天津武清区高二上学期期中考试数学理试题 扫描版Word格式文档下载.docx
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…………4分
由,解得
∴与的交点坐标为………………………6分
(2)∵∥∴,∴………………8分
……………10分
二直线的距离为
………………………12分
17.
(1)∵四边形为平行四边形,∴∥…………1分
∵平面,平面∴∥平面……………2分
∵四边形为平行四边形,∴∥…………3分
∵平面,平面∴∥平面…………………4分
∵,是平面内的两条相交直线………………………5分
∴平面∥平面………………………………………6分
(2)连接,∵,∴在正方形中,………………7分
∵平面∴…………………………9分
∵,是平面内的两条相交直线
∴平面…………………11分
∵平面∴…………………12分
18.
(1)圆的圆心为,半径为……………………2分
………………………………………………3分
∵线段,半径,切线组成以线段为斜边的直角三角形
∴所求切线的长为…………………………………………5分
(2)∵圆与圆外切∴圆的半径为5-2=3…………………7分
∴圆的方程为………………………9分
∵公切线,两圆的半径,线段组成以公切线为腰的直角梯形
∴公切线长为
……………………12分
19.
(1)∵平面平面,,平面平面=,
∴平面.∵平面,∴……………………2分
又∵四边形为等腰梯形,且
取中点,易知四边形为菱形,从而为正三角形
∴∵∴为直角三角形∴…………4分
∵是平面内的两条相交直线∴平面……………5分
∵平面∴平面平面…………6分
(2)取的中点,
由
(1)可知,在直角中,∵
∴在等腰直角中,且,…………………7分
在直角中,∴
∵∴在等腰中,,且………………………9分
∴就是二面角的平面角………………………………………10分
易知∴在中,
∴
……………………………………………12分
20.
(1)圆的圆心为,半径为1………………………2分
∵直线与圆有公共点∴……………4分
∴∴………………………6分
(2)∵点是圆上的点∴
∵
恒成立
∴
…………………………8分
由
(1)可知∴的最大值为……………9分
∴∴………………………………………10分
圆的圆心为,半径为,圆与圆的圆心距为………11分
∵
∴圆与圆相交………………………12分
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