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A.3cm,5cm,8cmB.8cm,8cm,18cmC.0.1cm,0.1cm,0.1cmD.3cm,40cm,8cm
B、①两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选第三根木棒将它们钉成三角形,那第三根木棒长x的取值范围是________;
②如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.
③如果线段a,b,c能组成三角形,那么,它们的长度比可能是().
A、1∶2∶4B、1∶3∶4C、3∶4∶7D、2∶3∶4
A、①用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?
为什么?
②已知等腰三角形的周长为20,其中两边的差为2,求腰和底边的长.
【求异探新】若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?
【课堂小结】你有什么收获与困惑。
【作业】
1.判断下列说法
()
(1)等边三角形是等腰三角形。
()
(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
()(3)三角形的两边之差大于第三边。
()(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.下列各组线段中,首尾相接不能构成三角形的是()
A.3㎝,8㎝,10㎝B.5㎝,5㎝,a㎝(0<a<10)
C.a+1,a+2,a+3(a>0)D.三条线段的比为2∶3∶5
3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()
A.10cm的木棒B.20cm的木棒;
C.50cm的木棒D.60cm的木棒
4.△ABC的三边a,b,c都是正整数,且满足a≤b≤c,且b=4,则这样的三角形的个数有()
A.7个B.8个C.9个D.10个
5.四条线段的长分别为5cm,6cm,8cm,13cm以其中任意三条线段为边可构成_____个三角形
6.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长是()
A.17B.22C.17或22D.13
7.⑴已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长;
⑵已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长。
8.已知a,b,c是△ABC的三边长,化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣.
9.已知一个三角形的三边长分别为x、2x-1、5x-3,其中有两边相等,求此三角形的周长.
10.如图,在△ABC的边AB上截取AD=AC,连结CD
请证明
(1)2AD>CD
(2)BD<BC
变式:
如图,△ABC中,AB=BC,D是AB延长线上的点,
请证明AD>DC。
11.如图,已知P是△ABC内任意一点,则有AB+AC>PB+PC
课题三角形的高、中线与角平分线及三角形的稳定性
【预习目标】1.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
2.三角形的稳定性在实际生活中的应用
【重点】会画三角形的高、中线与角平分线.
【难点】画钝角三角形的高及不同三角形三条高的位置关系.
【中考考点】三角形的高、中线与角平分线在解题中的运用
【知识链接】垂线、角平分线
【复习提问】
【预习形成】知识点1.三角形的高
(1)定义:
(2)几何语言
逆向:
知识点2:
三角形的中线知识点3:
三角形的角平分线
定义:
定义:
几何语言几何语言
知识点4:
三角形的稳定性
归纳:
三角形具有 性,而四边形没有 性.
【分层巩固】C、课本P66的练习1、2题;
课本68页练习
B、三角形的三条高在()A.三角形的内部B.三角形的外部
C.三角形的边上D.三角形的内部,外部或边上
A、如图4,三角形ABC中,D为BC上的一点,且S△ABD=S△ADC,则AD为(
).
A.高
B.角平分线 C.中线
D.不能确定
【求异探新】如图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>
1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值.
【达标测试】
1.如图7-2,根据图形填空:
(1)AD是△ABC中∠BAC的角平分线,则∠
=∠
=
∠
.
(2)AE是△ABC中线,则
=
(3)AF是△ABC的高,则∠
=90°
.
2.下列说法正确的是()
①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;
②三角形的中线,角平分线都是线段,而高是直线;
③每个三角形都有三条中线,高和角平分线;
④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。
A.③④B.③C.②③D.①④
3.
A.2 B.3 C.4 D.6
4.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样
钉上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是。
5.如图7,在⊿ABC中,AD是中线,则⊿ABD的面积⊿ACD的面积
(填“>”“<”“=”)。
6.不是利用三角形稳定性的是()
A.自行车的三角形车架B.三角形房架
C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条
7.在△ABC中,∠B=40°
∠C=80°
AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,
则∠DAE的度数为_________.
