苏教版《混合运算》最佳教学设计Word格式.docx
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例题教学
像这样的三步混合运算应该怎样算呢?
同学们能根据我们以前的学习经验自己算一算吗?
请大家在本子上先试一试,再和同桌互相说一说你是怎样算的。
流程6:
小结算法
大家算好了吗?
我们来看看小萝卜和小番茄分别是怎样算的。
课件出示两种算法:
先来看小萝卜的方法:
=36+15×
=36+60
=96
再来看小番茄的方法:
同学们的算法和小番茄、小萝卜的方法一样吗?
其实,这两种方法都是正确的,那请你比比看,哪一种计算过程更简便?
简便在哪里呢?
我们来看,像这样的混合运算,能够同时进行乘或除法两步计算的,就可以同时完成乘或除法计算,使得脱式过程更简洁。
(揭示板书:
同步进行乘或除法计算)下面,我们一起把刚才的问题解答过程写完整。
(揭示单位名称和答语。
)
流程7:
试一试
课件出示试一试:
150+120÷
6×
5
我们继续看这一题,它的运算顺序还可以像刚才的题一样,同时进行乘或除两步计算吗?
显然是不可以的,它需要分步进行乘或除计算(揭示板书:
分步进行乘或除计算)。
请同学们在本子上试一试,再互相说一说它的运算顺序。
流程8:
交流试一试
课件出示试一试答案:
=150+20×
=150+100
=250
来看它的计算过程,第一步先算120除以6得20,其他暂时不算的照抄下来,第二步算20乘5,其他照抄,第三步算150加100得250。
同学们是这样算的吗?
没错,在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法(出示练习中的板书)。
第三段:
巩固练习,实践应用
流程9:
想想做做1
课件出示想想做做1:
80÷
2+76÷
4240÷
6﹣2×
17
45﹣20×
3÷
451﹣36÷
3﹢25
这几道算式,我们分四人小组完成,每人选择一道在本子上做一做。
再在小组里说一说你是怎样算的。
流程10:
交流想想做做1
课件出示想想做做1答案:
=40+19=40–34
=59=6
=45–60÷
4=51–12﹢25
=45–15=39﹢25
=30=64
我们来看计算结果,第一题,80÷
2和76÷
4可以同时计算,结果是59;
第二题,同样可以同时进行乘除两步计算,结果是6;
第三题,先算20乘3得60,再算60除以4得15,最后算45减15得30;
第四题,先算36除以3得12,再算51减12得39,最后算39加25得64。
大家都算对了吗?
你们看,同样是含有乘、除法和减法的算式,第二题可以同时计算乘、除法,第三题却只能按运算顺序逐步计算,所以我们在计算这样含有加、减、乘、除的三步混合运算式题时,一定要先明确它的运算顺序,再进行准确计算。
流程11:
想想做做2
课件出示想想做做2:
440–200÷
5×
8140–20×
5+25
=440–200÷
40=120×
30
=440–5=3600
=435
再来看这两道算式,它们的运算对吗?
请你仔细观察,把不对的改正过来,然后同桌互相说一说它们分别错在哪里。
反馈:
课件出示想想做做2正确答案:
同学们找到这些计算中的错误了吗?
先来看第一题,要先算200除以5得40,再算40乘8得320,最后算440减320得120;
第二题,同样是运算顺序搞错了,应先算20乘5得100,再依次从左往右计算,结果是65。
大家都改对了吗?
流程12:
想想做做3
课件出示想想做做3:
25×
30+25×
20840÷
40–400÷
40
(30+20)(840–400)÷
再来看这两组算式,请同学们选择其中一组在本子上完成,然后比较每组的两道算式,你发现了什么,再把你的发现和同桌互相说一说。
流程13:
交流想想做做3
课件出示想想做做3答案:
25×
30+25×
20840÷
40–400÷
40
=750+500=21–10
=1250=11
30+20)(840–400)÷
=25×
50=440÷
我们来看计算结果,第一组算式,第一道,25乘30表示30个25,再加上20个25,也就是50个25,得1250,第二道,25与30加20的和相乘,也表示50个25,同样得1250,这两题虽然算式不一样,但表示的意义一样,所以它们的结果也相同;
第二组的两道算式,840除以40减400除以40的差与840减40的差除以40,结果也相同,都得11。
同学们做对了吗?
