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或者:
b→c过程,放热qbc?
总放热:
q2?
qbc?
77
r(tc?
tb)?
p0v024
7
p0v04
a→b过程,吸热qab?
)p0v0
4
所以:
1?
2.用反证法:
q2q1
(ln2?
0.5
9.8%
若一条等温线与一条绝热线有两个交点,则可以以此闭合回路设计一可逆循环,由可逆等温过程实现从单一热源吸热,再通过可逆绝热过程做功回到初始状态,将单一热源吸收的热量完全变成功,而没有引起其它变化。
这一假设过程违反热力学第二定律的开尔文表示,所以是不可能发生的。
结论,一条等温线与一条绝热线不能有两个交点。
3.解:
①空调制冷,室内为低温热源t2?
300k室外为高温热源t1?
310k
空?
c?
q2p吸?
tt2
,ap空?
tt1?
t2
t?
t310?
300
p空?
p吸?
12?
2000?
66.7j/s
t2300
②空调制热---热泵,室外为低温热源t2?
270k室内为高温热源t
300k
ap空?
p吸?
p空?
t2270
66.7?
600.3j/st1?
t2300?
270
所以,传入房间的热量为q1?
a?
q2每秒传入的热量,即功率:
p?
q1?
t?
q2
600.3?
667j/s
t
五、附加题1.
2.解:
环境温度为t1?
150c?
288k,人体温度恒定为t2?
370c?
310k,则
s?
s1?
s2?
qq111?
13
q?
(?
)?
8?
106?
1.92?
10j/kt1t2t2t1?
288310?
【篇二:
大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解】
>
一、填空题:
轮胎内空气的压强是。
(设内胎容积不变)
2、在湖面下50.0m深处(温度为4.0℃),有一个体积为1.0?
10?
5m3的空气泡升到水面上
来,若湖面的温度为17.0℃,则气泡到达湖面的体积是。
(取大气压强为
p0?
1.013?
10pa)5
3、一容器内储有氧气,其压强为p0?
1.01?
105pa,温度为27.0℃,则气体分子的数密度
为;
氧气的密度为;
分子的平均平动动能为;
分子间的平均距离为。
(设分子均匀等距排列)
4、星际空间温度可达2.7k,则氢分子的平均速率为最概然速率为。
5、在压强为1.01?
105pa下,氮气分子的平均自由程为6.0?
6cm,当温度不变时,压
强为,则其平均自由程为1.0mm。
6、若氖气分子的有效直径为2.59?
8cm,则在温度为600k,压强为1.33?
102pa时,
氖分子1s内的平均碰撞次数为。
7、如图12-1所示两条曲线
(1)和
(2),分别定性的表示一定量的
某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线图12-1
是.
8、试说明下列各量的物理物理意义:
(1)
(3)
(5)12i23
2kt,
(2)kt,(4)32i2kt,rt,mirt是.若图中两条曲线定性的表示相同温
度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的rt(6)mmol2
参考答案:
1、4.43?
10pa2、6.11?
10m5?
53
3、2.44?
1025m?
3
4、1.69?
102m?
11.30kg?
m2?
36.21?
21j?
13.45?
9m1.83?
10m?
s1.50?
s
5、6.06pa6、3.81?
106s?
17、
(2),
(2)
8、略
二、选择题:
教材习题12-1,12-2,12-3,12-4.(见课本p207~208)
12-1~12-4c,c,b,b.
第十三章热力学基础
一、选择题
1、有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(均可看成刚性分
子)它们的压强和温度都相等,现将5j的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也
升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是()
(a)6j(b)5j(c)3j(d)2j
2、一定量理想气体,经历某过程后,它的温度升高了,则根据热力学定理可以断定:
(1)该理想气体系统在此过程中作了功;
(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功;
(3)该理想气体系统的内能增加了;
(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功。
以上正确的是:
()
(a)
(1),(3)(b)
(2),(3)(c)(3)
(d)(3),(4)
3、摩尔数相等的三种理想气体he、n2和co2,若从同一初态,经等压加热,且在加热过程
中三种气体吸收的热量相等,则体积增量最大的气体是:
(a)he(b)n2
(c)co2(d)三种气体的体积增量相同
4、如图所示,一定量理想气体从体积为v1膨胀到v2,ab为等压过
程,ac为等温过程ad为绝热过程。
则吸热最多的是:
()
(a)ab过程
(b)ac过程
5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda增大为ab’c’da,那么循环abcda与ab’c’da所作的净功和热机效率的变化情况是:
v
(a)净功增大,效率提高;
(b)净功增大,效率降低;
(c)净功和效率都不变;
(d)净功增大,效率不变。
6、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是:
(a)热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;
(b)功可以全部变为热,但热不能全部变为功;
(c)气体能够自由膨胀,但不能自由压缩;
(d)有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能够变为有
规则运动的能量。
7、理想气体向真空作绝热膨胀()
(a)膨胀后,温度不变,压强减小.
