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因为想象只有两条路,信息的第二位能被解释为表明两条路线之一。
如果信息能被一系列的YES/NO所定义,信息就能以数字形式确定。
每个变量只可能有两种状态在传送信息方面使用。
这种方法把信息简化为一系列是/不看起来有局限性,但是这种方法实际上十分有用。
数目可以以基数2表示,字母表可以表示成数字代码。
的确,有限输出的任何情形都可以被简化成数字代码。
具体的,n位数字能描述成2n个可能状态。
如同在我们的历史例子中,数字通讯能用明确定义的代码在两种情况下都通知到大家。
(2)瑞维尔通讯码分析。
为了更进一步确定数字的信息的概念,我们将定义两个来描述保罗瑞维尔通信系统的数字变量,让B描述是否英国人正来,并且L描述他们正来的路线。
数学变量,B和L,是不平常的数学变量,因为每一个只能有两个值。
我们可以用我们希望的任何名字给两值命名:
是/不,真/假,一/0,高/低,甚至黑色/白色。
当这类数学被通过符号逻辑用于哲学论据分析时,变量的值被叫对还是错,根据逻辑命题被阐述的正确性。
近来,命名一/0已经开始被工程师和程序员(处理数字代码)更喜欢。
这种命名有明显的优势,适用于二进制数字系统(base2)处理数字信息,但是这些命名偶尔对数字系统的讨论造成混乱。
虽然如此,我们将使用ONE/ZERO的1/0作为我们数字变量B和L的两种可能的状态。
因此B和L的定义是
如果英国人将来,B=1
如果英国人不来,B=0
如果通过海上来,L=1
如果由陆路来,L=0
第一个光(B)唯一确定他是否骑马。
当第一光出现时,他骑上他的马。
但是他不能离开直到第2盏灯(L)出现(或者不出现),对于第2盏灯来说显示英国人的路线并且因此部分确定要被宣布的消息。
(3)用电力描述数字信息。
在数字电子方面,数字变量通过逻辑级描述。
在任何规定时间,电压预计有一值或者另一个,或者更确切在一个范围内。
在一个典型系统里,0和0.8V之间的电压将被认为是数字的零,在0.8和2V之间的电压将被禁止;
如果电压属于这范围,你知道数字设备需要修理了。
这些定义显示在图4.1中。
作为一个数字电路的插图,我们将考虑放大器开关作为一条非门电路。
非电路的输出是输入的数字“补码”或者“反”。
首先我们将用一个真值表描述非电路的定义。
这在图4.2显示:
A描述输入,可能1或者0;
B描述输出,也可能是1或者0,但是由输入决定。
非或者逻辑补的操作,以真值表以下的那些方程式用代数方式被表达。
我们现在将确定放大器开关的逻辑级这样它能执行非的功能。
电路的输入输出特性被在图4.3中重复。
显然,我们希望10V为1区域,0.7V在0区域。
那就是说,输入是10V(数字1),输出应该少于0.7V(数字0),反之亦然。
因此,我们可能考虑数字0的范围从0-1V,数字1的范围大约从8-10V。
这对一个工作的数字系统能很好工作,但是离开能胜任的范围。
那就是说,希望扩展区域1和0的有效范围,以允许晶体管和电源电压的变化以及混杂在信号里的噪音等因素的影响。
在目前例子中,我们能以错误操作的范围0-1.5V作为数字0,好的操作范围5-10V作为数字1;
即由于这些定义电路作为一条并非电路,即,它执行合乎逻辑的补足。
这些逻辑级被用图4.4显示。
4.1.2幅数字的信息的画像
(1)一位电梯门控制人员。
已经解释数字的信号的性质,信息被用电力描述多么数字啊,并且晶体管电路怎样有进行数字的操作的可能性,我们转向显示怎样以数字形式描述一种形势的一个更完整的例子。
我们的目的介绍和和或者数字功能并且更进一步说明那些语言和数学的那些数字方法。
在一个典型的升降机上的门在自动关门的它上有一只定时器,如果没有人进入升降机并且敦促一只按钮另一层。
它也喝一"
电的眼睛"
防止门接近一位乘客。
让我们描述一命令给门关闭机制与二进制的易变的D(D=1途经关闭如果)一起.门(D)的状况将被3个二进制的变量控制:
T描述州(定时器正跑的T=1方法,时间还没有过去)的定时器;
B描述某人敦促一只按钮的另一层(一枚钮扣已经被推的B=1方法)的结果;
S描述州安全装置(某人在门内的S=1方法).我们看见D是因变数,并且是一个3项自变数(T,B和S)的功能.记住这些全部是二进制的变量,并且因此可能只是1或者O。
D=f(T,B,S)
这样的一个数学函数怎样可以被描述?
