人教版六年级数学下册第六单元总复习教案教学设计含整个单元共十课时.docx
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人教版六年级数学下册第六单元总复习教案教学设计含整个单元共十课时
课题:
总复习:
数的认识
(一)
课时:
第一课时
授课时间:
教学目的:
1、系统掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的意义等。
2、熟练掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确熟练地读、写整数与小数,会比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
教学重点:
比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的知识。
教学难点:
弄清概念间的联系和区别。
教学准备:
课件
电化手段:
班班通
教学过程
教师个性化意见
一、写数引入
1、小学六年都学过哪些数?
举出生活中应用这些数的例子。
并说明每个数的具体含义。
①按顺序板书:
自然数、整数、分数、小数、百分数、负数。
②为了实际生活需要,在数物体个数或表示顺序时,出现了自然数,没有物体时用0表示,当测量或计算得不到整数的结果时,用分数或小数表示,为了表示相反意义的量有了负数。
2、倾听P76页信息写数。
说感受。
数在我们的生活中无处不在,它与我们的生活、学习、工作息息相关。
3、把上面的数分一分类。
这节课就对这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。
二、合作交流:
整理知识,形成网络
1、弄清数的分类
①一个数为什么有几种说法?
各种数有特定的含义和用途,很多数的范畴不是完全分离的,而是互相包含或者相交的。
②数的分类
分类一:
根据数的形态及用途来分,整数和分数
分类二:
以0为分界点,以比0大和比0小来分,正数、负数和0
③讨论:
正数和负数分别有哪些数?
正数和整数的关系怎样?
负数与整数、分数的关系怎样?
0是什么数?
2、自主整理数的关系
3、用数轴表示数:
不管哪一类的数都能用数轴上的点来表示,指着数轴比划
①整数是哪些?
它的范围有多大?
(无限大,以0为原点向两边无限延伸)
②负数和正数的范围分别在哪儿?
自然数呢?
(从0开始向右的整数)
③小数和分数的范围分别在哪儿?
(整数之间的空隙都属于小数和分数)
三、分类扩展复习
1、整数
①什么叫自然数?
0表示什么?
它是数吗?
是什么数?
自然数的单位是什么?
最小的自然数是几?
任何自然数都是由若干个几组成的?
②什么叫整数?
我们学过的哪些数属于整数?
最小的整数是几?
最大的整数是几?
整数的个数是怎样的?
P77页课文
③整数的读法和写法:
着重弄清数级的中间和末尾有0的数的读写方法。
④什么是十进制计数法?
你能说出哪些计数单位?
什么叫数位?
整数数位是怎样排列的?
小结:
整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
各个计数单位所占的位置叫数位。
数位是按一定的顺序排列的。
⑤怎样比较两个整数的大小?
如果是负整数呢?
⑥多位数的改写和省略:
如何求一个整数的近似数?
把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数有什么联系和区别?
省略千位后面的尾数得到多少个“千”,保留得到的小数末尾是0时不能去掉。
当堂训练1、把下列各数改写成以“万”作单位的数,再省略万位后面的尾数。
76000005827001204300
当堂训练2、把下列各数改写成以“亿”作单位的数,再省略亿位后面的尾数。
4320000009780000000945000000
小结:
改写得到准确值,要用“=”号,别忘“万”字或“亿”字;省略得到近似值,要用“≈”号,别忘“万”字或“亿”字。
2、分数
①什么叫分数?
什么叫分数单位?
可以怎样分类?
分数与除法是什么关系?
②怎样比较两个分数的大小?
如果是负分数呢?
小结:
假分数、带分数、整数可以互相转化,带分数是分子不是分母倍数的假分数的另外一种形式。
当堂训练3、①把一根3m长的铁丝平均分成7段,每一段长是这根铁丝的()/(),每段长()/()m。
②分数单位是1/9的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。
③判断:
因为4/5比6/7小,所以4/5的分数单位比6/7的分数单位小。
3、小数
①什么叫小数?
小数与分数关系如何?
关系:
小数实际上是分母为10、100、1000……的分数,只是写法与整数基本上相同
②什么叫有限小数?
什么叫无限小数?
什么叫循环小数?
关系?
③小数按整数部分大小可分为哪两类?
(纯小数和带小数)
④相邻两个计数单位间的进率是多少?
小数数位是怎样排列的?
⑤怎样比较两个小数的大小?
如果是负小数呢?
⑥取小数的近似值:
把4.62957保留一位、二位、三位小数,各是多少?
小结:
用“四舍五入”法取近似值时,只比规定要求多看一位即可。
4、百分数
我们已经整理复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识,谁来说一说,这节课学习任务完成了百分之几?
还有百分之几没有完成?
①什么叫百分数?
(表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比)举例说明百分数的实际应用。
②百分数的写法有什么特点?
(百分数通常用“﹪”来表示)
③“一节课学习任务已完成67﹪”,还可以说成“已完成2/3”,能否说百分数和分数的意义完全相同?
说一说百分数和分数的区别和联系。
④成数和折扣
农业收成和商品价格的增加或减少,有时用“成数”或“折扣”来表示,“四成”就是十分之四,也就是40﹪;“三成五”也就是35﹪;“七五折”指现价是原价的75﹪。
当堂训练4、①某针织厂从一批产品中抽查了50件,其中合格品有4件,合格率是多少?
④判断:
一块铁块重3/100吨,还可以写成3﹪吨。
5、数位顺序表
①整数从个位到千亿位分为哪几级?
每级包括哪些数位?
每一个数位的计数单位是什么?
相邻的计数单位?
②整数、小数部分用什么来分界?
小数部分的各个数位和计数单位是什么?
相邻两个计数单位间的进率是多少?
③数位与位数相同吗?
