编求取值范围课案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:16180714
- 上传时间:2022-11-21
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:341.77KB
编求取值范围课案Word格式文档下载.docx
《编求取值范围课案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《编求取值范围课案Word格式文档下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
②已知AB+AC=12,AD=3,设⊙O的半径为y,AB的长为x.求y与x的函数关系式,及自变量x的取值范围;
(2)图2中,点E为⊙O上一点,且
,求证:
CE+CD=BD.
5.(2008•孝感)锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0)
(1)△ABC中边BC上高AD=;
(2)当x=时,PQ恰好落在边BC上(如图1);
(3)当PQ在△ABC外部时(如图2),求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少?
6.(1998•丽水)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且a:
b=3:
4,a+b=c+4.
(1)求a、b长;
(2)若D是AB上的定点,以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E,求⊙O的半径r;
(3)若⊙O的圆心O是AB上的动点,求⊙O的半径r在怎样的取值范围内,能使⊙O与AC相切,且与BC所在直线相交?
7.如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=45°
,边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上,与△ABC另两边分别交于点E、F,DE∥AB,将正方形平移,使点D保持在AC上(D不与A重合),设AF=x,正方形与△ABC重叠部分的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;
(2)x为何值时y的值最大?
(3)x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小?
8.在平面直角坐标系中点A(0,2)C(4,0),AB∥x轴,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°
.
(1)求出点B的坐标,并求出过A,B,C三点的抛物线的函数解析式;
(2)将△ABC直线AB翻折,得到△ABC1,再将△ABC1绕点A逆时针旋转90度,得到△AB1C2.请求出点C2的坐标,并判断点C2是否在题
(1)所求的抛物线的图象上;
(3)将题
(1)中的抛物线平移得到新的抛物线的函数解析式为y=ax2-mx+2m,并使抛物线的顶点落在△ABC的内部或者边上,请求出此时m的取值范围.
9.已知:
如图
(1),直角坐标系中,直线y=x+3交x轴于A,交y轴于B,在x轴正半轴上取一点C,使△ABC的面积为6.
(1)求∠BAC的度数和点C的坐标;
(2)求△ABC的外心O′的坐标;
(3)如图
(2),以O′为圆心O′A为半径作⊙O′,另有点P(
,0),直线PT切⊙O′于T.当点O′在平行于y轴的直线上运动(⊙O′的大小变化)时,PT的长度是否发生变化?
若变化,求其变化范围;
若不变化,求出PT的长度.
10.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°
,AB=3cm,AC=4cm.
(1)以斜边BC上距离C点2cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°
至△DEF,并且DF交AC于点N,EF交AC于点M,则△NMF与△ABC的形状关系为相似;
(2)在
(1)的条件下,求旋转后△DEF与△ABC重叠部分的面积S;
(3)以斜边BC上距离C点xcm的点P为中心(P不是B、C),把这个三角形按逆时针方向旋转90°
至△DEF,设△DEF与△ABC重叠部分的面积为y,求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.
11.(2008•杭州)如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
(1)证明:
∠CAE=∠CBF;
(2)证明:
AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取值范围.
12.如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点,且∠EDF=90°
(1)求DE:
DF的值;
(2)连结EF,设点B与点E间的距离为x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.
13.在△ABC中,∠C=90°
,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为线段AB上的一个动点(可以与A、B重合),并作∠MPD=90°
,PD交BC(或BC的延长线)于点D.
(1)记BP的长为x,△BMP的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)是否存在这样的点P,使得△MPD与△ABC相似?
若存在,请求出x的值;
若不存在,请说明理由.
14.如图,△ABC中,∠B=90°
,AB=BC=2,点P,Q分别从A,C两点同时出发,以相同速度作直线运动,已知点P沿射线AB运动(与A、B不重合),点Q沿边BC的延长线运动.PQ与直线AC相交于点D.
