苏教版数学五年级上册第二单元多边形面积的计算9课时表格式教案Word格式文档下载.docx

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学习过程：

学习活动目标

学习活动

教师提供的帮助与指导

活动设计意图

反思再设计

引导学生探索和应用平行四边形的面积公式。

激活学生已有的知识经验，加深学生对图形转化的理解，以激发学生参与探索活动的兴趣。

培养实际的测量能力。

1、说出下列每个图形的名称。

2、说说在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢？

二、探究新知

1、学习例1

分组活动后再交流。

明白两种比较方法：

数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。

２、学习例２

（２）学生操作

（３）交流操作情况

用实物投影演示剪、拼过程

（４）讨论：

刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。

为什么要沿着高剪开？

３、学习例３

（２）操作：

从书上第１２７页选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表。

转化的长方形

平行四边形

长

宽

面积

底

高

（３）小组讨论：

①转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

（４）反馈、交流、抽象出面积机公式。

（6）完成“试一试”

三、巩固深化

1、做“练一练”独立计算，再说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。

2、做练习二第1题。

（1）明确要求，尝试操作。

（2）讨论：

长方形的长、宽、面积各是多少？

要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？

（3）展示作品，做出评价。

3、做练习二第2题。

先指底和高，再各自测量计算。

4、做练习二第3、4题。

独立解答，再说说自己的解题思路。

5、做练习二第5题。

（1）同桌分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。

一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。

（2）观察并思考：

它们的周长相等吗？

为什么？

面积呢？

（4）连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点？

一、复习导入

3、揭题板书：

平行四边形面积的计算

问题一：

（1）出示例1中的第一组图形，提出要求：

这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗？

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。

问题二：

出示例1中的第二组图形，提出要求：

你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？

强调：

“转化”的方法。

（３）小结：

把不熟悉的图形　转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法――转化。

这种方法在数学学习中经常要用到。

（１）出示画在方格纸上的平行四边形。

提问：

你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗？

小结

（５）小结：

沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

（１）提问：

是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？

平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变？

与原来的平行四边形之间有什么联系？

问题三：

对于平行四边形的计算方法你如何来总结？

给予学生充分的时间进行探讨从而总结

板书：

因为长方形的面积＝长×

所以平行四边形的面积＝底×

（５）用字母表示公式

S=ah

提醒：

测量结果取整厘米数。

（3）指导测量、计算、验证猜想。

四、全课小结

通过今天的学习活动，你学会了什么？

有哪些收获？

让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。

突出平移在转化过程中的应用，同时也鼓励学生用不同的方法实现转化。

再次经历把平行四边形转化成长方形并求出面积的过程，并填表，验证在操作中建立的猜想，明确初步归纳出的结论。

进一步体会只要平行四边形的底和高等于长方形的乘积等于长方形的长和宽的乘积，面积一定相等。

通过实际操作，进一步感受长方形与平行四边形的周长与面积之间的联系。

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×

平行四边形的面积＝底×

S=ah

教学反思；

第二课时：

三角形面积的计算

教科书第15~16页的例4、例5“试一试”“练一练”，第17页练习三第1~3题。

1、认知目标：

使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、能力目标：

使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

小黑板，教学用题，平行四边形和三角形若干个

探索三角形与拼成的平行四边形或长方形的联系。

引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识。

得出面积公式。

一、初步感知

仔细观察这3个平行四边形，说出每个三角形的面积，在小组里交流方法。

观察演示过程，说说发现。

二、探究公式

1、动手操作，填表分析。

①按角的特点分类，这几个三角形分别是什么三角形？

②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。

③从第127页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。

④讨论：

通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点？

进一步明确：

用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

（2）根据要求测量、计算：

拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？

每个三角形的底、高和面积呢？

（3）汇总数据，填写表格，初步归纳。

①把小组内得到的不同数据填在书上表格中。

②说说是怎样算出三角形的面积的？

从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形有怎样的联系？

2、讨论交流，得出公式。

小组开展讨论。

（2）全班交流。

明确认识：

不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。

得出：

每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，所以每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

