数字图像质量提高方法1Word格式.docx

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数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果。

　　1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置，也就是我们通常所说的CT（ComputerTomograph）。

CT的基该方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。

1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。

1979年，这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类作出了划时代的贡献。

与此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。

随着图像处理技术的深入发展，从70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。

人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。

很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。

其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想。

图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。

1.2本论文工作内容

图像增强的过程往往也是一个矛盾的过程：

图像增强既想去除噪声又想增强边缘。

可是，增强边缘的同时增强了噪声，而滤去噪声又会使边缘在一定程度上模糊，因此，在实际情况下，往往是将这两部分进行折中处理，找到一个好的代价函数达到需要的增强目的。

传统的图像增强算法在确定转换函数时常是图像变换、灰度变换、直方图变换、图像平滑与锐化、色彩增强等。

本文着重研究了这些增强方法应用的效果，针对图像增强的普遍性问题，研究和实现常用的图像增强方法及其算法，讨论不同的增强算法的适用场合，并对其图像增强方法进行性能评价。

第二章图像增强的基本理论

2.1数字图像的基本理论

2.1.1数字图像的表示

图像并不能直接用计算机来处理，处理前必须先转化成数字图像。

早期一般用picture代表图像，随着数字技术的发展，现在都用image代表离散化了的数字图像。

由于从外界得到的图像多是二维的，一幅图像可以用一个二维数组

表示。

这里x和y表示二维空间X、Y中一个坐标点的位置，而f则代表图像在点

的某种性质数值。

为了能够用计算机对图像进行处理，需要坐标空间和性质空间都离散化。

这种离散化了的图像都是数字图像，即

都在整数集合中取值。

图像中的每个基本单元称为图像的元素，简称像素[3]。

2.1.2图像的灰度

常用的图像一般是灰度图，这时f表示灰度值，反映了图像上对应点的亮度。

亮度是观察者对所看到的物体表面反射光强的量度。

作为图像灰度的量度函数

应大于零。

人们日常看到的图像一般是从目标上反射出来的光组成的，所以

可看成由两部分构成：

入射到可见场景上光的量；

场景中目标对反射光反射的比率。

确切地说它们分别称为照度成分

和反射成分

。

与

和

都成正比，可表示成

＝

×

将二维坐标位置函数

称为灰度。

入射光照射到物体表面的能量是有限的，并且它永远为正，即0<

<

；

反射系数为0时，表示光全部被物体吸收，反射系数为1时，表示光全部被物体反射，反射系数在全吸收和全反射之间，即0<

1。

因此图像的灰度值也是非负有界的[7]。

2.1.3灰度直方图

灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率之间的统计关系。

可以有针对性地通过改变直方图的灰度分布状况，使灰度均匀地或按预期目标分布于整个灰度范围空间，从而达到图像增强的效果[16]。

灰度直方图是灰度值的函数，描述的是图像中具有该灰度值的像素的个数，如图2.1所示，（b）为图像（a）的灰度直方图，其横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频率（像素的个数）。

（a）（b）

图2.1原图像灰度直方图

2.2数字图像增强概述

随着数字技术的不断发展和应用，现实生活中的许多信息都可以用数字形式的数据进行处理和存储，数字图像就是这种以数字形式进行存储和处理的图像。

利用计算机可以对它进行常现图像处理技术所不能实现的加工处理，还可以将它在网上传输，可以多次拷贝而不失真[8]。

数字图像处理亦称为计算机图像处理，指将图像信号转换成数字格式并利用计算机对其进行处理的过程。

数字图像处理系统主要由图像采集系统、数字计算机及输出设备组成[5]。

如图2.2所示。

图2.2数字图像处理系统

图2.2仅仅是图像处理的硬件设备构成，图中并没有显示出软件系统，在图像处理系统中软件系统同样是非常重要的。

在图像获取的过程中，由于设备的不完善及光照等条件的影响，不可避免地会产生图像降质现象。

影响图像质量的几个主要因素是：

（1）随机噪声，主要是高斯噪声和椒盐噪声，可以是由于相机或数字化设备产生，也可以是在图像传输过程中造成的；

（2）系统噪声，由系统产生，具有可预测性质；

（3）畸变，主要是由于相机与物体相对位置、光学透镜曲率等原因造成的，可以看作是真实图像的几何变换。

数字图像处理流程如图2.3所示，从一幅或是一批图像的最简单的处理，如特征增强、去噪、平滑等基本的图像处理技术，到图像的特征分析和提取，进而产生对图像的正确理解或者遥感图像的解译，最后的步骤可以是通过专家的视觉解译，也可以是在图像处理系统中通过一些知识库而产生的对图像的理解[9]。

