大学物理学第二版答案Word下载.docx

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c、0.75c

d、0.85c

a提交答案：

a判题：

d、

3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍，则其运动速度的大小（以c表示真空中的光速）（正确答案：

4、下列几种说法：

（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。

（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。

其中哪些说法是正确的？

a、只有

（1）

（2）正确

b、只有

（1）（3）正确

c、只有

（2）（3）正确

d、三种说法都正确

s系运动的速率为

a、（1/3）c

b、（1/2）c

c、（1/4）c

d、c

7、某核电站年发电量为100亿度，它等于

转化产生的，则需消耗的核材料的质量是：

a、0.4kg

c、的能量，如果这是由核材料的全部静止能量

8、一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为（正确答案：

a、90m

b、54m

c、270m

d、150m

9、根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（能发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s，且这颗星正在以运行速度0.80c（c为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是：

a、0.10s

b、0.30s

c、0.50s

d、0.83s

10、一物体的总能量是它静止能量的2倍，则其运动速度为光速的：

【篇二：

《大学物理》第二版课后习题答案第九章】

气垫导轨上质量为m的物体由两个轻弹簧分别固定在气垫导轨的两端，如图9-1所示，试证明物体m的左右运动为简谐振动，并求其振动周期。

设弹簧的劲度系数为k1和k2.解：

取物体在平衡位置为坐标原点，则物体在任意位置时受的力为f?

?

（k1?

k2）x根据牛顿第二定律有

d2x

f?

k2）x?

ma?

m2

dt

化简得

d2xk1?

k2

2?

x?

dtm

k1?

k2d2x2

令?

则2?

0所以物体做简谐振动，其周期

2

t?

?

29-2如图9.2所示在电场强度为e的匀强电场中，放置一电偶极矩p=ql的电偶极子，+q和-q相距l，且l不变。

若有一外界扰动使这对电荷偏过一微小角度，扰动消息后，这对电荷会以垂直与电场并通过l的中心点o的直线为轴来回摆动。

试证明这种摆动是近似的简谐振动，并求其振动周期。

设电荷的质量皆为m，重力忽略不计。

解取逆时针的力矩方向为正方向，当电偶极子在如图9.2所示位置时，电偶极子所受力矩为

m?

qe电偶极子对中心o点的转动惯量为

ll

sin?

qesin?

qelsin?

22

1?

l?

j?

m?

ml2

2?

由转动定律知

12d2?

j?

ml?

2

2dt

d2?

2qe

sin?

02dtml

当角度很小时有sin?

0，若令?

2qe

，则上式变为ml

2sin?

02dt

所以电偶极子的微小摆动是简谐振动。

而且其周期为

29-3汽车的质量一般支承在固定与轴承的若干根弹簧上，成为一倒置的弹簧振子。

汽车为开动时，上下为自由振动的频率应保持在v?

1.3hz附近，与人的步行频率接近，才能使乘客没有不适之感。

问汽车正常载重时，每根弹簧松弛状态下压缩了多少长度？

解汽车正常载重时的质量为m，振子总劲度系数为k，

则振动的周期为t?

2频率

为v?

t正常载重时弹簧的压缩量为

mgt2gx?

2g?

22?

0.15（m）

k4?

4?

v

9-4一根质量为m，长为l的均匀细棒，一端悬挂在水平轴o点，如图9.3所示。

开始棒在

，

平衡位置oo处于平衡状态。

将棒拉开微小角度后放手，棒将在重力矩作用下，绕o点在竖直平面内来回摆动。

此装置时最简单的物理摆。

若不计棒与轴的摩擦力和空气的阻力，棒将摆动不止。

试证明摆角很小的情况下，细棒的摆动为简谐振动，并求其振动周期。

解设在某一时刻，细棒偏离铅直线的角位移为?

，并规定细棒在平衡位置向右时?

为正，在向左时为负，则力矩为

1

mglsin?

12

ml,根据转动定律有3

负号表示力矩方向与角位移方向相反，细棒对o点转动惯量为j?

112d2?

ml2

23dt

3g

dt22l

当?

很小时有sin?

，若令?

3g

则上式变为2l

所以细棒的摆动为简谐振动，其周期为

9-5一放置在水平光滑桌面上的弹簧振子，振幅a?