（4）看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程，用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

三、应用公式

独立解答，交流时说说应用的面积公式。

2、做“练一练”说说自己是怎样想的？

3、做练习三第1~3题。

2、说说自己对“半广以乘正从”的理解。

仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。

1、出示例4，明确题意

几组三角形的面积都可以用相应的平行四边形面积除以2得到。

2、问题一：

为什么可以用“平行四边形的面积÷

2”求出每个涂色三角形的面积呢？

你有什么想法。

课件演示：

将平行四边形沿对角线剪开，旋转，平移、重叠。

总结：

每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；

每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

3、揭题：

三角形与平行四边形究竟有怎样的联系？

三角形的面积可以怎样计算呢？

这就是今天我们要研究的问题-----三角形面积的计算。

（板书课题）

（1）出示例5中的三角形。

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

提醒注意：

组内所选的三角形三种都要齐全。

根据例4的启发你能求出这些不同的三角形的面积吗

给予学生讨论和活动的时间

（1）出示讨论题。

①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

①课件演示将每组中的两个三角形重叠。

②课件闪烁相应的底和高。

现在你能总结三角形面积的计算方法了吗？

引导学生逐步表达如下思考过程：

因为平行四边形的面积=底×

高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×

高÷

2。

（3）引导学生用字母表示三角形的面积公式。

1、指导完成“试一试”

四、介绍“你知道吗”

