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这时电容器的两个极板总是一个极板带正电,另一个极板带等量的负电。
把电容器的一个极板接电源(如电池组)的正极,另一个极板接电源的负极,两个极板就分别带上了等量的异种电荷。
充电后电容器的两极板之间就有了电场,充电过程把从电源获得的电能储存在电容器中。
放电:
使充电后的电容器失去电荷(释放电荷和电能)的过程称为放电。
例如,用一根导线把电容器的两极接通,两极上的电荷互相中和,电容器就会放出电荷和电能。
放电后电容器的两极板之间的电场消失,电能转化为其它形式的能。
左图为电容器充放电电路:
1.3电容
1.3.1电容的定义
电容(或称电容量)是表征电容器容纳电荷本领的物理量。
电容器带电荷量的时候,它的两极之间要产生电压。
对于任何一个电容器来说,两极板间的电压都随所带电荷量的增加而增加,而且电荷量跟电压成正比,它们的比值是一个恒量。
不同的电容器,这个比值一般是不同的。
所以空气所带的电荷量与它的两极板将的电压的比值,表征了电容器的特性,这个比值我们叫做电容器的电容。
如果用Q标识电容器所带的电荷量,用U表示两极间的电压差,用C表示这个比值(比例系数),即电容。
那么Q/U=C众所周知,实际电容器是一种能聚集电荷的电子元件,电荷聚集的过程必然伴之电场建立的过程。
所以电容器具有储存电场能力的本领(即储能功能)如果忽略电容器在实际工作时的漏电和磁场影响等次要因素(元件理想化),就可以用只储存电场能量的理想电容元件(孤立导体的电容)(Capacitor)作为实际电容器的模型。
电容上电荷与电压的关系最能反映这种元件的储能特征。
因此,电容元件个一般地描述为:
一个二端元件,如果在任一时刻,它的电荷Q与电压U的关系可以唯一地用u-q平面上的一条曲线所表征,即有代数关系F(u,q)=0则二端元件称为电容元件。
电容元件有两种储能特性:
非线性关系下u-q关系为曲线的电容称为非线性电容,在线性时不变下u-q关系为一条直线的电容称为线性时不变电容元件。
若电容量的大小为C,则电容上必有q(t)=Cu(t).以后这种电容器简称为电容。
1.3.2电容是一个结构参数,它与它带电荷量的多少和电压的大小没有关系,即电容器的固有特性。
它只与导体的尺寸、形状、绝缘物质和温度等有关。
1.3.3平行板电容器
最简单的电容器是平行板电容器,它由两块相互平行靠的很近而又彼此绝缘的金属板组成,我们这里研究原理就从平行板电容器开始。
下面具体研究平行板电容器的电容,电容器先做实验看看它的电容跟那些因素有关。
让平行板电容器带电后,用静电来测量两极板间的电压。
不改变两极板所带的电荷量,只改变两极板间的距离,可以看到,距离越大,静电计指出的电压越大。
这表示平行板电容器的电容随两极距离的增大而减小。
如不改变两极板所带的电荷量和它们之间的距离,只改变两极板的正对面积,可以看到,正对面积越小,静电计指出的电压越大,这表示平行板电容器的电容随两极板的正对面积的减小而减小。
若保持两极板所带电荷量,它们的距离,正对面积不改变,只在极板间插入电介质,可以看到,静电计指出的电压要减小,这表示平行板电容器的电容由于插入电介质而增大。
根据理论上的推导,可以得出,平行板电容器的电容,跟介电常数成正比,跟极板的距离成反比,即C=εS/d式中,S表示两极板正对的面积,用㎡单位;
d表示两极板间的距离,用m作单位;
ε表示电介质的介电常数,用F/m作单位;
算出的电容C以F为单位。
电介质的介电常数ε由介质的性质决定。
真空中的介电常数ε0≈8.86x10-12F/M。
某种绝缘物质的介电常数ε和ε0之比,叫做该绝缘物质的相对介电常数,用εr表示,即εr=ε/ε0或ε=εrε0。
1.3.4电容的电压与电流的关系(VCR)
当电源给电容充电时,电容上的电压由小变大,直至为最大,电流由大变小最后到零,是因为开始充电时电容器上的极板与电源之间存在着较大的电压,所以开始充电电流较大,随着电容器极板上的电荷的积累,两者之间的电压逐渐减小,电流也就随着减小。
当两者之间不存在电压时,电流为零,即充电结束,电容器中储存的电荷Q=CE.
