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新课题目
第一节土的抗剪强度与极限平衡原理
教学目标
1.理解土体强度之定义;
2.正确运用库仑定义求土的抗剪强度;
3.熟练借助莫尔应力圆确定土体的应力状态;
4.能够利用土的极限平衡条件式判别土的状态;
5.熟悉土体的破坏规律。
教学内容设计及安排
【基本内容】
土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。
注意:
土体受荷作用后,土中各点同时产生法向应力和剪应力,其中法向应力作用将使
土体发生压密,这是有利的因素;
而剪应力作用可使土体发生剪切,这是不利的因素。
因此,
土的强度破坏通常是指剪切破坏,所谓土的强度往往指抗剪强度。
一、库仑定律
库仑(Coulomb)根据砂土的剪切试验,得到抗剪强度的表达式
粘性土的抗剪强度表达式
1
式中f――土的抗剪强度,kPa;
――剪切面上的法向应力,kPa;
――土的内摩擦角,o;
c――土的粘聚力,kPa。
c和称为土的抗剪强度指标
以上两式为著名的抗剪强度定律,即库仑定律,如下图:
【讨论】:
土的抗剪强度不是一个定值,而是剪切面上的法向总应力的线性函数;
对于无粘性土,其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力(tan)构成;
对于粘性土,其抗剪强度由摩擦力(tan)和粘聚力(c)两部分构成。
二、土的抗剪强度影响因素
摩擦力
影响因素
粘聚力
【注意】:
c和是决定土的抗剪强度的两个重要指标,对某一土体来说,c和并不
是常数,c和的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。
三、土中某点的应力状态
现以平面课题为例分析土中某点的应力状态
设作用在单元体上的大、小主应力分别为1和3,在单元体上任取一截面mn,mn平面与大主应力1作用面成角,其上作用有剪应力和法向应力。
根据楔体abc静力平衡条件可得
这就是莫尔应力圆:
圆心O――[1/2(1+3),0]
半径——1/2(1-3)
土中某点的应力状态可用莫尔应力
圆描述即莫尔应力圆上每一点都代表一个斜平面,该面与大主应力作用面的夹角为。
四、土的极限平衡条件
把莫尔应力圆与库仑抗剪强度包线绘于同一坐标系中(如下图),按其相对位置判别某点所处的应力状态。
1.应力圆Ⅰ与强度包线相离,即τ<
τf,该点处于弹性平衡状态。
2.应力圆Ⅱ与强度包线在A点相切,即τ=τf,该点处于极限平衡状态;
应力圆Ⅱ称为极限应力圆。
此时,该点处于濒临破坏的极限状态。
3
3.应力圆Ⅲ与强度包线相割,即τ>
τf,该点处于破坏状态。
实际不能绘出。
莫尔-库仑破坏准则:
把莫尔应力圆与库仑强度包线相切的应力状态作为土的破坏准则,即莫尔-库仑破坏准则。
根据土体莫尔-库仑破坏准则,建立某点大、小主应力与抗剪强度指标间的关系。
上两公式是等价的。
上两公式即为土的极限平衡条件式。
对于无粘性土,c=0,有
依图可分析出:
土处于极限平衡状态时,破坏面与大主应力作用面的夹角为f为:
剪破面并不产生于最大剪应力面,而与大主应力作用面成45°
+/2的夹角。
【例题先自习后讲解】
【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa,小主应力为200kPa。
通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa,=20o。
试问①该单元土体处于何种状态?
②单元土体最大剪应力出现在哪个面上,是否会沿剪应力最大的面发生剪破?
【解题思路】
①利用极限平衡条件式判别。
比较1f~1,如果1>
1f→土体破坏,如果1<
1f→土体稳定。
见右图。
也可比较3f~3,可画应力圆与抗剪强度直线参考。
②利用定义判别,即比较与大主应力作用面成45°
+/2面上的τ与τf,
③比较最大剪应力作用面(与大主应力作用面成45°
面)上的τ与τf。
教学辅助资料
多媒体课件、三角板、圆规等
【提问答疑】
【本节小结】
归纳总结莫尔-库仑强度理论。
【复习思考】
1.何谓土的抗剪强度?
粘性土和砂土的抗剪强度各有什么特点?
2.为什么说土的抗剪强度不是一个定值?
