数学建模实验回归分析副本Word格式.docx
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4
409
815
5
415
913
6
502
928
7
314
605
8
1210
1516
9
1022
1219
10
1225
1624
合计
6225
9801
1、说明两变量之间的相关方向;
2、建立直线回归方程
3、计算估计标准误差
4、估计生产型固定资产(自变量)为1100万元是总产值(因变量)的可能值:
解:
1、自变量:
生产型固定资产价值
因变量:
工业总产值
2、
(1)散点图
x=[318910200409415502314121010221225];
>
y=[5241019638815913928605151612191624];
plot(x,y,'
or'
)
xlabel('
生产型固定资产价值'
ylabel('
工业总产值'
(2)方程
y=[5241019638815913928605151612191624];
X=[ones(size(x))'
x'
];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y'
X);
b,bint,stats
b=
395.5670
0.8958
bint=
210.4845580.6495
0.65001.1417
stats=
1.0e+004*
0.00010.00710.00001.6035
y=395.5670+0.8958x
有上面的结果看到R^2=1,F=71,显著性水平为0。
3、使用SPSS
可以观察到:
标准估计误差是186.78690万元
4、又第二问中可以看到,bint的就是方程系数的置信区间,也就是可能取值。
所以:
y1=210.4845+0.6500*x;
y2=580.6495+1.1417*x;
y=395.5670+0.8958*x;
所以:
x=1100
y1=210.4845+0.6500*x
y2=580.6495+1.1417*x
y=395.5670+0.8958*x
x=
1100
y1=
925.4845
y2=
1.8365e+003
y=
1.3809e+003
也就是说当X=1100万元时,Y的可能取值在925.4845到13809.9之间。
2、设某公司下属10部门有关资料如下:
门市部编号
职工平均销售额(万元)
流通费用水平(%)
销售利润率(%)
2.8
12.6
3.3
10.4
1.8
18.5
7.0
3.0
3.9
8.1
2.1
16.3
2.9
12.3
4.1
6.2
4.2
6.6
2.5
16.8
(1)确立适宜的回归模型:
设销售利润率(%)为y,流通费用水平(%)为x1,职工平均销售额(万元)为x2.
Y=a1+a2*x1+a3*x2;
x1=[2.83.31.87.03.92.12.94.14.22.5]'
;
x2=[6581476337]'
y=[12.610.418.53.08.116.312.36.26.616.8]'
x=[ones(10,1)x1,x2];
[b,bintrrintstats]=regress(y,x);
-6.7691
0.9578
2.9070
-15.72852.1902
-0.36762.2832
2.01383.8003
0.9823194.21130.00000.6002
可以看到:
y=2.9070*x2+0.9578*x1-6.7691
R^2=0.9823F=194.2113H0=0的概率等于0。
(2)计算有关指标,判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。
2)
stepwise(X,Y,[],0.05)
此时,y与x2线性关系紧密,而与x3的线性关系不是很密切,即使没有x3,y=-0.386+2.293*x2,相关系数为:
0.975,已经很高了。
即,销售利润与职工平均销售额关系密切,销售利润与流通费用水平关系不是很密切。
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