当电容给外电路放电时,电容上的电压由大变小,直至为零,电流由大变小最后为零。
是因为在电容器放电过程中由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。
开始时这个电压较大,因此电流较大,随着电容器极板上正负电荷的不断中和,两极间就不存在电压,因此电路中电流为零,即充电过程结束。
必须注意的是,电路中的电流由于电容器的充放电形成的,并非电荷直接通过电容器的介质。
通过电容器的充放电的过程分析,可以得到这样的结论:
当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;
若电容器极板上所储存的电荷恒定不变,则电路中就没有电流流过。
所以电路中的电流
i(t)=dq/dtq(t)=Cu(t)
故有i(t)=Cdu(t)/dt
1.4电容器的原理
1.4.1在电容器充放电电路中,当电源电压增高时,电容器充电,电荷向电容器极板上聚集,形成充电电流,当电源电压降低,电容器放电,电荷从电容器极板上放出,形成放电电流。
电容器进行交替充放电,电路中就有了电流,就好似交流电“通过”了电容器。
“通过”并没有真正通过电容的电介质,只是因为电容器两极板的电荷极化形成了电压,就好象有电流通过电容器一样。
电容器的原理可以从在电路中的符号得到,即基本功能为“隔直通交”,此基本功能是电容器一切用途的来源。
对于直流电来说,电容器相当于一个断开开关,即电容支路处于开路状态。
对于直流电来说,电容器并非立刻把直流隔开,当电路接通时,电路中就会产生一个极大的电流值,然后电容不断充电,电容上的电压不断地增加,电路中的电流不断地减小,最终电容器上的电压与电源电压大小相等、方向相反,从而达到和电源平衡状态。
对于交流电来说,电容器相当于一个闭合开关,即电容器所在的支路处于通路状态。
电容上并没有真正的电流通过,只不过是电荷在两极板之间不断地极化产生电压,这样好像电容器中有电流通过。
为了方便记忆,我们可以形象的认为交流能够“跳过”电路的“峡谷”,从而保持“正常传导”。
无论电容器是在直流还是交流环境下,理想的电容器内部是不会有任何电荷(电流)通过的,只是两极板电荷量对比发生变化,从而产生电势(不走电荷)。
以“隔直通交”与“不走电荷”两个特性,我们通常可以把电容器应用在电源滤波、耦合、去耦和信号滤波等。
1.4.2电容器的容抗
电容器的容抗:
是指电容器对交流电的阻碍作用。
用符号XC表示。
它的单位也是欧姆。
经过试验研究得到电容器的容抗XC=1/2πfC
式中﹐XC表示电容的容抗﹑f表示输入交流电源的频率﹑C表示降压电容的容量。
为什么电容器的容抗与它的电容和交流电的频率有关呢?