不同,数位着眼于位置,位数着眼于数,同一个数在不同的位置上值就不同,位数指一个自然数所占数位的个数。
6、假分数与带分数或整数的相互改写(互化)
①怎样把带分数改写成假分数?
举例说明。
②怎样把假分数改写成带分数?
举例说明。
③什么样的假分数可以改写成整数?
举例说明。
④怎样把整数改写成假分数?
(整数可以根据需要化成分母不同的假分数)
7、分数、小数与百分数之间的互化
①互化方法:
分小数和分数的互化、小数和百分数的互化、分数和百分数的互化加以叙述。
②分数在什么情况下能化成有限小数?
(分母质因数只有2或5的最简分数)
③说一说、记一记常用分数、小数和百分数的互化值。
1/21/43/41/52/53/54/51/83/85/87/81/201/251/50
当堂训练5、比较数的大小①直接比较大小:
比较4/9,3/11和4/11的大小。
②化成小数比较大小:
将3.14,3.14,3.14,3(1/2),31.4﹪按从小到大的顺序排列。
小结:
“化小数纵向列表排列法”,近似商小数位数比其它有限小数的位数多一位。
相同数位对齐,结果用原数排列。
当堂训练6、判断
①“0”是自然数的单位。
整数就是自然数和0。
②“个”、“十”、“百”、“千”、“万”……就是数位。
③把单位“1”分成3份,其中的2份就是2/3。
④分母越大的分数,分数单位就越大。
⑤1是一切非0自然数的公因数。
12/15不能化成有限小数。
当堂训练7、一个小数的小数点向左移动一位后比原来的数减少了46.8,原来的数是多少?
三、小结:
该课我们整理和复习了数的认识及相关知识,并形成了知识网络,对数的概念间的联系和区别有了更清楚的认识。
【板书设计】
自然数、整数、分数、小数、百分数、负数
课题:
数的认识
(二)
课时:
第二课时
授课时间:
教学目的:
1、进一步理解和掌握分数和小数的基本性质。
2、进一步理解因数、倍数、合数、质数等意义及概念间的联系和区别,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题
教学重点:
通过整理复习,深化理解,形成知识网络。
教学难点:
弄清概念间的联系和区别。
教学准备:
课件
电化手段:
班班通
教学过程
教师个性化意见
一、回顾旧知
1、判断整除并用自己的话说一说整除的含义。
12÷420÷0.578÷7.84.2÷1.435÷73÷6
判断:
整除一定能除尽,除尽也一定能整除。
小结:
“除尽”包括“整除”,“整除”是“除尽”的特殊。
2、整除相关概念
整除、因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、奇数、偶数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数
二、构建知识网络
1、分数、小数的基本性质
①性质内容?
关系?
小结:
分数大小虽然没变,但分数单位变了;小数大小虽然没变,但小数的计数单位变了;两条基本性质是一致的。
②小数点位置移动引起小数怎样的大小变化?
要把一个数改写成用“万”作单位的数,只要把小数点向左移动()位,写上()字;要把一个数改写成用“亿”作单位的数,只要把小数点向左移动()位,写上()字。
2、2、3(9)、5的倍数的特征
①2、5的倍数,根据个位数字判断;3(9)的倍数,根据各个数位上数字之和判断。
②奇数、偶数定义及判断依据?
3、因数和倍数(一般只指自然数,不包括0):
定义?
举例说明。
关系?
(相互依存)
指出:
有因(约)数2,是2的倍数,能被2整除,2能整除它,这几种说法是一致的。
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
倍数
本身
——
无限
4、公因数和公倍数、互质数、最大公因数与最小公倍数
定义?
怎样求最大公因数与最小公倍数?
质数与互质数的区别?
什么样的两个数互质?
1质数是一个数,互质数指两个数的相互关系,两个数本身不一定是质数。
2两个数互质的规律
1和一切非0自然数;2和任何一个奇数;相邻两个自然数;连续的两个奇数;两个不同的质数;大数是质数的两个数;小数是质数,且大数不是小数的倍数的两个数等等。
5、质数和合数,质因数和分解质因数
①定义?
怎样判断一个数是否是质数?
(检查因数个数或查质数表)
质数是一个数,质因数也是一个数,但它是作为合数的因数出现的,且必须是个质数。
②自然数除了按奇数、偶数分类外,还可以怎样分类?
③最小的质数是几?
最小的合数是几?
1是什么数?
三、当堂训练
1、把一张长120cm,宽60cm的长方形的纸截成最大的等大正方形(纸无剩余),至少能截多少张?
2、某班同学去社区参加义务劳动,每3人一组多1人,每4人一组多1人,每5人一组还多1人,这个班最多有学生多少人?
3、一个最简分数,如果在分子加上1,分数值等于1;如果在分母加上1,分数值等于3/4,原分数是多少?
4、把1~1000中所有奇数的和与所有偶数的和相比,哪个大?
大多少?
5、一个九位数,最高位是奇数中最小的合数,百万位上是最小的质数,万位上是最大的一位数,千位上是同时能被2和3整除的一位数,百位上是最小的合数,其余各位上都是最小的自然数,这个数写作(),读作()。
6、三个连续的偶数,中间一个是b,其余两个数分别是()和()。
7、任何两个不同的质数相乘的积有()个因数。
在1、3、5、25这四个数中,互质数有()对。
8、判断:
①质数只有2个因数。
②一个数的因数都比这个数的倍数小。
③自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数两类;按约数的个数可分为质数和合数两类。
④两个质数肯定互质,互质的两个数肯定是质数。
⑤12÷3=4,所以12是倍数,3是因数。
【板书设计】
1、“除尽”包括“整除”,“整除”是“除尽”的特殊。
2、整除相关概念
整除、因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、奇数、偶数、质数、合数、互
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