北安二中七年级数学分层教学导学案
课题7.2.1三角形的内角备课人 张海玲备课组长贾春奎
备课时间2011-3-21课时1授课时间2011-3-30
【预习目标】1、三角形的内角和定理,用得到这一定理
2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
【重点】三角形内角和定理
【难点】三角形内角和定理的推理的过程
【中考考点】三角形内角和定理的应用
【知识链接】平行线判定与性质
【预习形成】自学P72的内容
1.为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做。
做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。
辅助线通常画成 。
2.三角形内角和定理:
已知:
求证:
证明:
过点作
3.如图,C岛在A岛的北偏东
方向,B岛在A岛的北偏东
方向,C岛在B岛的北偏西
方向,从C岛看A、B两岛的视角
是多少度?
【分层巩固】C、课本P74的练习1、2题
B、已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()
A.100°
B.120°
C.140°
D.160°
A、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:
2,
则这个等腰三角形的顶角为_______.
【求异探新】在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°
则∠A=_______度.
1.在△ABC中,若∠A=80°
∠C=20°
则∠B=____,
若∠A=80°
∠B=∠C,则∠C=____。
2.已知∠A=
∠B=3∠C,则∠A=.
3.如果三角形的三个内角的度数比是2:
3:
4,则它是()
毛
A.锐角三角形B.钝角三角形;
C.直角三角形D.钝角或直角三角形
4.下列说法正确的是()
A.三角形的内角中最多有一个锐角;
B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角;
D.三角形的内角都大于60°
5.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C=3∠A,则此三角形(
A.一定有一个内角为45°
B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形
6.在△ABC中,若∠A+∠B=2∠C,则∠C=。
7.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;
若∠A+∠B<
∠C,则此三角形是_____三角形.
8.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°
∠C-∠B=20°
求三角形各内角的度数.
课题7.2.2三角形的外角备课人 张海玲备课组长贾春奎
备课时间2011-3-22课时1授课时间2011-3-31
【预习目标】1、理解三角形外角的定义、两条性质.
2、运用三角形内角和定理、外角性质及外角和解决时性实际问题。
【重点】三角形外角和定理
【难点】三角形外角的定义、外角和定理的推理程
【中考考点】三角形外角性质的运用
【知识链接】三角形内角和定理
【预习形成】知识点1.三角形的外角
1.定义:
三角形一边与另一边的____________组成的角,叫做三角形的外角。
如图,把
的一边AB延长到D,得
,它是三角形的角。
2.想一想:
三角形共有个外角;
每个顶点处有个外角,它们是角。
3.
与
的内角有什么关系?
(1)
(2)
知识点2.三角形的外角性质:
1.三角形的一个外角等于_____________两个内角之和;
2.三角形的一个外角大于_________________任何一个内角。
3.你能用学过的定理说明这些定理的成立吗?
是
的外角,结合右图形给予说明:
,
【分层巩固】
C.课本P81,练习
B.在
中
等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于
的两倍,那么
,
A.已知
的
的外角平分线交于点D,
,那么
=。
【求异探新】
△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P。
试探索∠BPC与∠A的数量关系。
1.三角形的三个外角中最多有锐角,最多有个钝角,最多有个直角。
2.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
3.如图,
是△ABC的三个不同外角,
则
4..已知等腰三角形的一个外角是120°
则它是()
A.等腰直角三角形;
B.一般的等腰三角形;
C.等边三角形;
D.等腰钝角三角形
5.已知等腰三角形的一个外角为150°
则它的底角为_____.
6.如图所示,∠CAB的外角等于120°
∠B等于40°
则∠C的度数是_______.
7.如右图,
、
的大小关系是。
8.如图,C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交FB于D,若∠F=40°
,∠C=20°
则∠FBA的度数是多少?
课题7.3.1多边形备课人 张海玲备课组长贾春奎
备课时间2011-3-29课时1授课时间2011-4-11
【预习目标】1.了解多边形及有关概念,理解正多边形及其有关概念.
2.区别凸多边形与凹多边形.
【重点】多边形的有关线段和正多边形
【难点】多边形定义的准确理解
【中考考点】
【知识链接】三角形的相关知识
【预习形成】
知识点1.在平面内,由一些线段__________________组成的图形叫做多边形.