(b)膨胀后,温度降低,压强减小.
(c)膨胀后,温度升高,压强减小.
(d)膨胀后,温度不变,压强不变.
8、1mol的单原子分子理想气体从状态a变为状态b,如果不知是什么气体,变化过程也不
知道,但a、b两态的压强、体积和温度都知道,则可求出:
(a)气体所作的功.(b)气体内能的变化.
(c)气体传给外界的热量.(d)气体的质量.
9、有人设计一台卡诺热机(可逆的).每循环一次可从400k的高温热源吸热1800j,向
300k的低温热源放热800j.同时对外作功1000j,这样的设计是()
(a)可以的,符合热力学第一定律.
(b)可以的,符合热力学第二定律.
(c)不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量.
(d)不行的,这个热机的效率超过理论值.
10、一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体.若把隔板抽出,气
体将进行自由膨胀,达到平衡后()
(a)温度不变,熵增加.(b)温度升高,熵增加.
(c)温度降低,熵增加.(d)温度不变,熵不变.
二、填充题
1、要使一热力学系统的内能变化,可以通过或两种方式,或者两
种方式兼用来完成。
热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于,
而与无关。
2、将热量q传给一定质量的理想气体。
(1)若体积不变,热量转化为;
(2)若温度不变,热量转化为。
3、卡诺循环是由两个卡诺循环的效率
只与有关,卡诺循环的效率总是(大于、小于、等于)1。
4、一定量理想气体沿a→b→c变化时作功
c两状态的内能差eb?
ec?
500jwabc=615j,气体在b、。
那么气体循环一周,所作净功
j。
j,向外界放热为q?
j,等温过程中气体作功wab?
5、常温常压下,一定量的某种理想气体(可视为刚性双原子分子),在等压过程中吸热
w?
e为q,对外作功为w,内能增加为?
e,则=__,=_________。
6、p?
v图上封闭曲线所包围的面积表示物理量,若循环过程为逆时针方向,则该物理量为。
(填正或负)
7、一卡诺热机低温热源的温度为27?
c,效率为40%,高温热源的温度t1
8、设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35?
c,冰箱内的温度为0?
c,这台电冰箱的理想制冷系数为e
9、一循环过程如图所示,该气体在循环过程中吸热和
放热的情况是a→b过程,b→c过程,c
→a过程。
10、将1kg温度为100c的水置于200c的恒温热源内,
最后水的温度与热源的温度相同,则水的熵变t为,热源的熵变为。
(水的比热容为
4.18?
10jkg?
k,3ln1.0353?
0.035)
一、1、c2、c3、a4、a5、d
6、c7、a8、b9、d10、a
二、1、作功,传热,始末状态,过程2、理想气体的内能,对外作功3、绝热,等温,
4、115j,500j,615j5、2
7,5
76、功,负7、500k
1146.3j?
k8、7.89、吸热,放热,吸热10、,?
142.7j?
k?
1
自测题5
1、一定量某理想气体按pv2?
恒量的规律膨胀,则膨胀后理想气体的温度()(a)将升高(b)将降低(c)不变(d)不能确定。
2、若理想气体的体积为v,压强为p,温度为t,一个分子的质量为m,k为玻尔兹曼常量,r为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为()(a)pvm(b)pv(kt)(c)pv(rt)(d)pv(mt)
3、如题5.1.1图所示,两个大小不同的容器用均匀的细管相连,管中有一水银作活塞,大容器装有氧气,小容器装有氢气,当温度相同时,水银滴静止于细管中央,试问此时这两种气体的密度哪个大?