(1)设AP的长为x,△PBQ的面积为S,求出S与x的函数关系式.并指出自变量的取值范围.
(2)△PBQ的面积与△ABC的面积能相等吗?
若能相等,求出x的值;
若不能相等,说明理由.
15.如图:
在△ABC中,AB=7,AC=6,BC=8,线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿CA方向运动,并始终保持与原位置平行,该直线与AB交于点D,与AC交于点E.记x秒时,该直线在△ABC内的部分长度为y,
(1)请判断:
△ADE与△ABC相似吗?
(2)求出y关于x的函数关系式.并写出自变量x的取值范围;
(3)若△ABC的高AF约为5,过点D作DM⊥BC于点M,过点E作EN⊥BC于点N.
①请用含x的代数式来表示EN.
②设四边形DMNE的面积是S;
求出当x取何值时S能取到最大值,并求出最大值.
16.如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作AC边上的高DE.
(1)求证:
PE=BO;
(2)设AC=8,AP=x,S△PBD为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的P点,使得△PBD的面积是△ABC面积的
?
如果存在,求出AP的长;
如果不存在,请说明理由.
17.Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=8,BC=6,D是AB中点,E为CB上动点(不与C重合),⊙O是过C、D、E三点的圆.
(1)当E、B重合时,在图1中作出⊙O;
(2)当点E在CB上运动时,求证:
∠DFE=∠B,并求出EF的最小值;
(3)在整个过程中求CF的取值范围.
18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点
(不与A、C重合),DE⊥直线AB于E点,点F是BD的中点,过点F作FH⊥直线AB于H点,连接EF,设AD=x.
(1)①若点D在AC边上,求FH的长(用含x的式子表示);
②若点D在射线CA上,△BEF的面积为S,求S与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)若点D在AC边上,点P是AB边上的一个动点,DP与EF相交于O点,当DP+FP的值最小时,猜想DO与PO之间的数量关系,并加以证明.
19.(2007•长春)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°
,边BC的长为20cm,边AC的长为hcm,在此三角形内有一个矩形CFED,点D,E,F分别在AC,AB,BC上,设AD的长为xcm,矩形CFED的面积为y(单位:
cm2).
(1)当h等于30时,求y与x的函数关系式;
(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)在
(1)的条件下,矩形CFED的面积能否为180cm2?
请说明理由;
(3)若y与x的函数图象如图②所示,求此时h的值.
(参考公式:
二次函数
,当
时,y最大(小)值=
.)
20.如图,Rt△ABC置于平面直角坐标系中,使直角顶点B与坐标原点O重合,边AB、BC分别落在y轴、x轴上,AB=9,CB=12.直线交y轴、y轴分别于点D、E.点M是斜边AC上的一个动点,连接BM.点P是线段BM上的动点,始终保持∠BPE=∠BDE.
(1)直接写出点D和点E的坐标;
∠BPE=∠ACB;
(3)设线段OP的长为y个单位,线段OM的长为x个单位,请你写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)请你求出线段OP长度的最大值.
21.(2007•陇南)如图,点I是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.
ID=BD;
(2)设△ABC的外接圆的半径为5,ID=6,AD=x,DE=y,当点A在优弧BC上运动时,求y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
22.如图所示,已知边长为3的等边△ABC,点F在边BC上,CF=1,点E是射线BA上一动点,以线段EF为边向右侧作等边△EFG,直线EG,FG交直线AC于点M,N,
(1)写出图中与△BEF相似的三角形;
(2)证明其中一对三角形相似;
(3)设BE=x,MN=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)若AE=1,试求△GMN的面积.
23.(2002•四川)如图,在半径为r的半圆⊙O中,半径OA⊥直径BC,点E、F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF,但点F不与A、C重合,点E不与A、B重合.
;
(2)设AE=x,S△OEF=y,写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围;
(3)当
时,求点E、F分别在AB、AC上的位置及EF的长.