影响抗剪强度的因素有哪些?
4
3.土体发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面?
破裂面与大主应力作用面成什
么角度?
【课后作业】
课后反馈意见
2学时
莫尔-库仑强度理论,反馈信息。
第二节土的剪切试验方法
第三节不同排水条件时的剪切试验成果
1.领会直接剪切试验原理与试验方法;
2.了解三轴剪切试验原理;
3.了解无侧限抗压强度试验的适用范围、试验方法,灵敏度的概念;
4.了解十字板剪切试验应用。
5.了解总应力强度指标与有效应力强度指标之间的关系;
6.了解不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达。
一、直接剪切试验
适用范围:
室内测定土的抗剪强度,是最常用和最简便的方法
仪器:
直剪仪
直剪仪分类:
分应变控制式和应力控制式两种
应变控制式直剪仪的试验方法简介:
通过杠杆对土样施加垂直压力p后,由推动座匀速推进对下盒施加剪应力,使试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形,直至剪破。
通常取四个试样,分别在不同下进行剪切,求得相应的τf。
绘制τf-曲线。
【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样?
破坏强度τf的判定:
较密实的粘土及密砂土的τ-△l曲线具有明显峰值,如图中曲线1,其峰值即为破坏强度τf;
对软粘土和松砂,其τ-△l曲线常不出现峰值,如图中曲线2,此时可按以剪切位移相对稳定值b点的剪应力作为抗剪强度τf。
直剪仪特点:
构造简单,试样的制备和安装方便,且操作容易掌握,至今仍被工程单
位广泛采用,。
【讨论】直剪仪的不足:
①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况;
②试验中不能严格控制排水条件,不能量测土样的孔隙水压力;
③由于上下盒的错动,剪切面上的剪应力分布不均匀。
二、三轴剪切试验
三轴剪力仪
三轴剪力仪分类:
应变控制式和应力控制式两种
三轴剪力仪组成:
主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成
试验原理:
先对土样施加周围压力,达到所需的3;
逐渐施加轴向压力增量△,直至试样剪破。
轴向为大主应力方向,试样剪破面方向与大主应力作用平面的夹角为f:
1=3+△,f=45o+/2;
按试样剪破时的1和3作极限应力圆,它必与强度包线相切;
三轴试验至少需要3~4个土样,分别在不同的周围压力3作用下进行剪切,得到3~4个不同的破坏应力圆,绘出各应力圆的公切线,由此求得抗剪强度指标c、值。
三轴试验特点:
①能够严格控制试样排水条件,量测孔隙水压力,从而获得土中有效应力变化情况;
②试样中的应力分布比较均匀;
③仪器复杂,操作技术要求高,试样制备较麻烦。
此外,试验在2=3的轴对称条件下进行,这与土体实际受力情况可能不符。
三、无侧限抗压强度试验
测定饱和软粘土的不排水强度
应变控制式无侧限压缩仪
通过转轮对圆柱形试样施加垂直轴向压力,直至土样产生剪切破坏;
作出一个极限应力圆,3=0,1=qu;
【讨论】对于饱和软粘土,其强度包线近似于一水平线;
u=0
试验特点:
①仪器构造简单,操作方便;
7
②可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度。
饱和粘性土的强度与土的结构有关,当土的结构遭受破坏时,其强度会迅速降低,工程上常用灵敏度St来反映土的结构受挠动对强度的影响程度。
式中qu――原状土的无侧限抗压强度,kPa;
qu――重塑土(指在含水量和密度不变的条件下,使土的天然结构彻底破坏再重新制备的土)的无侧限抗压强度,kPa。
根据灵敏度可将饱和粘性土分为三类:
低灵敏度土1<
St≤2
中灵敏度土2<
St≤4
高灵敏度土St>
土的灵敏度愈高,其结构性愈强,受挠动后土的强度就降低愈多。
四、十字板剪切试验
现场测定饱和粘性土的不排水强度和灵敏度
十字板剪切仪
仪器结构简单、操作方便、挠动少等特点
第三节不同排水条件时的剪切试验成果*
一、总应力强度指标和有效应力强度指标
τf=tan+c
若垂直法向应力为总应力,计算出的c、为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角,称之为总应力强度指标。
