杨明寰四月中旬Word文档格式.docx

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22．如图，直线AC分别交x轴y轴于点A（8，0）、C，抛物线y=﹣

x2+bx+c（a≠0）经过A，B两点；

且OB=OC=

OA，一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，交抛物线于点P，连接PB、设直线l移动的时间为t秒，

（1）求抛物线解析式；

（2）当0＜t＜4时，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；

（3）在直线l的移动过程中，直线AC上是否存在一点Q，使得P、Q、B、A四点构成的四边形是平行四边形？

若存在，请求出点Q的坐标；

23．已知抛物线：

（1）求抛物线y1的顶点坐标．

（2）将抛物线y1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线y2，求抛物线y2的解析式．

（3）如图，抛物线y2的顶点为P，x轴上有一动点M，在y1、y2这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形？

若存在，求出N点的坐标；

24．如图所示，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），抛物线的对称轴x=2交x轴于点E．

（1）求交点A的坐标及抛物线的函数关系式；

（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在点P，使点P与A，B，C三点构成一个平行四边形？

若存在，请直接写出点P坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）连接CB交抛物线对称轴于点D，在抛物线上是否存在一点Q，使得直线CQ把四边形DEOC分成面积比为1：

7的两部分？

若存在，请求出点Q坐标；

25．如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°

，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°

，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：

四边形PEFM的周长是否有最大值？

如果有，请求出最值，并写出解答过程；

如果没有，请说明理由．

（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？

26．如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的对称轴及k值；

（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限，当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？

求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标；

（4）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形？

若存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标；

27．已知：

抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点的左右两侧），与y轴正半轴相交于C点，且OA：

OB：

OC=1：

3：

3，△ABC的面积为6，（如图1）

（1）求A、B、C的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）如图2，在直线BC上方的抛物线上是否存在一动点P，使△BCP面积最大？

如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；

如果不存在，请简要说明理由．

28．如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（2）求直线BC的函数解析式；

（3）在抛物线上，是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（4）点Q是直线BC上的一个动点，若△QOB为等腰三角形，请写出此时点Q的坐标．（可直接写出结果）

29．已知：

抛物线的顶点坐标为C（1，4），抛物线交x轴于点A，交y轴于点B（0，3）．

（1）求抛物线解析式和线段AB的长度；

（2）连结CA，CB，求△ABC的面积；

（3）点P是在第一象限内的抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交AB于点D．

①求线段PD的最大值，并求出此时P点的坐标．

②是否存在点P，使S△PAB=

S△CAB？

若存在，求出P点的坐标；

30．已知：

（3）坐标平面内是否存在点M，使得以点M、A、B、C为顶点四边形是平行四边形？

若存在，请求出点M的坐标；

（4）如图2，在直线BC上方的抛物线上是否存在一动点P，△BCP面积最大？