支持向量机非线性回归通用MATLAB源码文档格式.docx

支持向量机非线性回归通用MATLAB源码文档格式.docx

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%主要参考文献:

%朱国强,刘士荣等.支持向量机及其在函数逼近中应用.华东理工大学学报

%输入参数列表

%X输入样本原始数据，n×

l矩阵，n为变量个数，l为样本个数

%Y输出样本原始数据，1×

l矩阵，l为样本个数

%Epsilonε不敏感损失函数参数，Epsilon越大，支持向量越少

%C惩罚系数，C过大或过小，泛化能力变差

%TKFTypeofKernelFunction核函数类型

%TKF=1线性核函数，注意：

使用线性核函数，将进行支持向量机线性回归

%TKF=2多项式核函数

%TKF=3径向基核函数

%TKF=4指数核函数

%TKF=5Sigmoid核函数

%TKF=任意其它值，自定义核函数

%Para1核函数中第一个参数

%Para2核函数中第二个参数

%注：

关于核函数参数定义请见Regression.m和SVMNR.m内部定义

%输出参数列表

%Alpha1α系数

%Alpha2α*系数

%Alpha支持向量加权系数（α－α*）向量

%Flag1×

l标记，0对应非支持向量，1对应边界支持向量，2对应标准支持向量

%B回归方程中常数项

%--------------------------------------------------------------------------

%-----------------------数据归一化处理--------------------------------------

nntwarnoff

X=premnmx（X）;

Y=premnmx（Y）;

%-----------------------核函数参数初始化------------------------------------

switchTKF

case1

%线性核函数K=sum（x.*y）

%没有需要定义参数

case2

%多项式核函数K=（sum（x.*y）+c）^p

c=Para1;

%c=0.1;

p=Para2;

%p=2;

case3

%径向基核函数K=exp（-（norm（x-y））^2/（2*sigma^2））

sigma=Para1;

%sigma=6;

case4

%指数核函数K=exp（-norm（x-y）/（2*sigma^2））

%sigma=3;

case5

%Sigmoid核函数K=1/（1+exp（-v*sum（x.*y）+c））

v=Para1;

%v=0.5;

c=Para2;

%c=0;

otherwise

%自定义核函数，需由用户自行在函数内部修改，注意要同时修改好几处！

%暂时定义为K=exp（-（sum（（x-y）.^2）/（2*sigma^2）））

%sigma=8;

end

%-----------------------构造K矩阵-------------------------------------------

l=size（X,2）;

K=zeros（l,l）;

%K矩阵初始化

fori=1:

l

forj=1:

x=X（:

i）;

y=X（:

j）;

switchTKF%根据核函数类型，使用相应核函数构造K矩阵

K（i,j）=sum（x.*y）;

K（i,j）=（sum（x.*y）+c）^p;

K（i,j）=exp（-（norm（x-y））^2/（2*sigma^2））;

K（i,j）=exp（-norm（x-y）/（2*sigma^2））;

K（i,j）=1/（1+exp（-v*sum（x.*y）+c））;

K（i,j）=exp（-（sum（（x-y）.^2）/（2*sigma^2）））;

%------------构造二次规划模型参数H,Ft,Aeq,Beq,lb,ub------------------------

%支持向量机非线性回归，回归函数系数，要通过求解一个二次规划模型得以确定

Ft=[Epsilon*ones（1,l）-Y,Epsilon*ones（1,l）+Y];

Aeq=[ones（1,l）,-ones（1,l）];

Beq=0;

ub=C*ones（2*l,1）;

%--------------调用优化工具箱quadprog函数求解二次规划------------------------

OPT=optimset;

OPT.LargeScale='

off'

;

OPT.Display='

%------------------------整理输出回归方程系数------------------------------

Alpha1=（Gamma（1:

l,1））'

Alpha2=（Gamma（（l+1）:

end,1））'

Alpha=Alpha1-Alpha2;

Flag=2*ones（1,l）;

%---------------------------支持向量分类----------------------------------

Err=0.1;

AA=Alpha1（i）;

BB=Alpha2（i）;

if（abs（AA-0）<

=Err）&

&

（abs（BB-0）<

=Err）

Flag（i）=0;

%非支持向量

if（AA>

Err）&

（AAFlag（i）=2;

%标准支持向量

（BB>

（BBFlag（i）=2;

if（abs（AA-C）<

Flag（i）=1;

%边界支持向量

（abs（BB-C）<

%--------------------计算回归方程中常数项B---------------------------------

B=0;

counter=0;

（AA%计算支持向量加权值

SUM=0;

ifFlag（j）>

SUM=SUM+Alpha（j）*sum（X（:

j）.*X（:

i））;

SUM=SUM+Alpha（j）*（sum（X（:

i））+c）^p;

SUM=SUM+Alpha（j）*exp（-（norm（X（:

j）-X（:

i）））^2/（2*sigma^2））;

SUM=SUM+Alpha（j）*exp（-norm（X（:

i））/（2*sigma^2））;

SUM=SUM+Alpha（j）*1/（1+exp（-v*sum（X（:

i））+c））;

SUM=SUM+Alpha（j）*exp（-（sum（（X（:

i））.^2）/（2*sigma^2）））;

b=Y（i）-SUM-Epsilon;

B=B+b;

counter=counter+1;

（BBSUM=0;

b=Y（i）-SUM+Epsilon;

ifcounter==0

else

B=B/counter;

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functiony=Regression（Alpha,Flag,B,X,Y,TKF,Para1,Para2,x）

%Regression.m

%及SVMNR.m函数配套使用仿真测试函数

%函数功能：

%本函数相当于支持向量得到回归方程解析方程，输入一个待测试列向量x，得到一

%个对应输出值y

%x待测试原始数据，n×

1列向量

%y仿真测试输出值

%----------------------数据归一化处理---------------------------------------

[X,minX,maxX]=premnmx（X）;

x=2*（（x-minX）./（maxX-minX））-1;

[Y,minY,maxY]=premnmx（Y）;

%---------------------计算仿真测试输出值----------------------------------

l=length（Alpha）;

ifFlag（i）>

SUM=SUM+Alpha（i）*sum（x.*X（:

SUM=SUM+Alpha（i）*（sum（x.*X（:

SUM=SUM+Alpha（i）*exp（-（norm（x-X（:

SUM=SUM+Alpha（i）*exp（-norm（x-X（:

SUM=SUM+Alpha（i）*1/（1+exp（-v*sum（x.*X（:

SUM=SUM+Alpha（i）*exp（-（sum（（x-X（:

y=SUM+B;

%--------------------反归一化处理-------------------------------------------

y=postmnmx（y,minY,maxY）;