根据土的有效应力原理和固结理论,抗剪强度取决于剪切面上的法向有效应力
式中c、――土的有效应力强度指标。
有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质,是比较合理的表达方法。
二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达
1.不固结不排水剪(UU)
三轴试验中:
施加3、△直至剪破的整个过程不允许试样排水固结,使土样含水量不变,称为不固结不排水剪(UU),简称不排水剪。
8
直剪试验通过试验加荷的快慢来实现是否排水。
施加垂直压力之后,立即施加水平剪力,并在3~5min之内剪破,称之为快剪(Q)。
如果有一组饱和粘性土试样进行不排水剪试验,分别在不同3下剪切至破坏,破坏时的主应力差相等,强度包线是一条水平线。
即
u=0
2.固结不排水剪(CU)
在施加3时打开排水阀门,使试样完全排水固结。
然后关闭排水阀门,再施加△,使试样在不排水条件下剪切破坏,称为固结不排水剪(CU)。
直剪试验中:
剪前使试样在垂直荷载下充分固结,剪切时速率较快,尽量使土样在剪切过程中不再排水,这种剪切方法为称固结快剪(CQ)。
将总应力圆在水平轴上左移uf即得有效应力圆,如图。
总应力强度线可表示为
有效应力强度线可表达为
3.固结排水剪(CD)
使试样在3作用下排水固结,再缓慢施加轴向压力增量△,直至剪破,始终保持试样的孔隙水压力为零,称为固结排水剪(CD),简称排水剪。
施加垂直压力后待试样固结稳定,再以缓慢的速率施加水平剪力,直至剪破,即整个试验过程中尽量使土样排水。
该试验方法称为慢剪(S)。
排水剪试验,总应力圆就是有效应力圆,总应力强度线就是有效应力强度线。
表5-1剪切试验成果表达
直接剪切
三轴剪切
试验方法
成果表达
快剪
固结快剪
慢剪
cq、q
ccq、cq
cs、s
不排水剪
固结不排水剪
排水剪
cu、u
ccu、cu
cd、d
【讨论】对于同一种土,分别在UU、CU或CD三种不同的排水条件下进行试验,如
果以总应力表示,将得到完全不同的试验结果;
但无论何种排水条件,都可获得相同的c、,它们不随试验方法而变。
三、抗剪强度指标的选用
9
首先根据工程问题的性质确定分析方法,进而决定采用总应力强度指标或有效应力强度指标,然后选择测试方法;
由三轴固结不排水试验确定的有效应力强度指标c和宜用于分析地基的长期稳定性,例如土坡的长期稳定性分析,估计挡土结构物的长期土压力,位于软土地基上结构物地基长期稳定分析等;
对于饱和软粘土的短期稳定性问题,则宜采用不排水剪的强度指标cu;
一般工程问题多采用总应力分析法
【工程经验】
若建筑物施工速度较快,而地基土的透水性和排水条件不良时,可采用不排水剪和快剪
强度指标;
如果地基加荷速率较慢,地基土的透水性好(如低塑性的粘性土)以及排水条件又较佳时(如粘性土层中夹砂层),则采用排水剪或慢剪强度指标;
如果介于以上两种情况之间,或建筑物竣工以后较久荷载又突然增加,则采用固结不排水剪或固结快剪强度指标。
多媒体课件等
【本次课小结】
1.分析四种测定土的抗剪强度指标的方法,前三种属于室内常用的方法,后一种属于现场测定饱和软粘土抗剪强度指标的方法;
2.有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质;
3.饱和粘性土强度包线是一条水平线;
4.进行UU、CU或CD三种不同的排水试验,将得到不同的试验结果;
5.根据现场条件决定采用实验室的试验方法,以获得合适的抗剪强度指标。
1.直接剪切试验与三轴剪切试验各有什么优缺点?
2.为什么说无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例?
3.剪切试验成果整理中总应力法和有效应力法有何不同?
为什么说排水剪成果就相当于有效应力法成果?
4.饱和粘性土的不排水剪试验得到的强度包线有什么特点?
反馈信息
※习题(复习)课
※分析土体强度特性计算分析软件演示
1.掌握全章重点
2.了解最新研究成果
【布置课堂练习】
【学生讲台解答】
【学生讲评】
【教师点评】
【系统归纳总结本章内容】
【计算分析软件演示】
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