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2.第二、三组数都是三位数,你是怎样比较的?
(两个三位数比较,百位上数大的那个数就大;
百位上相同,十位上大的那个数就大。
(二)学习新课
教师谈话:
我们已经学过万以内数的比较大小,今天我们要学习的第一个内容,是亿以内数的比较大小。
(板书课题:
比较数的大小)
1.出示例5。
比较下面每组中两个数的大小:
(1)99864和101010。
①两个数各是几位数?
②五位数最高位是什么位?
六位数最高位是什么位?
9万多与10万多来比较,谁大谁小?
(10万多比9万多大。
所以99864<101010。
(板书)
由此来看,五位数与六位数比较,谁比谁大?
(六位数比五位数大。
③同学们推想一下,七位数与六位数比较呢?
八位数与七位数比较呢?
那么如果两个数的位数不同,怎样比较大小呢?
(如果两个数的位数不同,位数多的那个数大,七位数比六位数大,八位数比七位数大。
出示第二组数:
(2)356000和360000。
①这两个数各是几位数?
②这两个数都是六位数,位数相同的两个数怎样比较大小呢?
先比较哪位上的数?
③两个数左起第一位十万位上都是3,怎么比较?
(两个数左起第一位十万位上都是3,看左起第二位,第一个数左起第二位万位上的5比第二个数万位上的6小,所以356000<360000。
教师把第一个数356000的万位改成6,即366000和360000。
④两个数左起第一位十万位上都是3,万位上都是6,怎么比较呢?
(两个数左起第一位十万位上都是3,第二位万位上都是6,就要看第三位。
第一个数第三位千位上是6,第二个数千位上是0,所以366000>360000。
启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。
①比较两个数的大小有几种情况?
位数不同怎么比?
②如果位数相同怎么比?
先要从哪一位比?
如果左起第一位上的数相同,怎么比呢?
指导学生阅读课本中关于比较两数大小方法的结语,并提问学生结语的最后为什么有省略号“……”,表示什么意思?
举例说明。
教师说明:
“位数”是指一个数用几个数字写出来的(最左端的数字不能是0),有几个数字就是几位数。
如99864是五位数,101010是六位数。
“左起第一位”是数位,数位是指一个数中的数字所占的位置。
如99864左起第一位是“9”,“9”是在万位上,101010左起第一位是“1”,“1”在十万位上。
“数位”与“位数”是不一样的。
练一练
(1)比较每组中两个数的大小,说说是怎么比的?
70080○7010198965○100000
(2)按照从小到大的顺序排列下面各数。
404004004004400050004
指导学生做第
(2)题时,先比较位数的多少,再把位数相同的几个数进行比较,也可以把这四个数排成一竖行,相同数位对齐。
如:
可以看出:
400400最大,40400最小。
再把它们从小到大编成序号,按序号进行排列:
40400<4400<50004<400400就不容易错。
2.教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
出示50000,让学生读数。
教师指出:
这是一个整万的数。
像这样整万的数,写成用“万”作单位的数比较简便。
万位在右起第几位?
整万的数万位后面有几个0?
把整万的数改写成用“万”作单位的数,只要把后面的四个0去掉,加上一个万字就行了。
例如50000写成5万,或50000=5万。
又如1800000写成180万,或1800000=180万。
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
(1)250000
(2)3201900
(3)1994年我国共生产自行车40450000辆。
其中第(3)题强调单位名称,即4045万辆。
3.教学求近似数。
我们学过用四舍五入法求一个数的近似数,请同学们把下面各数千后面的尾数省略,求出它的近似数。
49269375
省略千后面的尾数,根据哪一位上的数进行四舍五入?
(根据百位上的数进行四舍五入。
教师叙述:
比万大的数,我们也可以用同样的方法来求它的近似数,这就是我们今天要学习的第二个内容。
求近似数)
出示例6:
把下面各数万位后面的尾数省略,求出它们的近似数。
(1)84380
(2)726310
出示第
(1)题。
提问:
(1)省略千后面的尾数时,是根据百位上的数进行四舍五入的,省略万后面的数,要根据哪一位上的数进行四舍五入?
根据学生的回答,教师强调,只要根据尾数的最高位,不要管尾数的后几位是多少。
教师把千位上的4用方框框起来,即8(4)380。
(2)千位上的数不满5,怎么办?
根据学生的回答,把万后面的尾数舍去。
教师板书:
8(4)380&
asymp;
8万。
(3)为什么中间用约等于符号连接起来,而不用等号?
为什么整万的数用万作单位可以用等号连接起来?
出示第
(2)题。
由学生说一说,根据哪一位上的数进行四舍五入?
千位上的数比5大,该怎么办?
72(6)310&
73万。
把下面各数万位后面的尾数省略,求出近似数。
(1)63599
(2)709327
(3)1994年我国大学毕业生有637000人。
其中第(3)题要强调写单位名称,即637000&
64万人。
(三)巩固反馈
1.总结性提问:
(1)今天我们学习了哪些内容?
(2)怎样比较两个整数的大小?
(3)怎样把整万的数改写成以万作单位的数?
(4)怎样省略万后面的尾数,求出它的近似数?
2.发展性练习。
指导学生做练习三的第5题。
第
(1)题指导性提问:
(1)49999前面一个数是多少?
把它写出来。
(2)49999后面一个数是多少?
第
(2)题指导性提问:
(1)最小的一位数是几?
最大的一位数是几?
(2)最小的两位数是几?
最大的两位数是几?
(3)最小的三位数是几?
最大的三位数是几?
请独立填写练习三第5题第
(2)题。
3.思考性练习。
下面的□里可以填哪些数字?
19□785&
20万60□907&
60万
9□8765&
10000009□4765&
900000
先出示第一横排两道题,相邻两位同学讨论怎样填,然后全班交流。
同学们可能填不全,最后由老师小结:
第一道题,19万多的近似数是20万,说明千位上的数是5或比5大的数,方框里可填9,8,7,6,5;
第二道题,60万多的数的近似数是60万,说明千位上的数是比5小的数,方框里可填0,1,2,3,4。
第二横排则由学生独立来填。
4.课后练习:
练习三第1,3,4题。
课堂教学设计说明
本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读写方法以后,学习比较两个数的大小,把整万的数改写成以万作单位的数,用四舍五入法求近似数。
虽然内容不十分集中,但与过去学过的旧知识联系紧密。
因此,教学过程的设计,采用帮助学生回忆有关的旧知识,引导学生探索出新方法。
本节课分三个层次,分两段提出课题。
第一层次是比较两个数的大小。
由复习万以内数比较大小,引伸到比较亿以内两个整数的大小。
分成位数不同和位数相同的两种情况,引导学生总结出比较两个整数大小的方法。
第二个层次是学习把整万的数改写成以万作单位的数。
第三个层次是学习求近似数,由复习省略千后面的尾数求出近似数,类推到省略万后面的尾数,求出近似数,归纳为根据尾数的最高位,进行四舍五入。
这样引导,有利于培养学生的归纳推理能力。
根据本节课的内容,教学中采用边讲边练的形式,对课本中的练习进行适当地指导。
最后的思考性练习对本节课所学的求近似数知识,起到进一步巩固和提高的作用。
板书设计
比较数的大小求近似数
复习:
999○1010
601○564
687○678
4926&
5千
9375&
9千
例5比较下面每组中两个数的大小。
99864和101010356000和360000
99864<101010356000<360000
50000=5万1800000=180万
例6把下面各数万后面的尾数省略,求出它的近似数。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
8(4)380&
81万
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;
《论语》中的“有酒食,先生馔”;
《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;
而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
72(6)310&
73万
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