下学期期末考试七年级数学试卷.doc
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青山区2016-2017学年下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.9的算术平方根是()
A.±3 B.3 C.-3 D. 6
2.不等式组的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
3.下列调查活动中适合用全面调查的是()
A.“奔跑吧,兄弟”节目的收视率 B.调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品
C.某种品牌节能灯的使用寿命 D.了解武汉市中学生课外阅读的情况
4.方程组的解为()
A. B. C. D.
5.已知a>b,则下列不等式一定成立的是()
A.-a<-b B.a-1<b-1 C.a+2<b+2 D.2a<2b
6.如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠2=∠3.若∠1=80°,
则∠4等于()
A.20° B.40° C.60° D.80°
7.在平面直角坐标系中,将点A(m-1,n+2)先向右平移3个单位,
再向上平移2个单位,得到点A′.若点A′位于第二象限,则m、n的取值范围分别是()
A.m<0,n>0 B.m<0,n<-2 C.m<-2,n>-4 D.m<1,n>-2
8.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡
每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.设从甲地到乙地的上坡
路程长为xkm,平路路程长为ykm,依题意列方程组正确的是()
A. B. C. D.
9.五一期间,一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住.某15人的旅行团准备同时租
用这三种客房共5件.如果每个房间都注满,租房方案有()
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
10.对于有理数a、b,定义min{a,b}的含义为:
当a<b时,min{a,b}=a,例如:
min{1,-2}=
-2.已知min{,a}=a,min{,b}=,且a和b为两个连续正整数,则a-b的立
方根为()
A.-1 B.1 C.-2 D.2
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.的绝对值为__________.
12.若点M(a-3,a+4)在y轴上,则a=___________.
13.已知x和y满足方程组,则x-y=___________.
14.如图,不添加辅助线,请写出一个能判定DE∥BC的条件___________.
15.若关于x的不等式组有4个正整数解,则m的取值范围为___________.
16.在长为20m、宽为16m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则每个小长方形花圃的面积是___________m2
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题10分)解方程组:
(1)
(2)
18.(本题10分)解不等式(组),并在数轴上表示解集:
(1)
(2)
19.(本题10分)七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值
观”的了解情况,统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图,请结合图中相关数据回答下
列问题:
得分
A
50<n≤60
B
60<n≤70
C
70<n≤80
D
80<n≤90
E
90<n≤100
(1)本次调查的总人数为________人,在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为________;
(2)补全频数分布图;
(3)若在这一周里,该路口共有20000人通过,请估计得分超过80的大约有多少人?
20.(本题10分)如图,已知∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上
(1)求证:
CD∥AB;
(2)若∠A=∠ACB+30°,求∠D的度数.
21.(本题10分)某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车
位和1个地下停车位共需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区投资超过10万元的金额新建停车位,且地上的停车位要求不少于30个,问共有几种
建造方案?
(3)对
(2)中的几种建造方案中,哪一种方案的投资最少?
并求出最少投资金额?
22.(本题10分)已知:
点E、点G分别在直线AB、直线CD上,点F在两直线外,连接EF、FG
(1)如图1,AB∥CD,求证:
∠AEF+∠FGC=∠EFG;
(2)若直线AB与直线CD不平行,连接EG,且EG同时平分∠BEF和∠FGD如图2,请探索
∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系?
并说明理由.
23.(本题12分)已知:
在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴负半轴、y轴正半轴交于点B(b,0)、点A(0,a),且a、b满足,点D(h,m)是直线AB上且不与A、B两点重合的动点
(1)求△AOB的面积;
(2)如图1,点P、点T分别是线段OA、x轴正半轴上的动点,过T作TE∥AB,连接TP.若∠ABO=n°,请探究∠APT与∠PTE之间的数量关系?
(注:
可用含n的式子表达并说明理由)
(3)若S△BOD≥S△AOD,求出m的取值范围.
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