最新高一数学高中数学必修全套教案名师优秀教案.docx
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最新高一数学高中数学必修全套教案名师优秀教案
[高一数学]高中数学必修全套教案
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
一、教学目标
1(知识与技能
(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2(过程与方法
(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(3)感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点
重点、难点:
用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具
1(学法:
学生通过作图感受图形直观感,并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2(教学用具:
三角板、圆规
四、教学思路
(一)创设情景,揭示课题
1(我们都学过画画,这节课我们画一物体:
圆柱
把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2(学生画完后展示自己的结果并与同学交流,比较谁画的效果更好,思考怎样才能画好物体的直观图呢,这是我们这节主要学习的内容。
(二)研探新知
1(例1,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
练习反馈
根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查。
2(例2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
教师引导学生与例1进行比较,与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流,如何构造出需要的一些点,与学生共同完成例2并详细
板书画法。
3(探求空间几何体的直观图的画法
(1)例3,用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
教师引导学生完成,要注意对每一步骤提出严格要求,让学生按部就班地画好每一步,不能敷衍了事。
(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9,请说出三视图表示的几何体,并用斜二测画
2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考,准确归纳出两个平面之间有两种位置关系:
(1)两个平面平行——没有公共点
(2)两个平面相交——有且只有一条公共直线
用类比的方法,学生很快地理解与掌握了新内容,这两种位置关系用图形表示为
αL
αββ
α?
βα?
β=L
教师指出:
画两个相互平行的平面时,要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。
教材P51探究
让学生独立思考,稍后教师作指导,加深学生对这两种位置关系的理解教材P51练习
学生独立完成后教师检查、指导
(三)归纳整理、整体认识
教师引导学生归纳,整理本节课的知识脉络,提升他们掌握知识的层次。
(四)作业
1、让学生回去整理这三节课的内容,理清脉络。
2、教材P52习题2.1A组第5题
(五)教学反思:
?
2.2.1直线与平面平行的判定一、教学目标:
1、知识与技能
(1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理;
(2)进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力;
2、过程与方法
学生通过观察图形,借助已有知识,掌握直线与平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
(1)让学生在发现中学习,增强学习的积极性;
(2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点、难点
重点、难点:
直线与平面平行的判定定理及应用。
三、学法与教学用具
1、学法:
学生借助实例,通过观察、思考、交流、讨论等,理解判定定理。
2、教学用具:
投影仪(片)
四、教学思想
(一)创设情景、揭示课题
引导学生观察身边的实物,如教材第55页观察题:
封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的
位置关系,如何去确定这种关系呢,这就是我们本节课所要学习的内容。
a
(二)研探新知
1、投影问题
α
直线a与平面α平行吗,
a
αb
若α内有直线b与a平行,
那么α与a的位置关系如何,
是否可以保证直线a与平面α平行,
学生思考后,师生共同探讨,得出以下结论
直线与平面平行的判定定理:
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面
平行。
简记为:
线线平行,则线面平行。
符号表示:
aα
bβ=>a?
α
a?
b
2、例1引导学生思考后,师生共同完成
该例是判定定理的应用,让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。
(三)自主学习、发展思维
练习:
教材第57页1、2题
让学生独立完成,教师检查、指导、讲评。
(四)归纳整理
1、同学们在运用该判定定理时应注意什么,
2、在解决空间几何问题时,常将之转换为平面几何问题。
(五)作业
1、教材第64页习题2.2A组第3题;
2、预习:
如何判定两个平面平行,
?
2.2.2平面与平面平行的判定
一、教学目标:
1、知识与技能
理解并掌握两平面平行的判定定理。
2、过程与方法
让学生通过观察实物及模型,得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观
进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教学重点、难点
重点:
两个平面平行的判定。
难点:
判定定理、例题的证明。
三、学法与教学用具
1、学法:
学生借助实物,通过观察、类比、思考、探讨,教师予以启发,得出两平面平行的判
定。
2、教学用具:
投影仪、投影片、长方体模型
四、教学思想
(一)创设情景、引入课题
引导学生观察、思考教材第57页的观察题,导入本节课所学主题。
(二)研探新知
1、问题:
(1)平面β内有一条直线与平面α平行,α、β平行吗,
(2)平面β内有两条直线与平面α平行,α、β平行吗,通过长方体模型,引导学生观察、思考、交流,得出结论。
两个平面平行的判定定理:
一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
符号表示:
aβ
bβ
a?
b=Pβ?