如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做_______边形.
知识点2.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的________,
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_________.
知识点3.连接多边形___________的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
知识点4._____________________________的多边形叫做正多边形.
知识点5.如何区分凸多边形?
C层:
完成81页练习
B层:
判断题.
1.由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.()
2.由不在一直线上四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.()
3.由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形,且其中任何一条线段所在的直线、
使整个图形都在这直线的同一侧,叫做四边形.()
4.在同一平面内,四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形.()
A层:
若一个多边形共有十四条对角线,则它是()
A.六边形B.七边形
C.八边形D.九边形
从四边形的一个顶点最多可以引多少条对角线?
共有多少条对角线?
五边形、六边形呢?
请你总结一下,从n边形的一个顶点最多可以引多少条对角线?
【达标测试】
1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做。
2.连接多边形的线段,叫做多边形的对角线.
3.六边形共个顶点,条边,个内角。
4.各个角,各条边的多边形,叫正多边形.
5.下列说法不正确的是()
A、正多边形的各边都相等B、正多边形的各角都相等
C、正四边形就是长方形D、正三角形就是等边三角形
6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()
A.十三边形B.十二边形
C.十一边形D.十边形
7.一个长方形木块,截去一个三角形后不可能得到的多边形是()
A、三角形B、四边形
C、五边形D、六边形
8.如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,
需要多少根火柴?
课题7.3.2多边形的内角和备课人 张海玲备课组长贾春奎
备课时间2011-3-30课时1授课时间2011-4-12
【预习目标】探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算。
【重点】多边形内角和公式的推导和应用
【难点】通过添加辅助线,把多边形的问题转化为三角形的问题解决。
【中考考点】多边形的内角和与外角和公式
【知识链接】三角形的内角和定理
知识点1.多边形的内角和:
填表:
多边形
四边形
五边形
六边形
七边形
八边形
N边形
由一个顶点引对角线条数
分三角形个数
1
内角和
1800
由上表可知n边形的内角和等于,当多边形增加一条边,多边形的内角和增加。
自学例1:
如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也
自学例2:
知识点2.多边形的外角和等于_________;
多边形的外角和与它的_______无关.
83页练习1.
84页练习2. 84页练习1.2.3.
解:
解:
85页9题
【求异探新】n边形的n个内角中锐角最多有()个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
判断题.
1.当多边形边数增加时,它的内角和也随着增加.()
2.当多边形边数增加时.它的外角和也随着增加.()
3.三角形的外角和与一多边形的外角和相等.()
4.从n边形一个顶点出发,可以引出(n一2)条对角线,得到(n一2)个三角形.()5.四边形的四个内角至少有一个角不小于直角.()
填空题.
1.一个多边形的每一个外角都等于30°
,则这个多边形为边形.
2.一个多边形的每个内角都等于135°
3.内角和等于外角和的多边形是边形.
4.内角和为1440°
的多边形是.
5.若多边形内角和等于外角和的3倍,则这个多边形是边形.
选择题.
1.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是()
A.互为余角 B.互为邻补角
C.两个角相等 D.外角大于内角
2.若n边形每个内角都等于150°
,那么这个n边形是()
A.九边形B.十边形C.十一边形D.十二边形
3.一个多边形的内角和为720°
,那么这个多边形的对角线条数为()
A.6条B.7条C.8条D.9条
4.随着多边形的边数n的增加,它的外角和()
A.增加B.减小C.不变D.不定
5.多边形的内角和为它的外角和的4倍,这个多边形是()
A.八边形B.九边形C.十边形D,十一边形
课题7.1.1三角形的边备课人 张海玲备课组长贾春奎
备课时间2011-3-28课时授课时间2011-4-7
一、【预习目标】
【重点】
【难点】
二、【中考考点】
三、【知识链接】
四、【预习形成】
五、【分层巩固】
C、
B
A、
六、【求异探新】
七、【达标测试】
八、【课堂小结】你有什么收获与困惑。
课题备课人 张海玲备课组长贾春奎
备课时间2011-3-29课时授课时间2011-4-8
B、
备课时间课时授课时间
C、
D、
E、
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