10m，周期t?

0.50s，当t=0时，

（1）物体在正方向的端点；

（2）物体在负方向的端点；

（3）物体在平衡位置，向负方向运动;

（4）物体在平衡位置，向负方向运动;

（5）物体在x?

1.0?

10m处向负方向运动

（6）物体在x?

10m处向正方向运动。

求以上各种情况的振动方程。

解由题意知a?

2.0?

10m,t?

0.5s,?

s?

1t

（1）由初始条件得初想为是?

1?

0,所以振动方程为

x?

10?

2cos4?

（m）

（2）由初始条件得初想为是?

，所以振动方程为

2cos（4?

t?

）（m）

（3）由初始条件得初想为是?

3?

，所以振动方程为

3?

（4）由初始条件得初想为是?

x01?

5?

0.5（5）因为cos?

，所以，取（因为速度小于零），?

?

55?

2a2?

10333

所以振动方程为

3

x0?

0.5（6）cos?

6?

，所以，取（因为速度大于零），?

66?

4?

）（m）3

9-6一质点沿x轴做简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s，当t=0时，质点的位置在0.06m处，且向x轴正方向运动，求；

（1）质点振动的运动方程；

（2）t=0.5s时，质点的位置、速度、加速度；

（3）质点x=-0.06m处，且向x轴负方向运动，在回到平衡位置所需最短的时间。

解

（1）由题意可知：

a?

0.12m,?

零），所以质点的运动方程为

x0?

acos?

0可求得?

0?

（初速度为t3

0.12cos?

（2）

xt?

0.5?

0.1（m）

任意时刻的速度为

v?

vt?

0.19（m?

1）

所以

任意时刻的加速度为

a?

0.12?

2cos?

at?

（3）根据题意画旋转矢量图如图9.4所示。

由图可知，质点在x=-0.06m处，且向x轴负方向运动，再回到平衡位置相位的变化为

325?

236?

5

0.833?

6

9-7一弹簧悬挂0.01kg砝码时伸长8cm，现在这根弹簧下悬挂0.025kg的物体，使它作自由振动。

请建立坐标系，分析对下述3种情况列出初始条件，求出振幅和初相位，最后建立振动方程。

（1）开始时，使物体从平衡位置向下移动4cm后松手；

（2）开始时，物体在平衡位置，给以向上的初速度，使其振动；

（3）把物体从平衡位置向下拉动4cm后，又给以向上21cm?

s的初速度，同时开始计时。

解

（1）取物体处在平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，建立如图9.5所示坐标系。

系统振动的圆频率为

1

7?

根据题意，初始条件为

x0?

4cm?

v?

0cm?

振幅a?

4cm，初相位?

振动方程为

4cos7t（m）

（2）根据题意，初始条件为

21cm?

3cm，初相位?

3cos（7t?

（3）根据题意，初始条件为

5cm，tan?

v0

0.75，得?

0.64x0?

5cos（7t?

0.64）（m）

9-8质量为0.1kg的物体，以振幅a?

10m做简谐振动，其最大加速度为

4.0m?

2，求：

（1）振动周期；

（2）通过平衡位置时的动能；

（3）总能量。

解

（1）简谐振动的物体的最大加速度为

amax?

【篇三：

大学物理简明教程第二版课后习题答案赵进芳】

ss=txt>

习题一

drdrdvdv

1-1｜?

r｜与?

r有无不同?

dt和dt有无不同?

dt和dt有无不同?

其不同在哪里?

试举例说明．

r?

r2?

r1；

21，解：

（1）是位移的模，?

r是位矢的模的增量，即

drdrds

（2）dt是速度的模，即dt?

dt.dr

dt只是速度在径向上的分量.

drdrdr?

r

（式中r?

叫做单位矢）dt∵有r?

rr，则dtdtdr

式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示

.∴题1-1图

dv?

dvdva?

dt，dt是加速度a在切向上的分量.（3）dt表示加速度的模，即

（?

表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

dvdv?

d?

vdtdtdt

dv

式中dt就是加速度的切向分量.

dr?

