小学数学思维训练之陈省身杯年六年级真题文档格式.docx
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1.计算
_________________。
2.如图,若图中的三个小圆的周长之和为20cm,则图中的大圆周长为_________cm。
(本题中π取3.14)
3.华华、英英和乐乐三个小朋友分别用各自零花钱的
、
去买了同一本数学竞赛参考书。
如果此时华华还剩下15元零花钱,那么英英和乐乐共还剩下_________元钱。
4.将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体,这些小正方体的表面积之和是原大正方体表面积的_________倍。
5.若将分数
的分子与分母同时减去一个整数后,所得到的分数约分以后等于
,则减掉的这个整数是_________。
6.如图中,一个小正六边形内接于一个圆,一个大正六边形外切于同一个圆。
若大正六边形的面积为10平方厘米,则其中小正六边形的面积为_________平方厘米。
7.1000以内的自然数,有些数不能被2整除,有些数不能被3整除,有些数不能被5整除,那么,这样的数共有_________个。
8.在下面的算式中,不同的汉子代表不同的数字,则其中四位数“
”最小是_________。
比赛
+陈省身
我要参加.
9.有三批货物共值152万元,第一、二、三批货物按重量比为2:
4:
3,按单价比为6:
5:
2,这三批货物分别值_________万元、_________万元和_________万元。
10.将2009除以一个两位数,所得的余数为7,则满足条件的两位数共有_________个。
11.计算
=__________________。
12.A、B、C、D都是小于100的合数,并且A、B、C、D两两互质,则A+B+C+D的最大值为_________。
13.如图,两个正方形的中心相同,其对应边成45度角,若两个阴影三角形的面积分别为36
和5036
,则其中较大正方形的面积为_________
。
14.某校六年级原有三个班,现要将三班的同学分插到一班和二班,如果将三班的学生的一半分到一班,另一半分到二班,则新的两班的人数之比为7:
8;
如果将三班学生的
分到一班,另
分到二班,则新的两班人数相等,那么原来一班、二班和三班的人数之比为_________。
15.在方框中填入适当的数字,使得除法竖式成立,则算式成立时,其中的商为_________。
16.学校组织了40名学生参加“综合素质测试”,其中文化课程达标的有35人,身体素质达标的有23人,文艺素质达标的有25人,那么三种素质都达标的至少有_________人,至多有_________人。
17.有一个棱长为5cm正方形木块,从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(如图所示),则这个立体图形的体积为_________
18.一个七位数是100以内的最大质数与另外几个连续质数的积,且其后四位数等于前三位数的10倍。
这个七位数是_________。
19.A、B两城之间有直达班车往返,每天从早6:
00开始,每过6分钟就有一辆班车分别从A、B两城开出,分别匀速驶往B、A城。
这天早6:
00,一名“驴友”从A城出发,匀速步行去B城;
当他遇到第1辆从B地开过来的班车时,第5辆从A地开过来的班车(与他同时从A城出发的那辆不算)恰好从后面追上他:
当他遇到第5辆从B地开过来的班车时,第8辆从A城开过来的班车恰好从后面追上他。
那么,这位“驴友”到B城时,是当天_________点_________分。
(从A、B两城开车的班车速度一样)
20.8支足球队参加一次足球比赛,要求任何两支球队之间都要进行一场比赛,并且规定:
每场比赛获胜可以得2分,打平可以得1分,输了则只能得到0分。
若一支球队要确保进入前3名(也就是它的得分至少比5支球队高),至少应该积_________分。
2010年陈省身杯国际青少年数学邀请赛(六年级)试题
_________。
2.长方形ABCD的长为5厘米、宽为3厘米,设其对角线BD对折后得到的图形如下所示,则图中阴影部分的周长是_________厘米。
3.
