人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识整理复习含答案Word格式文档下载.docx
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经过直线外一点,有且只有_______直线与这条直线平行.
10.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也_______.
11.平行线的判定方法:
(1)_______相等,两直线平行;
(2)_______相等,两直线平行;
(3)_______互补,两直线平行。
12.平行线的性质:
(1)两直线平行,同位角_______;
(2)两直线平行,内错角_______;
(3)两直线平行,同旁内角_______.
13.判断一件事情的语句,叫做_______.经过推理证实的真命题叫做_______.
14.在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理过程叫做_______.
15.平移得到的新图形与原图形的形状和大小_______.
知识反馈
★知识点1;
邻补角与对顶角
1.下列说法正确的是()
A.和为180°
的角为邻补角B和为180°
的两个角为邻补角
C,有公共顶点,和为90°
的角为邻补角
D.有公共顶点和一条公共边,它们的另一边互为反向廷长线的两个角为邻补角
2.如图,∠1和∠2是对顶角的是()
3.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠AOC=(3x+10°
),∠BOC=(2x-10°
),求∠AOD的度数.
★知识点2:
垂线与垂线段
4.过直线AB外一点P画直线AB的垂线,则()
A.能画无数条B只能画2条C.只能画1条D.不能画成
5.在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分
同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,在体育测试中,裁判员测量某同学的跳远成绩,在直线
上的A、B、C三点中,点________到沙坑中脚印点P的距离为该同学的成绩.
7.如图,在三角形ABC中,∠BCA=90°
,CD⊥AB,垂足为点D.线段AB,BC,CD的大小关系如何?
并说明理由.
★知识点3:
同位角、内错角、同旁内角
8.如图,下面说法中正确的是()
A.∠2和∠3是同位角B.∠3和∠4是同旁内角
C,∠1和∠2是内错角D.∠1和∠3是同旁内角
9.如图所示,直线DE、BC被直线AB所截,∠1与∠4是_________,∠2与∠4是_________,∠1与∠2是_________,∠3与∠4是_________.
★知识点4:
平行线的定义及画法
10.下列生活中的线是平行线的有()
①铁路上并排的两条铁轨;
②上体育课时,双杠的两个横杠;
③滑雪时两只雪撬滑动轨迹;
④操场上的升旗杆与教室屋梁。
A.1个D.2个C.3个D.4个
11.读句画图
(1)M是直线AB外一点,过点M的直线MN与AB交于点N,过点M画直线CD,使CD∥AB。
(2)点P是∠ABC的边AB上的一点,直线EF经过点P,且与直线BC平行。
★知识点5:
平行线的一个基本事实及其推论
12.下列说法中,错误的有()
①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交②若a∥b,b∥c,那么a∥c
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种
A.3个B.2个C.1个D.0个
13.如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在同一条直线上,理由是:
__________
___________________________________________________________________
★知识点6:
平行线的判定
14.如图所示,直线a,b分别与直线
相交,给出下列条件:
①∠1=∠2;
②∠3=∠6;
③∠4+∠8=180°
;
④∠5+∠7=180°
.其中能判定a∥b的条件是()
A.①③B.②④C.③④①D.①②③④
15.如图所示,推理填空:
(1)∵∠1=________(已知),
∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行)
(2)∵∠2=________(已知),
∴AB∥FD(内错角相等,两直线平行)
(3)∵∠2+________=180°
(已知),
∴AC∥ED(同旁内角互补,两直线平行)
16.如图,已知∠ACD=70°
,∠ACB=60°
,∠ABC=50°
,试说明:
AB∥CD。
17.如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系。
★知识点7:
平行线的性质
18.如图,AB∥CD,∠CED=90°
,∠AEC=35°
,则∠D的大小为().
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
19.如图,若∠1=40°
,∠2=40°
,∠3=116°
30′,则∠4=________.
20.如图所示,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=65°
,则∠2=________.
21.如图,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°
,∠CDE=130°
,求∠BCD的度数.
★知识点8:
命题、定理、证明
22.已知下列命题:
①相等的角是对顶角;
②互补的角就是平角;
③互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角;
④平行于同一条直线的两直线平行:
⑤邻补角的角平分线互相垂直,其中,正确命题的个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个
23.如图所示,OP平分∠MON,A,B分别在OP,OM上,∠BOA=∠BAO.求证:
AB∥ON.
★知识点9:
平移及利用平移作图
24.下面的各组图案中,不能由其中一个经平移后得到另一个的是()
25.在如图所示的方格纸中,平移所给的图案,使点A移到点A
的位置.
参考答案
1.邻补角2.对顶角对顶角相等3.垂线垂足4.一条5.垂线段垂线段最短6.点到直线的距离7.同位角内错角同旁内角8.平行a∥b
8.一条10.互相平行11同位角内错角同旁内角12.相等相等互补13.命题定理14.证明15.完全相同
1.D2.C
3.解∵∠AOC+∠BOC=180°
,∴(3x+10)+(2x-10)=180,解得x=36,∴∠AOD=∠BOC=(2×
36-10)°
=62°
4.C
5C
6.B
7.解:
AB>BC>CD.理由:
因为点C与直线AB上各点的连线中,CD是垂线段,故线段CD最短,所以BC>CD.因为点B与直线AC上各点的连线中,BC是垂线段,故线段BC最短,所以AB>BC.所以AB>BC>CD
8,D9.同位角内错角对顶角同旁内角10.C
11
12.A13.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行14.D
15.∠C∠BED∠AFD
16.解:
∵∠ACD=70°
,∴∠BCD=130°
,∵∠ABC=50°
,∴∠BCD+∠ABC=180°
,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
17.解:
AB∥CD,理由如下:
在∠BED内部作射线EF,使∠BEF=∠B,则AB∥EF(内错角相等,两直线平行),∵∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D,∴∠FED=∠D,∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行),∴AB∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
18.B19.63°
30'
20.65°
21.解:
∵AB∥CF,∠ABC=70°
,∴∠BCF=∠ABC=70°
(两直线平行,内错角相等)又∵DE∥CF,∠CDE=130°
,∴∠DCF+∠CDE=180°
(两直线平行,同旁内角互补).∴∠DCF=50°
,∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°
-50°
=20°
22.C23.证明:
∵OP平分∠MON(已知),∴∠AOB=∠AON(角平分线的定义).又∵∠BOA=∠BAO(已知),∴∠BAO=∠AON(等量代换),∴AB∥ON(内错角相等,两直线平行)
24.C25.图略
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