这是因为电容越大,在同样的电压下电容器容纳的电荷越多,因此充电电流和放电电流就越大,容抗就越小,交流电的频率越高,充电和放电就进行的越快,因此,充电电流和放电电流就越大,容抗就越小。
1.4.3通交流、隔直流和通高频、阻低频
由公式XC=1/2πfC有:
容抗与频率成反比,即频率越高,容抗就越小。
例如,10μF的电容器,对于直流电,f=0,XC为∞;
对于50Hz的交流电,XC≈318,对于500Hz的交流电,XC≈0.0318。
所以,电容器在电路中有“通交流、隔直流”或“通高频、阻低频”的特性。
这种特性,使电容器成为电子技术中的一种重要元件。
1.4.4通交流、隔直流和通高频、阻低频的应用
(1)、隔直电容器
在电子技术中,从某一装置输出的电流常常既有交流成分,又有直流成分。
如果只需要把交流成分输送到下一级装置,只要在两极之间串联一个电容器,就可以把交流成分通过,而阻止直流成分的通过。
作为这种用途的电容器叫做隔直电容器,隔直电容器的电容量一般比较大。
(2)、高频旁路电容器
在电子技术中,从某一装置输出的交流电常常既有高频成分,又有低频成分。
如果只需要把低频成分输送到下一级装置,只要在下一级电路的输入端并联一个电容器,就可以达到目的。
电容器对高频成分的容抗小,对低频成分容抗就大,高频成分容易通过电容器,而是低频成分输入到下一级装置。
作为这种用途的电容器,叫做高频旁路电容器,高频旁路电容器的电容量一般比较小。
1.4.5电容器的构造原理的实际性
世界上没有任何一个绝对理想的事物,我们在学习与研究电容器中,把电容器进行抽象理想化,因此,在电路中的电路符号为下图:
任何一个电子元件通常会带有一定的电阻和电感,电阻发热损耗,对滤波有阻碍作用,故应。
用时尽量降低电阻的阻值,一般采用固体电容器代替液体电容器。
实际的电容器与理想电容器有所不同。
是由于电容器极板之间的绝缘物质不可能做到完全绝缘,因此在电压的作用下,总有一些漏电流,产生功率损耗。
另外,极板间介质如果受到交变极化,也有一些热损耗,并且随频率的增加而增大。
考虑到这两种的损耗,一只实际电容器可以用一个电容、一个电阻ESR和一个电感ESL串联电路作为电路模型。
如下图:
图中左边为实际电容器等效电路图,右边是阻抗与频率之间的关系。
第二章电容器的标称与参数
2.1电容的符号
电容器的英语翻译为Capacitor,为此在电路中电容表示用C表示,电容器在电路图中可以用下面的图标表示:
2.2电容器的命名
国产电容器的型号一般由四部分组成(不适用于压敏、可变、真空电容器)。
依次分别代表名称、材料、分类和序号。
第一部分:
名称,用字母表示,电容器用C。
第二部分:
材料,用字母表示。
第三部分:
分类,一般用数字表示,个别用字母表示。
第四部分:
序号,用数字表示。
用字母表示产品的材料:
A-钽电解、B-聚苯乙烯等非极性薄膜、C-高频陶瓷、D-铝电解、E-其它材料电解、G-合金电解、H-复合介质、I-玻璃釉、J-金属化纸、L-涤纶等极性有机薄膜、N-铌电解、O-玻璃膜、Q-漆膜、T-低频陶瓷、V-云母纸、Y-云母、Z-纸介。
2.3电容器的单位
C=εS/d式中,S表示两极板正对的面积,用㎡单位;
所以在国际单位制中,电容的单位是F(法拉)。
一个电容器,如果在带1C(库仑)的电荷量时,两极间的电压是1V(伏特),这个电容器的电容就是1F(法拉)。
在公式Q/U=C中可以推出电容的单位库仑每伏特,即有F=1C/V。
在实际应用上法拉是个比较大的单位,因此在实际使用常用较小的单位微法(uF)和皮法(pF)表示,它们之间换算关系是:
1法拉(F)=1000毫法(mF)=1000000微法(μF)
1微法(μF)=1000纳法(nF)=1000000皮法(pF)
2.4电容器的参数
2.4.1标称电容量和允许偏差
标称电容量是标志在电容器上的电容量。
电容器实际电容量与标称电容量的偏差称误差,在允许的偏差范围称精度。
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