fAbdcDbD
\pDaB\
00
01
11
10
(1
(2)F(A,B,C,D)
(BCD)(BC)(ABCD),求最简与或式和最简或与式;
解本题待化简的函数是一般或与式,应该根据或与式的特点,看函数值何时为
在确定自变量取值与函数值关系、填写卡诺图时,
0:
任意一个和项为0时,函数值就为0。
构成和
项的变量全都是0时,和项才为0。
由此,可以在卡诺图中填入所有的0。
圈0得最简或与
(3)F(A,B,C,D)=m(1,6,8,10,12,13)
(0,3,5,14),求最简与或式和最简或与
!
ii
◎
Ld
J1
©
叵
0]
4-
(0
式;
式为F(AB)(BD)(BC);
圈1得最简与或式为FBACD。
最简与或式F=aDBCDBCDABD
最简或与式F=(C+D)(A+B+D)(A+B+C)(A+B+C)
注意:
可以有多种相互等价的圈法,答案不唯一!
(4)Y(A,B,C)m(2,3,4),且AOB0,求最简与或式和最简或与式;
解先确定任意项:
AOBABAB(0,1,6,7)0
有两种不同的圈法,下两式均可,既是最简与或式,也是最简或与式。
式;
(7)Z(A,B,C,D)M(1,2,4,5,7,8)
或非门实现(允许反变量输入);
(0,10,11,12,13,14,15),求最简或与式,并用
解填写卡诺图,画圈,得最简与或式YABBD
9D
00、
■/申:
4)
.-^―
(AC)(BD)(BD)ACBDBD
An\
申■
申
电
5-10逻辑函数F(A,B,C,D)=m(0,1,2,8,10,12)(3,7,9,11,13,15)的最简与或式是
(F=BAC)(填空),其中任意项可以写成约束条件表达式为(D)(选择)。
A、(3,7,9,11,13,15)0B、F=AD+CD
C、m(3,7,9,11,13,15)1D、(A+C)D=0
5-11有一组合逻辑电路的输入A、B、C及输出Z的波形如题5-11图所示。
列出真值
表,用卡诺图化简法求出最简与或式,并用与非门实现。
解真值表如表所示,最简与或式为Z=AC+B=AC?
B,与非门电路图如图所示。
5-12已知逻辑函数F(A,B,C,D)ACDABCDABCD,约束条件为
ABAC0。
试用卡诺图化简该函数,并用题5-12图所示与或非门实现(允许反变量输入)。
o,求出
解将给定函数写成与或式后填卡诺图,用与或非门实现时,应在卡诺图中圈最简或与式,再变换表达式,得到最简与或非式。
F(AD)(BC)(AD)最简或与式
ADBCAD最简或非式
Adbcad最简与或非式
怪D八4
°
】
G
e
题5-12图
逻辑门多余输入端置1,也可以与其它输入端并联。
5-13已知逻辑门的输出电平Uoh=3.6V、Uol=0.4V,输入电平Uih=1.4V、Uil=1.1V,
求该器件的抗干扰容限Un。
解Un=0.7V。
5-14已知TTL反相器参数Uih=3V,Uil=0.3V,Uoff=0.8V,Uon=1.8V,求其低电平噪声容限Unl。
解Unl=0.5V。
5-15某TTL反相器的电流参数为Iih=20A;
Iil=—1.4mA;
Ioh=—400pA;
l°
L=14mA,
求它的扇出系数。
解扇出系数=10。
5-16题5-16图所示电路。
若均为TTL逻辑门,
A-
写出其输出函数表达式为;
若均为
CMOS
逻辑门,
写出输出函数表达式。
?
10k
若均为TTL逻辑门,YA
BC;
L
若均为CMOS逻辑门,Y
AB
C。
题5-16图
(1)F
AB,F2ABAB
(2)真值表
F1
F2
真值表
题5-19图
5-17两个组合电路如题5-17图所示,试写出F和Y的输出函数表达式,列出真值表。
(3)功能:
1位半加器,F1为进位输出,F2为和输出。
5-20某培训班开有微机原理、信息处理、数字通信和网络技术四门课程,如果通过考
试,可分别获得5分、4分、3分和2分。
若课程未通过考试,得0分。
至少要获得9个学
分才可结业。
设计一个判断学生能否结业的逻辑电路,用与非门实现。
解定义变量A、B、C、D分别表示微机原理、信息处理、数字通信和网络技术考试
结果,取值为1表示通过,0表示未通过。
定义变量F表示该生能否结业,1表示可以结
最简与或式:
FABBCD
ACD;
最简与非式:
FABBCDACD
业,0表示不能结业。
用卡诺图化简时,通常可以不必列出真值表,直接画出卡诺图。
5-21学校举办游艺会,规定男生持红票入场,女生持绿票入场,持黄票的人无论男女都可入场。
如果一个人持有多种票,只要有符合条件的票就可以入场。
试分别用与非门和或
非门设计入场控制电路。
解定义变量:
设A表示性别,取值0为男,1为女;
B、C、D分别表示黄票、红票、绿票,取值0表示无票,1表示有票。
输出变量F=0表示不能入场,F=1表示可以入场。
列出真值表。
卡诺图化简(略),求出函数F的最简与或式和或与式
FBACADLLLLLL最简与或式
(ABC)(ABD)LL最简或与式
ABCD
0000
1000
0001
1001
0010
1010
0011
1011
0100
1100
0101
1101
0110
1110
0111
1111
变形后,分别用与非门和或非门实现的电路如图所示,允许反变量输入。
5-22设A、B、C、D分别代表四对话路,正常工作时最多只允许两对同时通话,并且A路和B路、C路和D路、A路和D路不允许同时通话。
试用或非门设计一个逻辑电路,指示不能正常工作的情形(不允许反变量输入)。
解设A、B、C、D取值为1表示通话,0表示不通话;
F=1表示不能正常工作。
真值表如表所示。
用卡诺图化简(略),求得的最简或与式为F(AC)(AD)(BD)。
或非门电路如图所示。
供血血型
受血血型
A,AB
B,AB
A,B,AB,0
题5-23表
5-23用与非门为医院设计一个血型配对指示器,当供血和受血血型不符合题5-23表所列情况时,指示灯亮。
解设供血血型用变量WX的取值表示,受血血型用变量YZ的取值表示,血型编码为:
0型(00)、A型(01)、B
型(10)、AB型(11)。
F表示血型配对结果,F=1表示血型
不符,指示灯亮(需要一个高电平驱动的指示灯);
F=0表示血型配对成功,指示灯不亮。
WYXZ
WXYZ
供T受
供f受
0~0
Bf0
Ofa
BfA
0fB
BfB
0fAB
BfAB
Af0
ABf0
AfA
ABfA
AfB
ABfB
AfAB
ABfAB
根据上述变量定义和血型对照表,可以导出真值表。
采用卡诺图化简(圈1)可以求出最简与或式F最简与非门电路如图所示(允许反变量输入)。
5-24试用7483分别实现将8421BCD码转换为余码的电路。
3码的电路、将余3码转换为8421BCD
余
码
3
84210
5-25题5-25图所示电路的输入信号为余3码,试列出该电路的真值表,说明电路完成
何种编码转换?