如图中所示,描述一个二进制的功能的一种有用的方法是一张事实桌子4.5.这里我们已经列举自变数的全部可能的结合并且表现因变数的合适的价值。
通常,有n自变数,每一个有两可能状态什么时候,将有2n可能结合(23在这箱内),可能被列举确定函数。
事实桌子为展示这样的列举提供一个有系统的形式。
名字事实桌子历史上从代表的朱鹭类型的应用到合乎逻辑的辩论的有系统的调查起源。
因为这些个协会,数字电路经常被叫为逻辑电路。
(2)事实桌子表现。
图4.5礼物事实桌子给电梯门功能。
让我们看出我们怎样在图4.5确定1'
s和0'
s。
1'
s在前3根柱子起因于一有系统的8种可能性的数,或者说明。
我们叫它"
数"
因为我们已经使用的图案形成计入这个基础2个数字系统。
但是你想起它,这种图案是清楚的:
我们为S最迅速地更送l和O,更为B慢,和为T最慢,因此包括全部可能的结合。
这些代表我们的自变数的价值。
为在最后柱子里填写1'
s和O'
s,我们首先地看着S柱子,这描述保险开关。
当保险开关指示某人站在门(S=1)里时,我们不想要门关上,我们把0放进D专栏(0方法不关门的D=)为每1在S柱子里。
8个国家中的4个的这账。
其它4个国家取决于按钮和定时器。
如果S=0(没有什么堵塞门),如果两枚这枚钮扣中的任一枚被推,门应该关上(B=1)或者定时器终止(T=0).我们检查剩下的4个国家并且把1放进栏目D,如果他们1岁在那些T专栏内在那些B专栏或者0内。
使用这个角色,我们发现3结合导致门的关上。
第一个,全部0'
s,描述对门的结束用尽的定时器。
第2描述被推的一枚钮扣和同时用尽的定时器,并且在定时器用尽之前,第3描述被推的一枚钮扣。
当然,在安全机制允许门关上的全部3容易。
(3)并非功能。
这种真值表法是用于描述一个二进制的功能一种暴力方式。
相同信息可能用代数方式描述通过和,或者以及并非二进制功能。
没考虑第一个并非功能,合乎逻辑的补足,在图的忠诚桌子里描述4.2.那些并非功能涉及这个问题,因为并非S允许那些门关闭,而不T促使那些被定时器那些门的关闭。
S功能的不以加变量或者表示指出的一最好时期描述用代数方式:
S'
没表示并非S。
我们需要不到那时0是引发或者或者和因为由1开出的这几次扳机的结合。
(4)或者功能。
或者二进制起作用在&
lined在图4.6。
因变数,C=一或者B,1什么时候或者一或者B(或者两)是(是)是1.这如此包括的或者因为包括那些箱在哪里两个一和B在1。
或者功能在描述那些对这定时器和那些钮扣的被结合影响涉及我们的升降机问题。
当定时器过去时,我们希望门得到信号关闭(T=0)或者钮扣被推(B=1)或者两个。
用代数方式表示这的这种方法是T'
或者B。
这个功能的事实桌子被用图4.7显示。
在在图里建造事实桌子方面4.7,我们增加一根并非T柱子。
然后我们在在任何一个以前的两根柱子里有1的任何地方把1放进最后柱子,因为这些是变量我们是ORlng。
(5)和功能。
下一步我们需要解释保险开关。
和功能被要求,因为我们表示必须那些同时对关门的脉冲和那些缺乏那些门障碍的事件。
那些忠诚桌子适合和在图4.8功能出现。
这里我们得到1只有当时两个一和B在1。
为我们的关上门的易变的(D)完成事实桌子,我们必须和S'
有最后一柱子在内图4.7为了盖住全部可能性。
因此,我们可能说明关闭的途经起的作用
被解释为二进制或者合乎逻辑的功能,Eq。
(4.1)在图里用代数方式说明与忠诚桌子相同的信息我们通过考虑到全部可能的结合解决的4.5。
我们以数字形式代表信息现在已经介绍一种方法了,我们已经确定一些基本的逻辑关系。
电路能执行逻辑操作多电的紧挨着描述的我们毫米象那样和和或者。
4.2非同步的数字的系统
4.2.1个逻辑符号和逻辑系列
(1)逻辑符号。
数字的系统由许许多多NAND组成,也非,以及并非门,我们稍后将讨论的正存储器和定时电路,全部例如数字相互连接执行一些有用任务并且展示时间,测量电压,或者执行算术运算。
如果我们画这样的一个系统的一张电路图,包括全部电阻器,二极管,晶体管和相互联系,我们将面临一项压倒一切的任务和不必要的。
任务将是不必要的,因为那些电路图的人进标准电路把组成部分聚集起来并且认为在他们的头脑里依据"
系统"
个别的门的功能。
对这个瓦工来说,我们用标准逻辑符号设计和画数字电路,如图4.9中所示(+(或者)并且~(并且)在门里的标记是可选择的。
门符号的形状确定它的函数).小圈在生产表明信号的倒置。
因此没有小圈,三角形将描述一个放大器(或者缓冲区)有收获的团结,和那些第2个象征表明将一或者门。
如上所示,不过,普通电路哪个倒置的那些。
这些个逻辑符号只显示输入和输出连接。
实际门,被电报告知进一条数字电路,将有电源(Ucc)并且也建立于连接基础上。
图4.10为一座四倍,二输入端门NAND门显示连接。
注意到输出功率被用打下好基础的7在别针之间使用14和7。
(2)逻辑系列。
如果你希望建造一条数字电路,你将不装配一大堆二极管,电阻器并且着手把他们布线在一起,进标准门电路第一个,然后进更大的功能。
你将购买已经在一条集成电路(IC)上建立的门,并且在一个塑料胶囊内包装。
这商业的IC"
片"
包括一同包装的4扇NAND门。
一个设计的重要的部分将是选择一个细节"
逻辑系列,"
取决于你的最后的产品的自然和工作环境。
逻辑系列由可以被一同连结做数字的系统的大量可选的兼容电路组成。
逻辑系列在用来进行逻辑操作的电路的细节方面不同。
这是一些逻辑系列。
(1)二极管晶体管逻辑(DTL)电路现在过时。
我们使用这类简单的逻辑只说明逻辑门的原则。
(2)高阈值逻辑(HTL)电路类似于DTL门,但是代替两个系列二极管包括一个齐纳二极管,并且使用更大的能力电源电压,Ucc。
这个齐纳二极管为接通晶体管提高阈电平并且因此通过大的边为1和0分开电压地区,说10V。
电噪音是一个问题的地方,这个逻辑系列有用,为了防止适度的噪音信号,可以漏入电路,从影响电路作为有效的数字的信号。
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