北师大版小学数学四年级上册知识点汇总及相应练习Word格式文档下载.docx
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中间不管有几个零,只读一个零。
3.亿以内数的写数方法。
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0
1.读出或写出下列数
340000三十万四千一千零四万
30400000三千五百万零三百七十
(4)国土面积
1.比较数大小的方法:
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
5、改写的意义:
为了读数、写数方便。
将下列数改写以“万”或“亿”为单位的数。
101000001200000000135400001254000000
(五)近似数
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位(即四舍五入到哪一位),先找到这一位数,
并在其下方点一点做上标记,要舍还是入,要看这一位数的后一位数,如果后一位数是0、1、2、3、4则是四舍,如果是5、6、7、8、9则是五入的情况,则必须把做标记的数+1,不管是舍还是入,做记号的
数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
1.省略最高位上的尾数,求它的近似数
67937514820170388244
第二单元《线与角》
(一)线的认识
1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:
可以向两端无限延伸;
没有端点。
读作:
直线AB或直线BA
线段:
不能向两端无限延伸;
有两个端点。
线段AB或线段BA
射线:
可以向一端无限延伸;
有一个端点。
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
2、画直线。
过一点可画无数条直线;
过两个能画一条直线;
过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
线段的长度即是线段的两个端点之间的距离。
两点之间所有连线中点段最短。
4、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
1.填表
图形
端点个数
能否度量
读作
线段
射线
直线
2.过一点可画()条直线;
过两点能画()条直线。
3.两点之间()最短。
(二)相交与垂直
1、相交与垂直的概念。
两条直线经过同一个点时,我们说这两条直线相交。
判断方法:
判断两条直线是否相交不能只看图中的直线有没有相交于一点,将两条直线延长后,如果两条直线会相交于一点,那么我们就说这两条直线相交。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
(3)把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
3、用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
OA⊥OB
4、点到直线之间垂线段最短。
1.判断
1)当两条直线相交时,这两条直线就互相垂直。
()
2.画一画
1)经过点a画出l的垂线
l
a
(三)平移与平行
1、平行线的定义:
在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
判断平行线要注意两点:
①两条直线必须在同一平面内。
②两条直线延长后不会相交。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、用数学符号表示两条直线的平行关系。
AB∥CD
1.长方形的两组对边().
2.平行线间的距离()。
3.
L
画出直线L的平行线。
(四)旋转与角
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°
,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°
,等于两个平角,四个直角。
3、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;
等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;
等于180度的角叫做平角;
等于360度的角叫做周角。
1.一个角有()个顶点,()条边。
2.
下图中共有()个角。
角的度量
1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°
,通常用1°
作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、
0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”:
“两合”是指中心点与角的顶点重合;
零刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
5、角的大小与边的长短无关,与角叉开的大小有关。
6、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
7、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
1.
量角
2.画角
30°
125°
第三单元《乘法》
(一)卫星运行
1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾数和两位数的个位对齐,在用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐,哪一位满几十就向前一位进几,最后再把两次乘得的积加起来。
3、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分
1日=24时
4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;
末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
1.先估算,再列竖式计算
98×
22317×
21
(2)有多少名观众
估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符合实际,接近精确值。
1.估算
603×
21≈
399×
42≈
第四单元《运算定律》
(一)买文具
四则混合运算的运算顺序。
1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减。
3、算式里面有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
1.先说出下面各题的运算顺序,再计算。
900-189+11100÷
4+36[196-(96+4)]÷
6
(二)加法交换律和乘法交换律
1、加法交换律:
两个加数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
用字母表示为:
a+b=b+a
2、乘法交换律:
两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。
a×
b=b×
()+56=()+44
a+()=b+()
48=48×
(3)加法结合律
加法结合律:
三个数相加,先算前两个加数相加,或先算后两个数相加和不变,这叫做加法结合律。
a+b
+c=a+(b+c)
简便运算:
连加时,先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整千
……的数,然后运用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序,可以让一些加法计算变得简便。
1.简便计算
1234+700+300
26+(89+74)
(4)乘法结合律
1、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c).
2.使用时机:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如:
25和4、50和2、125和8、50和4、500和2……
25×
17×
4
38×
125×
8×
3
(5)乘法分配律
1、乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减)
,结果不变。
用字母表示数:
(a+b)×
c+b×
c或(a-b)×
c-b×
c
2、式子的特点:
式子的原算符号一般是×
、+(—)的形式;
在两个乘法式子中,有一个相同的因数;
另为两个不同的因数之(或之差)
基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、
102×
88、99×
15
这类题的特点:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写
成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。
简便计算
(25+100)×
4
65×
48+65×
52
第五单元《方向与位置》
(一)去图书馆
叙述路线时要明确起始的位置和要到达的终点,判断方向时,走到哪个位置,那个位置就是
观测点,再根据“上北下南,左西右东”的规则来确定方向,然后说出距离,确定线路。
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