流程14:
想想做做4
课件出示想想做做4(图略)。
这一题,请同学们在本子上列出综合算式并解答。
课件出示想想做做4答案:
72÷
3–85÷
5
=24–17
=7(平方米)
答:
兵兵家的人均居住面积比乐乐家大7平方米。
要求兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少,就是要求兵兵家平均每个人居住的平方米数比乐乐家多多少,可以列式为……计算结果是7平方米。
第四段:
小结、作业
流程15:
总结,课堂作业
同学们,今天我们学习了不含括号的三步混合运算,在计算这样的混合运算时,大家首先要明确它的运算顺序,先算乘除法,再算加减法,计算的过程中,每一步没有参与计算的部分要照抄下来。
同学们可要细心哦。
课堂作业:
想想做做第5、6题。
二次备课
板书设计:
教后反思
含有小括号的混合运算
苏教版第八册P37-38
1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算;
2、进一步积累数学学习的经验,感受知识之间的联系,能用三步计算解决相关的实际问题,获得发现数学结论的成功体验;
3、激发学生的学习兴趣,发展学生的思维。
同学们,昨天我们学习了不含括号的三步混合运算,大家还记得这样的混合运算的运算顺序码?
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
请看练习:
分别说一说下面各题的运算顺序:
(1)72÷
8×
2(4)60÷
(5×
4)
(2)(38+12)×
50(5)6×
3-18÷
3
(3)15–6+9(6)300-120+25×
4
这些题分别应该先算什么,再算什么呢?
请跟同桌互相说一说吧。
反馈基本练习
课件出示:
大家都知道,在没有括号的算式里,要先算乘、除法,后算加、减法,如果算式中有括号,要先算括号里面的,你们看,算式中的划线部分就是要先算的。
课件将基本练习最后一题改为:
300-(120+25×
现在,老师把刚才的最后一道算式稍稍改变一下,同学们看,这道算式加了小括号之后,运算顺序还跟原来的一样吗?
今天我们就一起来学习含有小括号的三步混合运算(课件出示课题)。
这道算式应该怎样计算呢?
请同学们先想一想,自己试着在书上算一算,然后再在小组里说一说你是怎样算的。
交流算法
课件出示计算过程和结果:
=300-(120+100)
=300–220
=80
大家看,这是一道含有小括号的三步混合运算,第一步,先算小括号里面的25乘4得100,第二步,算小括号里的120加100得220,最后再算括号外面的,用300减220得80。
同桌互相说一说它的运算顺序吧。
小结计算方法
同学们一定都明白了吧,像这样含有小括号的三步混合运算,要先算小括号里面的,再算括号外面的。
(揭示结语1:
先算括号里面的,后算括号外面的;
(37+29×
3)÷
458×
(20–78÷
13)
这两道算式也是含有小括号的三步混合运算式题。
同学们会计算吗?
请同桌2人各选择其中一道在本子上试一试,完成后互相说说,你是怎样算的。
=(37+87)÷
4=58×
(20–6)
=124÷
14
=31=812
我们来看计算结果,第一题,先算括号里面的,29乘3,得87,再算括号里的37加87得124,最后算括号外面的,结果是31;
第二题,同样要先算括号里面的,78除以13得6,20减6得14,最后算58乘14得812。
注意,有小括号的混合运算,在计算括号里面的时候,也应该先算乘、除法,后算加、减法。
(揭示结语2:
先算乘、除法,后算加、减法。
600÷
(120÷
60)(26+14)×
70
(10+120÷
60)26+14×
(70–30)
(600÷
10+120)÷
60(26+14)×
再来看这两组算式,请同桌2人分别选择其中一组在本子上做一做,然后仔细观察,比一比,同桌互相说一说你发现了什么。
反馈比较
课件出示想想做做2答案:
600÷
=600÷
2=40×
=300=2800
(10+120÷
60)26+14×
(70–30)
(10+2)=26+14×
12=26+560
=50=586
(600÷
10+120)÷
60(26+14)×
=(60+120)÷
60=40×
=180÷
60=1600
=3
我们来看计算结果,第一组……第二组,同学们都做对了吗?
通过观察、比较,可以发现,这两组算式都是含有小括号的混合运算,但因为有的是两步运算,有的是三步运算,小括号的位置也不一样,所以运算顺序也就不一样,结果也不相同。
你们发现了吗?