1、课件播放“你知道吗”内容。

课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。

五、全课总结

使学生认识每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，从而为下面的探索活动提供正确的方向。

用公式解决实际问题，巩固新学的面积公式。

帮助学生从不同角度理解三角形面积计算公式，拓宽知识视野，激发进一步探索的欲望。

三角形面积的计算

等底等高

三角形的面积=平行四边形面积的一半

三角形的面积=底×

S=ah÷

教学反思：

第3课时三角形的面积计算练习课

教科书练习三第4~10题。

通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积与和它等底等高的平行四边形面积的关系。

能使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高学生应用公式解决实际问题的水平。

小黑板，教学用题。

一、复习：

1、完成练习三第4题口算。

2、回忆平行四边形与三角形的面积公式。

板书公式。

逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。

二、学生练习

1、完成练习三第5题

①先认真观察方格纸中的平行四边形，明确底、高、面积分别是多少？

②说说图哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？

并说出思考过程。

2、完成练习三第6题。

独立画一画后再交流画法。

3、完成练习三第9题。

分组进行实际测量后再计算。

4、完成练习三第10题。

观察涂色三角形与所在的平行四边形的底和高有什么特点后再计算。

5、部分有兴趣的学生完成思考题。

重点引导：

通过与平行四边形底和高的比较直接作出选择。

提示：

画出的三角形面积是9平方厘米，说明每个三角形底与高的乘积是多少？

要使底与高的乘积是18，底和高分别是多少？

启发学生把红领巾对折后再测量高。

每个大三角形的面积是16平方厘米，中等三角形的面积是8平方厘米，每个小三角形的面积是4平方厘米，平行四边形和小正方形的面积都是8平方厘米。

计算“七巧板”的每块面积，提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力，发展空间观念。

三、课堂作业

练习三第7、8两题。

三角形面积的计算练习课

平行四边形的面积=底×

高S=ah

第4课时梯形面积的计算

教科书第19页的例6及相应的“试一试”和“练一练”。

引导学生在参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。

3、情感目标：

体验数学“再创造”的乐趣，并使不同学生有可能获得个性化的发展。

梯形若干个，剪刀

为实现数学知识“再创造”作好孕伏

一、自由操作与联想，为实现数学知识“再创造”作好孕伏。

利用课前准备的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，并说说发现。

交流发现。

揭题：

善于观察、勇于实践，给了大家丰富的发现，这节课，我们在此基础上进一步研究“梯形的面积计算。

：

自由操作，有利于在较为放松的状态下激活原有的相关数学活动经验，为后面的验证做铺垫。

引导学生体验数学知识“再创造”的过程。

二、“假设—实验—验证”，引导学生体验数学知识“再创造”的过程。

1、先初步设想梯形面积计算公式应如何推导。

2、交流。

3、利用第129页的梯形，运用已有的经验和方法，独立或合作尝试转化，验证自己的假设。

4、展示自己的验证方法。

①两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以梯形的面积=（上底+下底）×

②将梯形上下对折，沿折痕剪开，并拼成一个平行四边形，所以梯形的面积=（上底+下底）×

（高÷

2）

③将梯形沿对角线分成两个三角形，它们的面积合起来得梯形的面积=（上底+下底）×

④将梯形分成一个平行四边形和三角形

⑤将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。

……

对学生的展示作出点拨解释补充讲解。

及时交流，展示个性化的研究思路与成果，激发学生成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。

延续数学知识的“再创造”

三、在实践应用中拓展、延续数学知识的“再创造”

1、完成第19页的例6及回答书上问题。

2、总结梯形面积计算公式。

3、独立完成“试一试”

4、完成“练一练”第1~2题。

5、完成“练一练”第3题。

6、作业：

学校决定在一块宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛，如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理？

画出设计图，预算出每一花坛的占地面积。

梯形的面积=（上底+下底）×

S=（a+b）h÷

结合直观图，简单介绍“横截面”的含义。

实践性练习，激发学生“再创造”的热情，并为他们创造性地解决问题提供了机会。

梯形面积的计算

第5课时梯形面积的计算练习

完成教科书第21页的练习四。

通过练习，使学生进一步理解和掌握梯形的计算公式，并能运用公式熟练、正确计算梯形面积。

通过练习，进一步提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。

教学用题。

一、完成练习四第1题

口答，说说为什么用24×

2？

拼成的平行四边形的面积与每个梯形面积有什么关系？

从另一个角度加深对梯形与相应的平行四边形面积关系的理解。

二、完成练习四第2题

说说图里4个梯形的特点。

完成练习。

在高相等的情况下，要使梯形面积相等，取决于什么条件？

使学生认识梯形的面积取决于高和上、下底之和。

三、完成练习四第3题

找出所需上底，下底和高，量一量，并计算出面积。

指导找直角梯形的高。

培养动手能力，正确计算面积。

应用公式解决简单实际问题，

四、完成练习四第4题

独立完成后说说解题思路

启发想象把这两个梯形拼成平行四边形的情形，从而得出简捷的算法。

帮助学生进一步熟悉公式，提

五、完成练习四第5题

分析解题思路，说说应注意什么？

用计算器计算。

高应用公式的能力。

六、完成练习四第6题

利用已有经验先说说水渠和拦水坝的横截面分别是指图中的哪个部分，它们分别是什么形状，再计算。

七、课堂总结

第6课时：

整理与练习

（1）

教科书第22~23页的回顾与整理，“练习与应用”的第1~3题。

通过复习，使学生对多边形面积计算方法加以梳理，沟通面积公式间的内在联系，会正确计算多边形的面积。

通过合作与交流，培养学生的合作意识。

对学过的知识进行系统整理，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系。

一、回顾与整理

1、按学习的先后顺序回忆各面积公式及其推导过程。

在小组里说说，并整理出来。

2、交流并汇报。

3、根据示意图再次进行回顾。

4、说说平行四边形与三角形、梯形面积公式推导过程的相同点。

根据学生回答，整理并形成板书示意图。

引导学生用列表、画图等形式进行系统整理，并通过比较，发现几个目面积公式推导过程的相似之处，突出“转化”在其中的作用，进一步感受计算多边形面积的一般策略，加深对面积公式之间内在联系的理解。