图2.3图像处理流程图

数字图像处理技术起源比较早，但真正发展是在八十年代后，随着计算机技术的高速发展而迅猛发展起来。

到目前为止，图像处理在图像通讯、办公自动化系统、地理信息系统、医疗设备、卫星照片传输及分析和工业自动化领域的应用越来越多。

但就国内的情况而言，应用还是很不普遍，人们主要忙于从事于理论研究，诸如探索图像压缩编码等，而对于将成熟技术转化为生产力方面认识还远远不够。

California大学的Tonychen教授认为，目前国际上最常用的三种图像处理框架是：

基于变换的图像处理框架；

基于偏微分方程（PDE）的图像处理框架；

基于统计学的图像处理框架。

其中基于变换的图像处理框架主要在实现图像压缩上有优势，而基于偏微分方程（PDE）的图像处理框架在图像的噪声去除、边缘提取、图像分割上有优势。

事实上，除了这三种工具以外，数学形态学、神经网络等学科在图像去噪及图像分割方面也存在特有的优势[10]。

第三章图像增强方法与原理

3.1图像变换

人与电脑对事物的理解是不同的，对于人来说，文字信息要比图像信息抽象，但是对于电脑来说，图像信息要比文字信息抽象。

因此，对于计算机来说，要对图像进行处理，并不是一件容易的事情。

为了快速有效的对图像进行处理和分析，我们通常都需要对图像进行一些变换，把原来的图像信息变为另一张形式，使计算机更容易理解、处理和分析。

这种变换就是所谓的图像变换。

图像变换是指图像的二维正交变换，它在图像增强、复原、编码等方面有着广泛的应运。

如傅立叶变换后平均值正比于图像灰度的平均值，高频分量则表明了图像中目标边缘的强度和方向，利用这些性质可以从图像中抽取出特征；

又如在变换域中，图像能量往往集中在少数项上，或者说能量主要集中在低频分量上，这时对低频成分分配较多的比特数，对高频成分分配较少的比特数，即可实现图像数据的压缩编码。

