湖南省永州市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx
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湖南省永州市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx
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湖南省永州市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题一
湖南省永州市小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)(共32题;共156分)
1.(5分)(2019六上·山东期中)甲、乙两地相距360千米,客车与货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后相遇。
客车与货车的速度比是3∶2,客车与货车每小时各行多少千米?
2.(5分)(2018·南通)客车从A地开往B地,货车从B地开往A地,行驶的情况如下图,填空并解答问题。
(1)客车在距B地________千米的地方停留了________小时。
(2)货车所行的路程和时间成________比例关系。
(3)如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行,中途不休息,两车在距离A地________千米处相遇。
3.(5分)(2018·长沙)一位科技发明家被约到科学会堂做报告,科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他,这位发明家想到还有一件事要办理,不等小汽车来就提前出门了,沿着来接他的小汽车行驶路线走,行了30分钟,正好遇到来接他的小汽车,然后乘车往科学会堂,结果比约定的时刻提前10分钟到达,问:
(1)这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门?
(2)小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍?
4.(5分)(2018·历下)甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行驶50千米,乙车每小时行驶60千米,5小时后两车相距35千米,请认真思考并解答:
A、B两地可能相距多少千米?
5.(5分)(2020四上·即墨期末)小丽和小华骑自行车同时从家出发,相向而行,5分钟后相遇,小丽平均每分钟骑行200米,小华平均每分钟骑行240米。
她们两家相距多少米?
(先画线段图整理本题的条件和问题,再解答)
6.(5分)(2019六上·桑植期末)甲乙两船同时从两个港口相对开出,相遇时甲船行驶了全程的,如果两船继续原速行驶,甲船到达B港口一共用了16小时.已知乙船的速度是30千米/小时,A、B两个港口相距多少千米?
7.(5分)(2019六上·卢龙期末)两地相距540千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、乙两车速度的比是5:
4.甲、乙两车每小时各行多少千米?
8.(5分)(2018六上·海沧期中)A、B两城相距452.5km.甲车从A城市到B城市要行驶4小时,乙车从B城市到A城市要行驶6小时.两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?
9.(5分)(2010·文山)甲乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时相遇.相遇后乙车继续前行5小时到达A地.甲车每小时行70千米,乙车每小时行多少千米?
10.(5分)甲、乙两地间的公路长168千米。
一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地出发,相对而行,1.2小时后相遇。
货车每小时比客车少行12千米,客车和货车每小时各行多少千米?
11.(5分)一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,快车每小时行78千米,慢车每小时行62千米,两车出发后4.5小时相遇,两地之间的铁路长多少千米?
12.(5分)北京和呼和浩特相距660千米.一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米.两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?
两车相遇时,从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米?
13.(5分)(2019五下·松江期中)小巧以65米/分的速度,步行从家里出发去少年宫.出发16分钟后,妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了,于是骑车以195米/分的速度去追.已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米.妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗?
14.(5分)甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出,甲每小时行80千米,乙每小时行50千米。
现要使两车在中点相遇,则乙车必须先行多少千米?
15.(5分)(2018六下·云南月考)甲、乙两地相距120千米,A、B两辆车从甲、乙两地相向开出。
甲车速度为80千米/时,乙车速度为70千米/时,几小时后两车相遇?
16.(5分)甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行,3.5小时相遇。
甲、乙两车的速度比是5∶4,相遇时甲车行驶了多少千米?
17.(5分)(2019五下·松江期末)甲、乙两人赛跑,甲的速度是7米/秒,乙的速度是5.5米/秒,甲在乙后面15米,两人同时同向起跑,问甲经过几秒追上乙?
18.(5分)一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城,特快列车的速度是158千米/时,动车的速度是208千米/时。
经过3小时,两车相距多少千米?
(先把线段图补充完整,再解答)
19.(5分)一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米,一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍。
这只蜜蜂每时飞行多少千米?
20.(5分)一个修路队3天修了60米的路,平均每天修多少米?
21.(5分)(2020四上·石碣期末)
22.(5分)(2020五上·巩义期末)两地间的路程是540千米.甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过4小时相遇.甲车的行驶速度是乙车的1.25倍,甲、乙两车每小时分别行驶多少千米?
请你先根据题意画出图形,再解答.
23.(5分)小明和小芳沿着400m的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,向相反的方向前进,小明每秒跑5.4m,小芳每秒跑5.2m。
经过多久两人相遇?
(得数保留一位小数)
24.(5分)甲、乙两艘船分别从相距72km的两地相向而行,6小时后相遇。
已知甲船每小时行4km,乙船每小时行多少千米?
25.(5分)两地相距800km,甲、乙两车同时从两地相对开出,5时后相遇。
已知甲、乙两车的速度比是5:
3,甲、乙两车每时各行多少千米?
26.(5分)(2019四下·明光期末)一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相对开出,货车每小时行48千米,客车每小时行62千米,3小时后两车相距110千米.甲乙两地相距多少千米?
27.(5分)(2018四上·青岛期末)两辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出,大货车平均每小时行84千米,小货车平均每小时行76千米,5小时后两车在高速服务区相遇。
甲、乙两城相距多少千米?
28.(1分)两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行52千米,经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米?
29.(5分)甲乙两车从AB两地同时出发,相向而行,7小时相遇,甲车每小时比乙车慢20千米,两车的速度比是7:
9,求AB两地相距多少米?
30.(5分)为庆祝“六一”活动,幼儿园买回400份奖品,分给8个班后,还剩下40份,平均每班分得奖品多少份?
31.(5分)(2018·夏津)小明家住在电影院的正西方向650m处,小东家住在电影院的正东方向700m处。
周末两人约好去看下午3时放映的电影。
两人下午2:
45同时从家里出发走向电影院。
小明每分钟步行70m,小东每分钟步行65m。
(1)2:
55两人能在电影院相遇吗?
(2)如果小明先到电影院后不停留继续向东走,从出发到两人相遇用了多长时间?
(3)相遇地点距离电影院有多远?
32.(5分)(2018五上·阳江月考)一条环形跑道长600米,甲练习骑自行车,平均每分钟行550米,乙练习长跑平均每分钟跑250米.两人同时从同一地点同向出发,经过多少分钟甲从后面追上乙?
参考答案
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)(共32题;共156分)
1-1、
2-1、
2-2、
2-3、
3-1、
3-2、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
31-2、
31-3、
32-1、
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