二、练习与应用

1、完成第1题。

观察这4个图形有何相同点？

比较后说说想法。

2、学生独立完成第2题。

3、完成第3题。

先说说解题思路后再解答。

指出：

计算的方法也是可以的。

帮助学生进一步领会各个公式的内在联系。

第7课时整理与练习

（2）

完成第23~24页“练习与应用”的第4~9题。

在系统复习的基础上通过练习加以巩固已学的各种多边形的面积公式提高应用公式解决简单实际问题的能力。

让学生通过动手、实践、探索、解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的认识。

学生活动

一、复习各多边形的面积公式

完成板书。

二、简单说说平行四边形、三角形以及梯形的面积推导过程。

三、完成练习四第4题

1、先数一数点子图中长方形的长、宽各占几格的长度，面积占了多少格，再尝试画出与长方形面积相等的平行四边形。

2、重点讨论与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。

3、小组讨论并尝试画图。

4、交流画法并说说思考过程。

教师巡视并指导有困难的学生。

在比较和操作中回忆和领会各个面积公式推导的思路和方法。

巩固各面积公式。

四、完成练习四第5、6题。

第5题：

独立完成并说说分别应用了什么公式。

第6题：

独立完成。

五、完成第7、9题。

第7题：

说说解题思路，再说说怎样计算草坪的面积。

第9题：

独立完成，并说说你是怎样想的？

注意多种方法的引导

体现知识的综合性。

六、完成第8题

1、重点要明确每个等腰直角三角形的两条腰就是它的底和高，而且长度是相等的。

2、用多种方法进行计算并交流。

鼓励学生用不同的方法进行计算。

第8课时整理与练习（3）

教科书第25页“探索与实践”“评价与反思”

学习目的：

进一步巩固已学的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力。

引导学生养成对学习过程进行反思的习惯，及时总结得失，以改进学习方法。

一些表面有平行四边形、三角形或梯形的物体。

（积木、三角形铁皮牌等）

一、复习各面积公式及推导过程。

从不同角度体会数学思考方法的妙处，感受事物之间存在的普遍联系。

二、完成第10题。

观察直观图后说说钢管排列的规律，并尝试计算。

说说计算方法。

启发学生想象：

如果把两堆这样的钢管像两个完全一样的梯形拼成平行四边形那样合在一起，那么每层有几根，有几层？

每层的根数可以怎样简便地计算出来？

即（最上层根数+最底层根数）×

层数÷

体会求和方法的思考过程与梯形面积计算公式的推导过程之间存在的相似性。

培养动手能力，感受数学与生活的密切联系。

三、完成第11题。

分组测量一些表面有平行四边形、三角形或梯形的物体，并计算相应的面积。

重点指导高的测量方法，联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。

锻炼学生思维的灵活性和开放性，增强探索意识，创新意识。

四、完成思考题。

分组操作，推导出相应的面积计算公式。

通过操作，探索出把三角形和梯形转化成平行四边形的不同方法，推导出相应的面积计算公式。

增强学习兴趣。

五、评价与反思

对照表中的指标，指名汇报。

第9课时校园的绿化面积

教科书第26~27页。

让学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。

通过实际测量和计算，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。

活动一：

㈠想想算算：

要求学生算出它的面积：

（1）小组交流：

你准备怎样计算？

（2）学生汇报：

①可以看成一个长方形和一个梯形②从一个长方形中去掉一个梯形③可以看成一个长方形和一个三角形④可以看成一个梯形和一个三角形……（书上只出现前两种）

（3）选一种最简便的方法进行计算。

㈡巩固练习：

求下面图形的面积：

（第26页花圃图）

1、出示书上“想想算算”的组合图形。

展示各种不同的割、补办法。

给学生综合应用学过的各种目面积公式提供机会，为学生更加灵活地应用学过的面积公式解决问题打好基础。

提高学生综合应用数学知识和解决实际问题的能力。

活动二：

㈠画一画：

（第27页画画算算）1.学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