24.如图,在△ABC中∠BAC=90°
,AB=AC=2
,圆A的半径1,点O在BC边上运动(与点B,C不重合),设BO=x,△AOC的面积是y.
(1)求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)以点O为圆心,BO为半径作圆O,求当⊙O与⊙A相切时,△AOC的面积.
25.(2012•永州)在△ABC中,点P从B点开始出发向C点运动,在运动过程中,设线段AP的长为y,线段BP的长为x(如图甲),而y关于x的函数图象如图乙所示.Q(1,
)是函数图象上的最低点.请仔细观察甲、乙两图,解答下列问题.
(1)请直接写出AB边的长和BC边上的高AH的长;
(2)求∠B的度数;
(3)若△ABP为钝角三角形,求x的取值范围.
26.如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC,点P为边AB上一个动点,过P点作PF∥AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.
(1)试判断BG与2BP的大小关系,并说明理由;
(2)用x的代数式表示线段DG的长,并写出自变量x的取值范围.
27.已知:
如图,等边△ABC中,AB=1,P是AB边上一动点,作PE⊥BC,垂足为E;
作EF⊥AC,垂足为F;
作FQ⊥AB,垂足为Q.
(1)设BP=x,AQ=y,求y与x之间的函数关系式;
(2)当点P和点Q重合时,求线段EF的长;
(3)当点P和点Q不重合,但线段PE、FQ延长线相交时,求它们与线段EF围成的三角形周长的取值范围.
28.如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.
直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长;
(3)填空:
在
(2)的条件下,如果以点C为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5,则r的取值范围为.
29.已知:
Rt△ABC中,AC⊥BC,CD为AB边上的中线,AC=6cm,BC=8cm;
点O是线段CD边上的动点(不与点C、D重合);
以点O为圆心、OC为半径的⊙O交AC于点E,EF⊥AB于F.
EF是⊙O的切线.(如图1)
(2)请分析⊙O与直线AB可能出现的不同位置关系,分别指出线段EF的取值范围.(图2供思考用)
30.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=3,BC=4,点O是斜边AB上一动点,以OA为半径作⊙O与AC边交于点P,
(1)当OA=
时,求点O到BC的距离;
(2)如图1,当OA=
时,求证:
直线BC与⊙O相切;
此时线段AP的长是多少?
(3)若BC边与⊙O有公共点,直接写出OA的取值范围;
(4)若CO平分∠ACB,则线段AP的长是多少?
31.已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,sinA=
,BC=6.
AB=;
(2)现有一个⊙O经过点C,且与斜边AB相切于点D,又分别与边AC、BC相交于点E、F.
1若⊙O与边BC相切于点C时,如图1,求出此时⊙O的半径r;
②求⊙O的半径r的变化范围.
32.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,P是边AB(不含端点)上的动点,过P作BC的垂线PR,R为垂足,∠PRB的平分线与AB相交于点S.已知在线段RS上存在一点T,若以线段PT为一边作正方形PTEF,其顶点E、F恰好分别在边BC、AC上.
△SBR∽△ABC;
ST=AP;
(3)设AB=1,PA=x,正方形PTEF的面积为y,试求y与x的函数关系,并求出x的取值范围.
33.通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长,R表示△ABC外接圆半径.
(1)如图所示,在以O为圆心,半径为2的⊙O中,BC和BA是⊙O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°
,求弦AB的长;
(2)在△ABC中,若∠C是钝角,求证:
a2+b2<4R2;
(3)给定三个正实数a、b、R,其中b≤a,问:
a、b、R满足怎样的关系时,以a、b为边长,R为外接圆半径的△ABC不存在,存在一个或两个(全等的三角形算作同一个)?
在△ABC存在的情况下,用a、b、R表示c.
34.如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A,D),连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E.
(1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?
若存在,
求线段AP与AQ之间的数量关系;
若不存在,请说明理由;
(2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 求取 范围