课件出示想想做做4:
(图略)
接下来看这一题,请同学们自己读题,列综合算式解答,试试吧。
交流想想做做4
140+(140×
2+50)
=140+(280+50)
=140+330
=470(千克)
这一天共运进苹果470千克。
我们来看计算过程,要求这一天共运进苹果多少千克,就需要将上午运进的140千克和下午运进的相加,下午运进的比上午的2倍还多50千克,用140乘2再加50,也就是括号里面的,计算结果是470千克。
同学们是这样想的吗?
全课小结
同学们,今天我们学习了含有小括号的三步混合运算,它们的运算顺序同学们都清楚了吗?
计算这样的含有小括号的三步混合运算要先算什么,再算什么呢?
在进行括号内或括号外的计算时,还要注意些什么呢?
同桌之间互相说说吧。
含有小括号的三步混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的;
在进行括号内或括号外的计算时,都要先算乘、除法,后算加、减法。
课堂作业
课件出示想想做做第3、5两题。
请同学们在作业本上独立完成以上两题。
含有小括号的混合运算(练习)
苏教版第八册P38
2、用三步计算解决相关的实际问题,让学生在解决实际问题的过程中,进一步加深对运算顺序的理解,提高解决实际问题的能力;
一、创设情境
1、首先我们来回忆一下,昨天我们学习的是什么内容?
(生答)在进行计算时,我们应该注意些什么呢?
(生答)
指出:
含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的,小括号中的计算还要遵循先乘除后加减的顺序。
2、揭题:
今天,我们在解决实际问题中继续来探究含有小括号的三步混合运算。
(师板书:
含有小括号的混合运算)
二、自主探究
1、完成“想想做做”第6题
(1)看图,说说:
从图中知道了哪些信息?
(2)学生独立计算,指名一人板演。
(3)指名板演学生说说想法,集体订正。
2、完成“想想做做”第7题
图中告诉我们哪些信息?
(2)理解“边长4分米的方砖”:
为边长为4分米的正方形地砖。
(3)小组讨论:
怎样求“需要多少块方砖”?
(4)汇报交流:
使学生明确,要求需要多少块这样的方砖,先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖的面积。
(5)独立完成计算,指名板演。
(6)集体订正。
3、完成“想想做做”第8题
(1)轻声读题,学生独立完成,指名板演。
(2)说说:
你是怎样想的?
(3)集体订正。
4、完成“想想做做”第9题
(1)理解该统计表,说说:
从图中知道了哪些信息,明确题意。
(2)师解释一下“2月份共生产22天”的含义,使学生明白:
2月份的生产天数与实际天数不是一回事。
(3)分别计算前两个问题(用计算器计算),然后交流这两题的解题思路,进一步理解相关的运算顺序。
(4)你还能提出什么问题?
(学生回答,再根据所提的问题列式计算)
三、总结质疑
今天你们有什么收获?
还有什么疑问吗?
含有中括号的混合运算
苏教版第八册P39-40
1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号,
2、理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序,
3、并能正确地进行运算。
4、让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程,
5、进一步积累学习数学的经验,
6、感受知识之间的联系。
7、培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。
一、复习旧知引入新课
1、说出下面各题的运算顺序。
(1)60÷
4+2×
3
(2)(60÷
4+2)×
(3)60÷
(4+2)×
(4)60÷
(4+2×
3)
同桌交流后指名回答。
二、自主探索,学习新知
1、谈话:
校园艺术节即将来临,
2、各个兴趣小组正在进行紧张的彩排,
3、让我们一起去瞧瞧!
(出示挂图)提问:
从图中你可以哪些信息?
4、提问:
要解决“合唱组的人数是美术组的几倍”这个问题关键要先求出什么?
(美术组的人数),
5、如果学生列出下列算式:
84÷
(6+8)×
284÷
((6+8)×
2)
分析算式,为什么这样列式不行?
这样列出的算式,按我们已经学过的顺序计算,与实际问题中的数量关系不符合。
要解决这个问题的关键是先算出美术组的人数。
也就是(6+8)×
2。
有什么办法先算呢?
这就需要改变84÷
2的运算顺序。
在用过小括号的式子里,还需要改变运算顺序就要请中括号帮忙了。
(板书:
[],对书写作适当说明)
板书84÷
[(6+8)×
2]
6、谈话:
这时的算式中有小括号,又有中括号,你们说应该这样计算呢?
有信心试一试吗?
7、提问:
这里的中括号起到什么作用?
在一个算式里,既有小括号又有中括号,应该按什么顺序运算?