与

dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论）（dt

1-2设质点的运动方程为x=x（t），y=y（t），在计算质点的速度和加速度时，

d2rdr

222x?

y有人先求出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；

又有人先

计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

d2x?

d2y?

dx?

dy?

dt2?

dtdt?

va=及=

你认为两种方法哪一种正确？

为什么？

两者差别何在？

解：

后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有

r?

xi?

yj，

drdx?

i?

j

dtdtdt?

d2rd2x?

2i?

2j

dtdtdt

故它们的模即为

dt?

2x

2y

22

ax?

ay?

而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

drv?

d2ra?

drd2rdr与2

其二，可能是将dtdt误作速度与加速度的模。

在1-1题中已说明dt不是速

d2r2

度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，dt也不是加速度的模，它只是加

d2r?

a径?

dtdt?

。

或者概括性地说，前一种方速度在径向分量中的一部分?

法只考虑了位矢r在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及

速度v的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。

1-3一质点在xoy平面上运动，运动方程为

x=3t+5,y=2t2+3t-4.

式中t以s计，x,y以m计．

（1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；

（2）求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；

（3）计算t＝0s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；

（4）求出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度；

（5）计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度；

（6）求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s时质点的加速度（请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）．

（3t?

5）i?

（t2?

3t?

4）j

2m解：

（1）

（2）将t?

1,t?

2代入上式即有

r1?

8i?

0.5jm

r2?

11j?

4jm

r1?

3j?

4.5jm

5j?

4j,r?

17i?

16j4（3）∵0

r12i?

20j?

40?

3i?

5jm?

t4?

04∴

drv?

（t?

3）jm?

dt（4）

则v4?

7jm?

s

3j,v?

7j4（5）∵0

vv4?

v04?

1jm?

t44?

dv

dt（6）

这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。

1-4在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸s处，如题1-4图

图1-4

解：

设人到船之间绳的长度为l，此时绳与水面成?

角，由图可知

222

l?

h?

s将上式对时间t求导，得

dlds?

2s

dtdt

1-4图

根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，

2l

题

∴

v绳?

v0,v船?

dtdt

vdsldll?

v0?

0dtsdtscos?

即

lv0（h2?

s2）1/2v0

v船?

ss或

将v船再对t求导，即得船的加速度

dlds?

ldv?

v0s?

lv船

船?

2v0?

v0

dtss

l22

（?

）v02

h2v0s?

3

2ss

1-5质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a＝2+6x，a的单位为m?

s，x的单位为m.质点在x＝0处，速度为10m?

1,试求质点在任何坐标处的速度s

值．

∵

dvdvdxdvdt?

dxdt?

dx分离变量：

adx?

（2?

6x2

）dx

12v2

2x?

2x3两边积分得?

c

由题知，x?

0时，v0?

10,∴c?

50

∴v?

2x3?

25m?

1-6已知一质点作直线运动，其加速度为a＝4+3tm?

，开始运动时，m，v=0，求该质点在t＝10s时的速度和位置．

∵a?

dvdt?

3t

分离变量，得dv?

（4?

3t）dt

积分，得v?

4t?

2t2?

c1

由题知，t?

0,v0?

0,∴c1?

故

2t2

3t2

又因为

dt2分离变量，dx?

（4t?

2t2）dt

积分得x?

2t2?

2t3?

c2

由题知t?

0,x0?

5,∴c2?

5

故x?

13

2t?

所以t?

10s时

x＝5

v10?

102?

190m?

121

x10?

103?

705m

18?

36m?

st?

2s

（1）时，?

d?

9t2,?

18tdtdt

an?

（9?

22）2?

1296m?

a

tan45?

（2）当加速度方向与半径成45角时，有

222r?

（9t）?

18t即亦即

3t3?

2.67rad

9于是角位移为9则解得

1v0t?

bt2

21-8质点沿半径为r的圆周按s＝的规律运动，式中s为质点离圆周上

t3?

某点的弧长,v0，b都是常量，求：

（1）t时刻质点的加速度；

（2）t为何值时，加

速度在数值上等于b．

dsv?

bt

dt解：

bdt

v2（v0?

bt）2

rr

（v0?

bt）4222

an?

b?

r2则

加速度与半径的夹角为

rb

an（v0?

（2）由题意应有

bt）4

r24

（v?

bt）

b2?

b2?

02,?

（v0?

bt）4?

r即

b时，a?

b∴当