()(a)氧气的密度大。
(b)氢气的密度大。
(c)密度一样大。
(d)无法判断。
4、若室内生起炉子后温度从150c升高到270c,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了()(a)0.5%(b)4%(c)9%(d)21%
5、一定量的理想气体,在容积不变的条件下,当温度升高时,分子的平均碰撞次数z和平均自由程?
的变化情况是()(a)z增大,?
不变。
(b)z不变,?
增大。
(c)z和?
都增大。
(d)z和?
都不变。
6、一定量的理想气体,从a态出发经过①或②过程到达b态,acb为等温线(如题5.1.2图所示),则①,②两过程中外界对系统传递的热量q1,q2是()
(a)q1?
0,
(c)q1?
0,q2?
0(b)q1?
0(d)q1?
0q2?
7、如题5.1.3图,一定量的理想气体经历acb过程时吸热200j。
则经历acbda过程时,吸热为()(a)?
1200j(b)?
1000j(c)?
700j(d)1000j
oo题5.1.2图
题5.1.3图
【篇三:
大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案】
1一系统由图示的状态a经acd到达状态b,系统吸收了320j热量,系统对外作功126j。
(1)若adb过程系统对外作功42j,问有多少热量传入系统?
(2)当系统由b沿曲线ba返回状态a,外界对系统作功84j,试问系统是吸热还是放热?
热量是多少?
[解]由热力学第一定律q?
e?
a得?
a
在ab过程中,eb?
ea?
a1?
320?
126?
194j在adb过程中q2?
194?
42?
236j
在ba过程中q3?
eb?
a3?
84?
278j本过程中系统放热。
9-22mol氮气由温度为300k,压强为1.013?
105pa(1atm)的初态等温地压缩到2.026?
105pa(2atm)。
求气体放出的热量。
[解]在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功,所以
qt?
pm1
rtln1?
2?
8.31?
300?
ln?
3.46?
103jmmolp22
即气体放热为3.46?
103j。
9-3一定质量的理想气体的内能e随体积的变化关系为e-v图上的一条过原点的直线,如图所示。
试证此直线表示等压过程。
[证明]设此直线斜率为k,则此直线方程为e?
kv
又e随温度的关系变化式为e?
所以kv?
t因此
m
cv?
tmmol
vk?
c(c为恒量)tk
pv
(c?
为恒量)t
又由理想气体的状态方程知,
所以p为恒量
即此过程为等压过程。
9-42mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示:
(1)沿l→m→2路径。
(2)1→2直线。
试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。
[解]
(1)在1→m→2这一过程中,做功的大小为该曲线下所围的面积,氧气对外做负功。
a1?
p2?
v1?
v2?
20?
50?
105?
103?
8.1?
104j
由气体的内能公式e?
cvt和理想气体的状态方程pv?
rt得
i
rpv
pvpvcv2i
e?
cv?
pv
rrr2
对于氧气i=5,所以其内能的变化为
p2v2?
p1v1?
5?
3?
1.3?
104?
j?
22
此过程吸收的热量为q1?
e1?
9.4?
(2)在从1→2过程中,由图知氧气对外作功为
a2?
1
p1?
5.1?
104j22
内能的变化?
e2?
吸收的热量q2?
a2?
6.4?
9-510mol单原子理想气体在压缩过程中外界对它作功209j,其温度上升1k,试求:
(1)气体吸收的热量与内能的增量。
(2)此过程中气体的摩尔热容量。
[解]
(1)内能的增量为?
3
124.7?
2
气体吸收的热量q?
209?
84.3?
(2)由气体摩尔热容量知c?
9-6将压强为1atm,体积为1?
3m3的氧气(cv?
52)从0℃加热到100℃。
试分别求在等体(积)过程和等压过程中各需吸收多少热量。
[解]由理想气体状态方程pv?
rt?
在等容过程中吸收的热量为
1q1
8.43jmol?
k?
t10
pvp0v
rtrt0
p0v0551.013?
r?
100?
93?
qv?
rt022273
在等压过程中吸收的热量为
qp?
cp?