8、总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
三、巩固练习不断深化
1、做“想想做做”第1题。
同桌相互说说每题的运算顺序,独立完成,集体评讲。
2、做“想想做做”第2题。
提问:
通过每组三道题的计算和比较,你明白了什么?
观察每组的三道题,说说他们的相同和不同之处。
(同桌活动,每人说一组题)然后各自计算,交流计算结果。
3、做“想想做做”第3题。
观察情境图,理解图意。
理解题意后,独立完成。
交流时说说是怎么算的。
四、全课总结
练习四
(1)
苏教版第八册P41
1、进一步使学生理解和掌握三步计算混合运算顺序,能正确的进行计算。
2、进一步积累数学学习的经验,培养学生认真严谨的学习习惯。
3、培养学生良好的估算习惯和估算意识。
能准确的进行三步混合运算。
一、创设情境
谈话:
回忆一下,前面我们都学了哪些知识?
(学生自由发言)今天,我们要来做一些关于混合运算的练习。
练习四)相信通过练习,同学们能进一步掌握混合运算的运算顺序,并能选择恰当的方法,比较熟练地进行混合运算,提高计算的能力。
二、自主探究
1、完成“想想做做”第1题
(1)先让学生说说每题的运算顺序,再分别计算;
(2)集体核对;
(3)提问:
在三步混合运算时应该注意些什么?
(4)教育学生认真计算、认真检查,提高计算正确率。
2、完成“想想做做”第2题
(1)学生独立完成;
(2)小组交流:
(3)全班交流。
3、完成“想想做做”第3题
(1)先让学生独立计算,指名学生板演;
(2)汇报交流:
说说各是按怎样的顺序计算的?
是根据什么运算律改变运算顺序的?
4、完成“想想做做”第4题
(1)看图读题,理解题目意思;
(2)指导学生把接近整百的两个数分别看做整百数来估算;
(3)再列出算式进行笔算,算出“李老师一共用了多少钱”?
(4)说说笔算和估算的价值。
三、总结反思
通过这次练习,你又有什么新的收获?
跟大家说一说。
练习四
(2)
1、使学生进一步理解和掌握三步计算混合运算的顺序,能正确的进行计算。
2、能用三步计算解决相关的实际问题,使学生进一步体会数学与生活的联系,产生自主探索的兴趣。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯和做人、做事的责任心。
谈话:
今天,我们继续用混合运算的有关知识来做一些练习,希望大家在练习中能有新的收获,不断取得进步。
练习四)
1、完成“想想做做”第5题
(1)让学生任选一组独立进行计算;
(2)比较一下每组各题的运算顺序,说说:
它们之间有什么相同和不同的地方?
三步混合运算的运算顺序是怎样的?
在进行计算时,我们该注意些什么?
2、完成“想想做做”第7题
(1)看图,理解题意;
(2)指导学生用不同的算式来解答,独立完成,指名不同方法的学生板演;
(3)比较不同的方法,沟通不同解法的内在联系。
3、完成“想想做做”第8题
(1)看图,理解题意,说说:
(2)提问:
你能用不同的方法解答吗?
(3)借助直观图,让学生独立思考解答;
你是怎样列式解答的?
说说是怎样想的?
(让学生清楚地表达自己解决问题的思考过程)
三、应用拓展
思考题
可以先和学生共同讨论完成前两个小题,使学生初步掌握基本的思考方法,再要求独立完成其余的题,尽可能使更多的学生都能体验到成功的乐趣。
四、总结质疑
讲评昨天的回家作业
(p.42的思考题,要求学生填写符号后,用脱式计算):
学生作业中可能会出现的错误:
1、(3+3)÷
(3-3)=6÷
0=6
除数不能为0,“6÷
0”这个算式没有意义;
2、(3×
3+3)÷
3=9+3÷
3=12÷
3=4
括号里有2步,先算乘,加没算,移的时候要把括号也移下来。
3、(3+3)+3÷
3=6+3÷
3=9÷
3=3
看计算的过程,先算加,再算加,最后算除;
但开始的算式应先算加,再算除,最后算加。
所以还应加上“[
]”,变成“[(3+3)+3]÷
3”
4、[3×
3-3]÷
3=[9-3]÷
3=6÷
3=2
在小括号的基础上,才有中括号,不能直接写中括号。
5、补充:
3+3-3+3=6-6=0或3×
3÷
3×
9=1
请学生说说上面两题对吗?
正确的结果应该是多少?
算式怎么改得数就对了?
这节课,你有哪些收获?
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