α
a?
α
b?
α
教师指出:
判断两平面平行的方法有三种:
(1)用定义;
(2)判定定理;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。
2、例2引导学生思考后,教师讲授。
例子的给出,有利于学生掌握该定理的应用。
(三)自主学习、加深认识
练习:
教材第59页1、2、3题。
学生先独立完成后,教师指导讲评。
(四)归纳整理、整体认识
1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件,2、在本节课的学习过程中,还有哪些不明白的地方,请向老师提出。
(五)作业布置
第65页习题2.2A组第7题。
(六)教学反思:
?
2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质
一、教学目标:
1、知识与技能
(1)掌握直线与平面平行的性质定理及其应用;
(2)掌握两个平面平行的性质定理及其应用。
2、过程与方法
学生通过观察与类比,借助实物模型理解性质及应用。
3、情感、态度与价值观
(1)进一步提高学生空间想象能力、思维能力;
(2)进一步体会类比的作用;
(3)进一步渗透等价转化的思想。
二、教学重点、难点
重点:
两个性质定理。
难点:
(1)性质定理的证明;
(2)性质定理的正确运用。
三、学法与教学用具
1、学法:
学生借助实物,通过类比、交流等,得出性质及基本应用。
2、教学用具:
投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想
(一)创设情景、引入新课
1、思考题:
教材第60页,思考
(1)
(2)学生思考、交流,得出
(1)一条直线与平面平行,并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行;
(2)直线a与平面α平行,过直线a的某一平面,若与平面α相交,则直线a就平行于这条交
线。
在教师的启发下,师生共同完成
该结论的证明过程。
于是,得到直线与平面平行的性质定理。
定理:
一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为:
线面平行则线线平行。
符号表示:
a?
α
aβa?
b
α?
β=b
作用:
利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、例3培养学生思维,动手能力,激发学习兴趣。
例4性质定理的直接应用,它渗透着化归思想,教师应多做引导。
3、思考:
如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置
关系,
学生借助长方体模型思考、交流得出结论:
异面或平行。
再问:
平面AC内哪些直线与B'D'平行,怎么找,
在教师的启发下,师生
共同完成该结论及证明过程,
于是得到两个平面平行的性质定理。
定理:
如果两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。
符号表示:
α?
β
α?
γ=aa?
b
β?
γ=b
教师指出:
可以由平面与平面平行得出直线与直线平行4、例5
以讲授为主,引导学生共同完成,逐步培养学生应用定理解题的能力。
(三)自主学习、巩固知识
练习:
课本第63页
学生独立完成,教师进行纠正。
(四)归纳整理、整体认识
1、通过对两个性质定理的学习,大家应注意些什么,2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法,
(五)布置作业
课本第65页习题2.2A组第6题。
(六)教学反思:
?
2.3.1直线与平面垂直的判定一、教学目标
1、知识与技能
(1)使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理;
(2)使学生掌握判定直线和平面垂直的方法;
(3)培养学生的几何直观能力,使他们在直观感知,操作确认的基础上学会归纳、概括结论。
、过程与方法2
(1)通过教学活动,使学生了解,感受直线和平面垂直的定义的形成过程;
(2)探究判定直线与平面垂直的方法。
3、情态与价值
培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。
二、教学重点、难点
直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
三、教学设计
(一)创设情景,揭示课题
1、教师首先提出问题:
在现实生活中,我们经常看到一些直线与平面垂直的现象,例如:
“旗杆与地面,大桥的桥柱和水面等的位置关系”,你能举出一些类似的例子吗,然后让学生回忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价。
2、接着教师指出:
一条直线与一个平面垂直的意义是什么,并通过分析旗杆与它在地面上的射影的位置关系引出课题内容。
(二)研探新知
1、为使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知,可再借助长方体模型让学生感知直线与平面的垂直关系。
然后教师引导学生用“平面化”的思想来思考问题:
从直线与直线垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发,能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢,并组织学生交流讨论,概括其定义。
如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线L与平面α互相垂直,记作Lα,直线L叫做平面α的垂线,平面α叫做直线L的垂面。
如图2.3-1,直线与平面垂直时,?
它们唯一公共点P叫做垂足。
并对画示表示进行说明。
L
p
α
图2-3-
- 配套讲稿:
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