化成小数后,小数点后面的第100位上的数字是_________。
4.三个相邻的自然数的乘积是3360,这三个自然数分别是_________、_________和_________。
5.用黑白棋子摆成上图(最里圈为第1层,奇数层都是黑棋子,偶数层都是白棋子),照这样摆下去,前9层中共有_________粒黑棋子。
6.一个长方体的表面积为88
,若其长、宽、高之比为3:
2:
1,则其体积为_________
7.将
和
分别填入下面空格中,使不等式成立:
_________<
_________<
_________
8.甲、乙、丙三人共同加工2010个零件,如果他们分别加工一个零件需要10分钟、12分钟和25分钟,那么当工作完成时,甲比丙多加工了_________个零件。
9.一个两位数的十位数字是个位数字的3倍,如果把这个两位数减少36,所得到的数等于原数的十位数字和个位数字对调后的数,则原数是_________。
10.东、西两地相距9千米,小明从东向西走,每分钟走60米;
小莉从西向东走,小辉骑自行车从东向西走,每分钟走300米。
三人同时动身,途中小辉遇见小莉即折回向东骑,遇见了小明又折回向西骑,再遇见小莉又折回向东骑,…,这样往返。
如果小辉第二次返回遇见小明时,小明与小莉相距恰好1千米,那么小莉每分钟走_________米。
11.已知
A=(1+2+…+2009)×
(2+3+…+2010),
B=(1+2+…+2009+2010)×
(2+3+…+2009)。
则在A与B中,较大的数是_________。
12.参加“2010陈省身数学周”活动的学生共有1200人,其中女生人数的
比男生人数的
多了80人,则参加此次比赛的女生有_________人。
13.下图是由五个圈所构成的,其中总共有3种不同长度的直径,且有部分的圆彼此相切,如图所示。
若最大圆内白色部分的总面积是70
,则其中阴影部分的面积是_________
14.在方框中填入适当的数字使乘法竖式成立,则算式成立时,其中两个乘数之和为_________。
15.把一根圆木棍分成等长的四节,每节用红、黄、蓝三种颜色中得一种来涂,且三种颜色都要用上,共有_________种不同的涂法。
(如果两根木棍可以经过翻转使得颜色顺序相同,那么认为这两根木棍是同一种涂法)
16.计算
=_________。
17.李大爷出生在上个世纪,他今年(2010)的年龄恰好是他出生那一年年份各位数字之和的4倍,则李大爷今年的年龄是_________岁,他出生在_________年。
18.经理有四封信先后交给打字员,要求打字员总是先打最近接到的信。
比如,正打第3封信时第4封信到了,应立即停下第3封信,转打第4封信;
第4封信打完后,接着打第3封信,而不能先打第1封或第2封信。
打字员打完这四封信的先后顺序有_________种可能。
19.某水池有甲、乙两个排水管和一个进水管。
如果盛满一池水,单开甲管或乙管分别需要用6小时和4小时才能将水排完。
如果现在水池中有一部分水,并且当同时打开甲管和进水管,用了10小时就将水排完;
而如果同时打开甲管、乙管和进水管,则只用2.5小时就能将水排完。
那么水池中的水占全部水池的_________分之_________。
20.某班参加一次智力竞赛,共a、b、c、三题,每题或者得满分或者得0分,其中题a满分20分,题b、题c满分分别为25分。
竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人;
答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人;
答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人,则这个班的平均成绩是_________分。
2011年陈省身杯国际青少年数学邀请赛(六年级)试题
1.在下面的四个数3.14、3.14%,3.1415和
中,最大的是_________,最小的是_________。
2.一份稿件,甲需要6天才能完成打印,乙需要10天才能完成打印,那么两人合打3天共完成这份稿件的_________。
3.如下图,已知正方形的边长为2cm,则阴影部分的周长为_________cm。
(
取3.14)
4.有一个质数,用它分别加上10与4以后,所得和仍为质数,这个质数是_________。
5.如上图表示的长方体(单位:
dm),其长和宽都是3dm,体积是36
,则这个长方体的表面积是_________
6.已知A是大于0的最小自然数,B是质数中唯一的一个偶数,C是最小奇质数,C与D的和等于70,那么A+B×
C×
D×
(B+C)=_________。
7.一个分数的分子与分母之和是100,将它的分子、分母都减去6后约分得
,那么原来的分数是_________。
8.把同一段铁丝围成一个正方形后,又改围成一个圆形,发现按照面积公式得出的二者面积之和比为4:
5,那么在计算圆面积时,圆周率
的取值为_________。
9.一个六位数能被99整除,竖式如图所示,则这个六位数最小可以是_________。
□□□
0
10.搬运一批货物,甲车单独运要运6次,乙车每次可运72吨,现在甲、乙两车合运,运的次数相同,完成任务时,甲、乙两车搬运货物重量的比是5:
3,这批货物共有_________吨。
平均分
甲班
乙班
男生
86
95
女生
94
88
全班
89
92
12.甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示,已知甲、乙两班女生人数相同,那么这两个班全体同学的平均成绩是_________分。
13.从1至2011中任取若干个数,并且保证其中任意5个数之和都是15的倍数,最多可以取出_________个数。
14.如下图,将边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起,那么图中阴影三角形的面积是_________平方厘米。
15.一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水,水面高4.8米,在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方体铁块后,长方体的上表面刚好露出水面,那么长方体的高是_________厘米。
16.请将1
9这九个数字各一个填入下图中的圆圈中,使得图中每个小正方形顶点的4个数字之和都等于S,且大正方形顶点所填的4个数是连续的自然数(其中两个为5和6已填出),则S是_________。
17.一个三位数,各位数字非零且互不相同,经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数,其平均数恰好等于原来三位数,那么原来的三位数最大是_________。
18.如图,甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的五分之三,甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的三分之一,乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一,丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的四分之一,那么,甲、乙两圆面积之比为_________。
乙
丙
甲
19.一次测验共有10道题,每道题完全答对可以得5分,答对一半可以得3分,答错或不答不得分,至少有_________人参加比赛才能保证有3人的得分相同。
20.沿着东湖河岸绕湖一周是22千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟,乙以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟。
则两人从出发到第一次相遇用_________分钟。
2008年陈省身杯国际青少年数学邀请赛(六年级)试题
参考答案
25
4000
1339
44%
28
1056
270
502
100
-1
3000
12.5
1897
7.5
967
1023
48,80,24
379
1024
6:
737
3,23
76
291290
10点40分
2010
14、15、16
220
48
540
62
A
640
453
4036080
60岁,1950年
6分之5
42
,3.14%
14.28
66
2011
3.2
812493
72
5738
90.4
134
43.2
5.4
22
629
1:
91
148
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- 小学 数学 思维 训练 陈省身杯年 六年级
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