777
qv?
130?
255
9-7已知氢气的定体(积)比热为cv?
314j?
kg?
,若将氢气看作理想气体,求氩原子的质量。
(定体(积)摩尔热容cv?
mmolcv)。
[解]由定容摩尔热容量的定义知cv?
i3r?
r22
r
cv2
因此mmol?
cvcv
氩原子的质量为m?
9-8为测定气体的?
(?
cpcv)值有时用下列方法:
一定量的气体的初始温度、体积和压强为t0、v0和p0,用一根电炉4对它缓慢加热。
两次加热的电流强度和时间相同,第一次保持体积v0不变,而温度和压强变为t1和p1。
第二次保持压强p0不变,而温度和体积变为
mmol
na
3r
38.312?
6.59?
26?
23
nacv26.02?
314
t2和v1。
试证明?
p0?
v0v1?
v0p0
[证明]两次加热气体吸收的热量相同,等容过程吸收的热量为q1?
t1?
t0?
等压过程吸收的热量为q2?
t2?
由q1?
q2可得?
所以?
cpcv
t1?
t0
t2?
由理想气体状态方程p0v0?
rt0p1v0?
rt1p0v1?
rt2因此t1?
所以得到?
9-9已知1mol固体的状态方程为v?
v0?
at?
bp,内能e?
ct?
apt,式中v0、a、b、c均为常量,求该固体的cp、cv。
[解]由热力学第一定律可得dq?
de?
da?
pdv
(1)由已知条件可得dv?
adt?
bdp
(2)de?
cdt?
atdp?
apdt(3)将
(2)、(3)代入
(1)得dq?
apdt?
p?
bdp?
(4)
p1?
p0v?
v0
v0t2?
1p0?
r?
r
在等压过程中,dp?
所以dq?
2ap?
dt因此cp?
2ap在等容过程中dv?
代入
(2)式得adt?
0因此dp?
代入(4)式得
adtb
dq?
dt?
b?
a2t
所以cv?
ap?
b
a2t?
dt
9-10已知范德瓦尔斯气体的内能:
cvt?
其绝热过程方程为t?
v?
rv
a
e0。
其中cv、a、e0为常数,试证明v
常数
[证明]范德瓦尔斯气体的状态方程为?
rt
(1)
v?
dv
(2)v2
绝热过程dq?
0,由热力学第一定律得de?
pdv(3)
又由已知条件可得de?
cvdt?
(4)dv?
pdv2
vrta
由
(1)式可得p?
2(5)
bv
aart
将(5)代入(4)式有cvdt?
2dv?
dv
vvv?
b
rt
解得cvdt?
bc
积分得vlnt?
由
(2)、(3)式可得cvdt?
即?
tc
这就是范德瓦尔斯气体的绝热过程方程。
9-11如图所示是氮气循环过程,求:
(1)一次循环气体对外作的功;
(2)循环效率。
[解]
(1)一次循环过程气体对外作功的大小为闭合曲线所包围的面积,由图知,其包围的面积为
s?
v4?
2.0?
该循环对外作功为正,所以a?
(2)该循环过程中,从2→3,1→2为吸收热量过程其中2→3为等压过程,吸收热量为q1?
t3?
7?
p3v3p2v2?
7r?
p3v3?
2?
2
1.4?
5?
p2v23p1v1?
5
1→2为等容过程,吸收热量为q1?
5
1.25?
因此吸收的总热量为q?
1.525?
a2.0?
103
100%?
13.1%该循环的效率为?
q1.525?
10
9-12一理想气体的循环过程如图所示,其中ca为绝热过程,点a的状态参量为?
t1,v1?
,点b的状态参量为?
t2,v2?
,理想气体的热容比为?
,求
(1)气体在ab、bc过程中与外界是否有热交换?
数量是多少?
(2)点c的状态参量;
(3)循环的效率。
[解]
(1)ab过程是等温过程,系统吸收热量为
rt1ln
v2
v1
bc过程是等容过程,系统吸收热量为qv?
tc?
因tct2,故该过程是放热过程。
(2)从图上可看到vc?
v2
又ac为绝热过程,故根据绝热方程tc?
又有pcvc?
p1v1
v1
v
t1
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