数学答题打草稿诀窍与初中数学常见题型解题技巧Word下载.docx
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数学答题打草稿诀窍与初中数学常见题型解题技巧Word下载.docx
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好的草稿应该是什么样的?
1.整洁
这是给人的第一印象,字也写的很不错。
2.分区
利用折痕或者画线将草稿纸进行分区,将整张草稿纸按照题号来进行分区,而且每一个区前面标有题号,这样,当你要检查此道题目时就会很容易找到题目.
3.书写步骤干净整洁
书写步骤干净整洁,能发现书写的步骤是很有规律的,这样就很好的反映了该位同学解题的一个思路,当检查的时候,他就能按照草稿纸中写的这个思路来检查是否做的对不对了。
04
打草稿的正确姿势
1.对折
把草稿纸对折成两条窄长的长方形,打开后中间就会有一条折痕,把草稿纸分成两半。
这样的处理是为了尽量利用草稿纸上的空白。
不对折时,草稿纸常常会上面一块空白、下面又一块空白,中间写满东西,最后不得不把同一条题目的式子胡乱地挤进草稿纸各个地方。
而对折后,草稿纸的空白会相对集中在最后,做题时思路就会更加清晰,因为不需要把草稿纸翻来翻去找前一条式子。
2.写题号
先在草稿纸上写上题号,然后开始打。
当然不比试卷上工整,但是至少非常清晰,一题打完了,画条线隔开,继续按顺序打下一题。
3.尽量把过程写清楚
很多孩子都发现,考试时明明很弱智的错误,就是检查不出来,这就是不写过程导致的结果。
在简单题的练习中,写过程是一个解题思路的总结,让孩子学的更明白;
难题的练习中,写过程同样帮助孩子思考,让孩子的思路清晰、逻辑严谨。
有一些题目,不下笔就是做不出来,稍微尝试一下就会产生思路,做题习惯于下笔,对解题非常有帮助!
4.检查草稿
做完题目检查时,通过题号来定位在草稿纸上的位置。
如果你的草稿纸做到了以上的三点,那么,你就直接可以看草稿纸上的过程,看看你的计算有没有错误,没有,好,这题就检查完了,发现有,好,错误查出来了。
是不是比你从新看思路再计算要节省很多时间呢?
如果这时候你的草稿很清晰,通过检查,一定能看出之前因为马虎或者慌忙抄错的地方。
5.收集草稿纸
把做数学题的草稿纸收集起来装订成册,常常拿出来翻阅。
可以分析思考的轨迹,还可发现自己学习中的弱点。
同学们,不能再“草待”草稿纸了,准备好几只纸袋,分门别类妥善保存好草稿纸,对你将大有益处。
上面的5个步骤写的比较多,总结成下面几个字:
对折,题号与过程,分区与画线,检查,整理与提高。
05
打草稿的一些小秘诀
2.不确定的打标记
考试时,如果遇到不敢确定的题,要注明检查环节,便于最后查漏补缺。
3.要用分隔线
草稿纸上要有分区或有分割线隔断,有的时候两道题的草稿内容挨得太近,就一定要用分割线把题与题之间的草稿内容隔开,以免在试卷上作答时把A题的过程誊抄到B题的答题区域内。
4.标记题号
无论是平时做数学作业,还是正式考试,在草稿上标记好题号,通过题号来定位在草稿纸上的位置,一目了然,方便快速查找。
5.按顺序打草稿
有的学生在打草稿时,喜欢挑空白的地方,以至于各个方向都有草稿,那样就只要"
草"
没有"
稿"
了,过一会儿自己都找不到,考试中这样的草稿是绝对不行的。
7.草稿草不得!
优秀的草稿是一笔宝贵的学习财富,满载着同学们分析问题、解决问题的思维痕迹,不仅使学生的学习效率得到较大的提升,还使学生的学习成绩得到有效提高。
让草稿本不“草”,变“草”为宝。
初中数学常见题型解题技巧
一、选择题的解法
1.直接法:
根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后得到题目的所求。
2.特殊值法:
(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关。
在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3.淘汰法:
把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4.逐步淘汰法:
如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略。
每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5.数形结合法:
根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1.数形结合思想:
就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义。
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2.联系与转化的思想:
事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。
在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。
如:
代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3.分类讨论的思想:
在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查。
这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4.待定系数法:
当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5.配方法:
就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。
配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
6.换元法:
在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。
7.分析法:
在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然。
则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。
这种思维过程通常称为“执果寻因”。
8.综合法:
在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”。
9.演绎法:
由一般到特殊的推理方法。
10.归纳法:
11.类比法:
众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间。
根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。
类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式
常用的数学思想方法:
1.数形结合的思想方法。
2.待定系数法。
3.配方法。
4.联系与转化的思想。
5.图像的平移变换。
四、证明角的相等
1.对顶角相等。
2.角(或同角)的补角相等或余角相等。
3.两直线平行,同位角相等、内错角相等。
4.凡直角都相等。
5.角平分线分得的两个角相等。
6.同一个三角形中,等边对等角。
7.等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。
8.平行四边形的对角相等。
9.菱形的每一条对角线平分一组对角。
10.等腰梯形同一底上的两个角相等。
11.关系定理:
同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。
12.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13.同弧或等弧所对的圆周角相等。
14.弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15.同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
16.全等三角形的对应角相等。
17.相似三角形的对应角相等。
18.利用等量代换。
19.利用代数或三角计算出角的度数相等
20.切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直
1.证明两条直线平行的主要依据和方法:
(1)定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
(2)平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
(3)平行线的判定:
同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。
(4)平行四边形的对边平行。
(5)梯形的两底平行。
(6)三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
(7)一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
2.证明两条直线垂直的主要依据和方法:
(1)两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
(2)直角三角形的两直角边互相垂直。
(3)三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
(4)三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
(5)三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
(6)三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
(7)等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
(8)矩形的两临边互相垂直。
(9)菱形的对角线互相垂直。
(10)平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
(11)半圆或直径所对的圆周角是直角。
(12)圆的切线垂直于过切点的半径。
(13)相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
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