3.1.1离散图像变换的一般表达式

对于二维离散函数

x=0,1,2,…,M-1；

y=0,1,2,…,N-1（3.1）

有变换对

（3.2）

u=0，1，2，…，M-1v＝0，1，2，…，N-1

（3.3）

x=0，1，2，…，M-1y＝0，1，2，…，N-1

变换核可分离的离散图像变换表示为：

（3.4）

如此，二维离散变换就可以用两次一维变换实现。

3.1.2离散沃尔什变换

由于傅立叶变换的变换核由正弦余弦函数组成，运算速度受影响。

要找另一种正交变换，要运算简单且变换核矩阵产生方便。

WalshTransform矩阵简单，只有1和－1，矩阵容易产生，有快速算法[1]。

一维离散沃尔什变换

假如N=2

，则离散f（x）（x=0,1,2,…,N-1）的沃尔什变换

u=0，1，2，…，N-1（3.5）

x=0，1，2，…，N-1（3.6）

二维离散沃尔什变换

（3.7）

（u=0,1,2…,M-1v=0,1,2…,N-1）

（3.8）

（x=0,1,2…,M-1y=0,1,2…,N-1）

这里假定了M=2

，N＝2

从上式可知，反正变换核具有可分离性，即

（3.9）

所以，二维离散沃尔什变换可由两次变换来实现。

3.2灰度变换

灰度变换可使图像动态范围增大，对比度得到扩展，使图像清晰、特征明显，是图像增强的重要手段之一。

它主要利用点运算来修正像素灰度，由输入像素点的灰度值确定相应输出点的灰度值，是一种基于图像变换的操作。

灰度变换不改变图像内的空间关系，除了灰度级的改变是根据某种特定的灰度变换函数进行之外，可以看作是“从像素到像素”的复制操作。

基于点运算的灰度变换可表示为[1]：

（3.10）

其中T被称为灰度变换函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。

一旦灰度变换函数确定，该灰度变换就被完全确定下来。

灰度变换包含的方法很多，如逆反处理、阈值变换、灰度拉伸、灰度切分、灰度级修正、动态范围调整等。

虽然它们对图像的处理效果不同，但处理过程中都运用了点运算，通常可分为线性变换、分段线性变换、非线性变换。

3.2.1线性变换

假定原图像f（x,y）的灰度范围为[a,b]，变换后的图像g（x,y）的灰度范围线性的扩展至[c,d]，如图3.11所示。

则对于图像中的任一点的灰度值P（x,y），变换后为g（x,y），其数学表达式如下所示[1]。

（3.11）

若图像中大部分像素的灰度级分布在区间[a,b]内，maxf为原图的最大灰度级，只有很小一部分的灰度级超过了此区间，则为了改善增强效果，可以令

（3.12）

在曝光不足或过度的情况下，图像的灰度可能会局限在一个很小的范围内，这时得到的图像可能是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。

采用线性变换对图像中每一个像素灰度作线性拉伸，将有效改善图像视觉效果。

3.2.2分段线性变换

为了突出图像中感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换，它将图像灰度区间分成两段乃至多段分别作线性变换。

进行变换时，把0-255整个灰度值区间分为若干线段，每一个直线段都对应一个局部的线性变换关系。

如图3.1所示，为二段线性变换，（a）为高值区拉伸，（b）为低值区拉伸[9]。

图3.1二段线性变换

分段线性变换可以根据用户的需要，拉伸特征物体的灰度细节，虽然其他灰度区间对应的细节信息有所损失，这对于识别目标来说没有什么影响。

下面对一些特殊的情况进行了分析。

令k1＝c/a,k2=（d-c）/（b-a），k3=（maxg-d）/（maxf-b），即它们分别为对应直线段的斜率。

当k1=k3=0时，如图4.2（a）所示，表示对于[a,b]以外的原图灰度不感兴趣，均令为0，而处于[a,b]之间的原图灰度，则均匀的变换成新图灰度。

当k1=k2=k3=0，但c=d时，如图4.2（b）所示，表示只对[a,b]间的灰度感兴趣，且均为同样的白色，其余变黑，此时图像对应变成二值图。

这种操作又称为灰度级（或窗口）切片。

当kl=k3＝1，c=d=maxg时，如图4.2（c）所示，表示在保留背景的前提下，提升[a,b]间像素的灰度级。

它也是一种窗口或灰度级切片操作。

图4.2三段线性变换

MATLAB软件中，imadjust函数可以实现图像的灰度变换，通过直方图变换调整图像的对比度。

（4.2）

其中，gamma为校正量r，

为原图像中要变换的灰度范围，

指定了变换后的灰度范围。

以下展示了常用对比度扩展法的结果：

（c）（b）

图4.3a为原图像；

b为a的直方图；

c为对比度扩展结果；

d为c的直方图

从图4.3（a）可以看出原始图像动态范围较小，整体较暗，反映在直方图上像素主要集中在低灰度的一侧，如图（b）所示。

经过对比度调整，图像变亮，可以看到更多的细节如图（c）和（d）所示。

优势：

可以充分利用图像中的亮度信息，明显改善图像质量，是一种常用的图像增强算法。

不足：

对于受噪声影响明显的图像，该算法增强效果不明显。

即不能有效地抑制噪声。

而且，仅仅利用了图像中的局部信息。

3.2.3非线性变换

非线性变换就是利用非线性变换函数对图像进行灰度变换，主要有指数变换、对数变换等。

指数变换，是指输出图像的像素点的灰度值与对应的输入图像的像素灰度值之间满足指数关系，其一般公式为[1]：

（3.13）

其中b为底数。

为了增加变换的动态范围，在上述一般公式中可以加入一些调制参数，以改变变换曲线的初始位置和曲线的变化速率。

这时的变换公式为：

（3.14）

式中a，b，c都是可以选择的参数，当f（x,y）=a时，g（x,y）=0，此时指数曲线交于X轴，由此可见参数a决定了指数变换曲线的初始位置参数c决定了变换曲线的陡度，即决定曲线的变化速率。