若将输入A直接连接B1和B。
、B3和B2接地,那么电路又完成何种编码转换?
(1)A=0时,7483执行加13(等效于减3)操作;
A=1时,7483执行加0操作(等值输出)。
真值表略;
功能:
余3码t5421BCD码转换电路。
(2)A=0时,输入编码直接输出;
A=1时,输入编码+3输出;
5421BCD码t2421BCD码转换电路。
C4
S3S2SiSo
7483
Co
A3A2AiAo
B3B2BiBo
CDo
题5-25图
5-26试用4位全比较器7485实现4舍5入的电路功能。
32
aaaabbbbaaa
Abbb
解如图所示,输入ABCD为1位8421BCD码,若大于4,则输出F=1,否则F=o。
ABCD
8421BCD码由DCBA输
5-27题5-27图中8421BCD编码器输入、输出高电平有效,
IoI1
I7
题5-28图
Yo丫1丫2
YoY1丫2
—CEO774S448EI»
IoI1…I7
I819
Y3
&
出,试写出函数F(D,C,B,A)的与或式,说明何时LED亮,并进一步说明电路功能。
解FDaCBa,显然,当DCBA=ooo1、oo11、o1o1、o111、1oo1时,F=1;
即当
BCD码为奇数时,F=1,灯亮;
8421码为奇数对应于编码输入h、I3、I5、I7、丨9分别有效。
该电路的功能是:
奇数编号的编码输入信号有效时,灯亮。
5-288线—3线优先编码器74148接成题5-28图所示电路,试说明该电路的逻辑功能和工作原理。
解该电路利用8线—3线优先编码器74148实现了一个8421码优先编码器,输入低电平
有效,输出为原码。
当需为0时,右边的与非门输出1,74148不使能,其编码输出为111,整个电路的输出
丫3丫2丫1丫0=1001;
Y(A,B,C)
丫1
丫2
丫3
丫7
m1m2m3m7
X(A,B,C)
丫4
m1m2m4m7
m(1,2,3,7)
m(1,2,4,7)
丫是向高位的
借位输出,X是本位的差。
5-31题5-31图所示电路中,BIN/QUAD是2-4线译码器,低电平使能,编码输入端A1A0输入二进制编码,译码输出端0、1、2、3高电平有效。
试说明电路的工作原理,写出函数F的表达式,说明电路的逻辑功能。
解A=0时,上面的2-4线译码器使能,根据BC的值相应的译码输出端为1。
以图示丫1为例,显然,只有
bin/quad
A0
A1
EN
—
真值表如上,输入A是被加数,B是减数,C是来自低位的借位输入;
输出
题5-31图
在A=0,且BC=01时,才有Yi=1,即Yi与ABC=001对应,输出高电平有效,所以Yi输
出为ABC的最小项mi。
A=1时,下面的译码器使能,同理可得,图示丫7仅在ABC=111时为1,因此Y7=m7。
该电路中的两个2—4线译码器级联扩展为输出高电平有效的3-8译码器,扩展方法是
用输入编码的最高位A分别使能两个2—4线译码器,编码输入的两个低位信号B、C用于
两个2—4线译码器的片内译码,级联后的译码输出从上到下为丫。
到Y7。
F(A,B,C)m1m2m4m7ABCABCABCABCABC
奇偶判别。
当输入变量中有奇数个取值为1时,输出为1。
0时,FBC;
A1时,FBC。
试用74138实现该
5-32某逻辑函数F(A,B,C),A函数。
5-33客运列车分为高铁(G)、动车(D)和快车(K),发车优先顺序依次为高铁、动车、快车,同一时间内只能有一种列车从车站开出,即只能给出一个开车信号。
试用74138
构造一个满足上述要求的排队电路,画出电路图。
Ld、快车Lk,为1时给出开车信号(相应灯亮)值表,表达式,电路图如下。
。
要设计的电路是三输入、三输出电路,真
GDK
Lg
Lk
000亍
001
010
011
100
101n
110
111
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