指数变换用于扩展高灰度区，一般适于过亮的图像。

对数变换，是指输出图像的像素点的灰度值与对应的输入图像的像素灰度值之间为对数关系，其一般公式为：

（3.15）

其中

表示以10为底，也可以选用自然对数

为了增加变换的动态范围，在上述一般公式中可以加入一些调制参数，这时的变换公式为：

（3.16）

式中a，b，c都是可以选择的参数，式中f（x,y）+1是为了避免对0求对数，确保

当f（x,y）=0时，

，则y=a，则a为Y轴上的截距，确定了变换曲线的初始位置的变换关系，b、c两个参数确定变换曲线的变化速率。

对数变换用于扩展低灰度区，一般适用于过暗的图像。

3.3直方图变换

3.3.1直方图修正准备知识

设变量r代表图像中像素灰度等级。

把像素灰度归一化处理，那么0<

=r<

=1,其中r=0表示黑，r=1表示白。

对于一幅给定的图像来说，每个像素取值在[01]的灰度等级是随机的。

用概率密度函数pr（r）来表示图像灰度级的分布。

如果用x轴表示灰度级r,y轴表示概率密度pr（r），则针对一个图像可以在坐标系里描述灰度级的分布情况，从而图像灰度级的分布会看出一幅图像的灰度分布特性。

为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。

在离散形式下，用rk表示离散灰度级，用pr（rk）表示pr（r）,并且有下式成立：

pr（rk）=nk/n

这里，0<

=1,k=0,1,2,3....,n-1.式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素总数，而nk/n就是概率论中所说的频数。

在直角坐标系中，rk与pr（rk）的关系图形称为直方图。

归纳起来，直方图主要有一下几点性质：

（1）直方图中不包含位置信息。

直方图只是反应了图像灰度分布的特性，和灰度所在的位置没有关系，不同的图像可能具有相近或者完全相同的直方图分布。

（2）直方图反应了图像的整体灰度。

直方图反应了图像的整体灰度分布情况，对于暗色图像，直方图的组成集中在灰度级低（暗）的一侧，相反，明亮图像的直方图则倾向于灰度级高的一侧。

直观上讲，可以得出这样的结论，若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。

（3）直方图的可叠加性。

一幅图像的直方图等于它各个部分直方图的和。

（4）直方图具有统计特性。

从直方图的定义可知，连续图像的直方图是一位连续函数，它具有统计特征，例如矩、绝对矩、中心矩、绝对中心矩、熵。

（5）直方图的动态范围。

直方图的动态范围是由计算机图像处理系统的模数转换器的灰度级决定。

由于图像的视觉效果不好或者特殊需要，常常要对图像的灰度进行修正，以达到理想的效果，即对原始图像的直方图进行转换（修正）：

一幅给定的图像的灰度级分布在0≤r≤1范围内。

可以对[0,1]区间内的任何一个r进行如下的变换：

s=T（r）（3.18）

变换函数T应满足以下条件：

a.在0≤r≤1区间内，

单值单调增加；

b.对于0≤r≤1，有0≤

≤1。

这里的第一个条件保证了图像的灰度级从白到黑的次序不变。

第二个条件则保证了映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。

满足这两个条件，就保证了转换函数的可逆。

3.3.2直方图均衡化

直方图均衡化方法是图像增强中最常用、最重要的方法之一。

直方图均衡化：

通过对原图像进行某种变换使原图像的灰度直方图修正为均匀的直方图的一种方法

以r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。

即

在

区间内的任一个r，经变换T（r）都可产生一个S，且S=T（r），T（r）为变换函数，应满足下列条件：

在

内为单调递增函数（保证灰度级从黑到白的次序不变）；

内，有

（确保映射后的像素灰度在允许的范围内）

由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为

而随机变量s是r的函数，则s的概率密度

可以由

求出。

假定随机变量s的分布函数用

表示，根据分布函数定义，则有

（1）

因为归一化假定

由

（1）得

两边积分得

（变换函数）

上式表明当变换函数T（r）是原图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。

对于灰度级为离散的数字图像，用频率来代替概率。