自编二元一次方程组的应用Word格式.docx
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(5)答:
在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.
问题分类:
一、古代问题:
1今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?
2以绳量井,若将绳三折测之,绳多五尺;
若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?
3请根据下面的诗歌列方程组解应用题:
悟空顺风探妖踪,千里只用四分钟,归时四分行六百,风速多少请算清。
4今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?
意思是:
走路快的人走100步时,走路慢的人只走60步,走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?
二、配套问题:
1某厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成最多套?
2某工厂用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身16个,或制成盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套?
3一个校办工厂购进了5立方米的木材,厂长决定构成方桌销售,已知一张方桌由一张桌面和4个桌腿做成,经试验发现1立方米的木材可以做50张桌面或300个桌腿,问工厂能做多少张方桌?
三、年龄问题:
1甲乙两人在聊天,甲对乙说:
"
当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。
”乙对甲说:
“当我的岁数是你现在的岁数时,你将61岁。
”你能算出他们两人各几岁吗?
2甲、乙两人不知其年龄,只知道甲像乙现在的年龄时,乙只有2岁,又知等乙长到甲现在这么大时,甲已经是38岁了,问甲、乙现在的年龄各是多少?
注意:
解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。
年龄问题的主要特点是:
时间发生变化,年龄在增长,但是年龄差始终不变。
解题时,我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。
四、比赛问题:
1篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?
五、调配问题:
1某班学生参加义务劳动,男生全部挑土,女生全部抬土,这样安排恰需筐68个,扁担40根,问这个班男生、女生各有多少人?
2在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去救援,使在甲处人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
3某水利工地派
48
人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
注意:
从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系,要注意调配对象流动的方向和数量。
六、盈亏问题:
1学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;
如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
2二班组织全班同学去郊游,但需要一定费用,如果每个同学付5元,那么还差5.6元,如果每个同学付5.5元,就多出10.4元,求这个班有多少同学,总开支多少元?
七、工程问题:
1甲、乙2个工人同时接受一批任务,上午工作的4小时中,甲用了2.5小时改装机器以提高工效,因此,上午工作结束时,甲比乙少做40个零件;
下午2人继续工作4小时后,全天总计甲反而比乙多做420个零件,问这一天甲、乙各做多少个零件?
2某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的
;
现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套?
要求的期限是几天?
八、数字问题:
1一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;
如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.
2两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;
在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数。
已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这个两位数。
3一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;
又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3,求原来的三位数。
4有一个两位数和一个一位数,如果在这个一位数后面多写一个0,则它与这个两位数的和是146,如果用这个两位数除以这个一位数,则商6余2,求这个两位数和一位数.
九、经济问题:
利润=总产值-总支出;
利润率=
×
100﹪.
商品利润=售价-进价商品利润率=
1某工厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年的总产值比总支出多950万元,已知今年计划的总产值比去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少?
2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;
如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少?
3某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞促销活动,决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售,某顾客购买甲、乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品的进价分别为多少元?
4某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元,甲种年利率为2.25%,乙种年利率为2.5%,一年后,这名同学得到本息和共10242.5元,问其父母为其储蓄的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元?
5永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元。
甲种贷款每年的利息是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?
6甲、乙两种商品,如果购买甲3件、乙7件共需27元,如果购买甲商品40件、乙商品50件,则可以按批发价计算,共需付189元,已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元,乙商品每件批发价比零售价低0.5元。
问甲、乙两种商品的批发价各是多少元?
十、行程问题:
“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型,在这两种题型中都存在着一个相等关系,这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间,具体表现在:
“相向而遇”时,两者所走的路程之和等于它们原来的距离;
“同向追及”时,快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离.
1甲、乙两人在东西方向的公路上行走,甲在乙的西边300米,若甲、乙两人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙;
若甲、乙两人同时相向而行,2分钟后相遇,问甲、乙两人的速度是多少?
2甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动,甲的速度较快,当两人反向运动时,每15秒钟相遇一次;
当两人同向运动时,每1分钟相遇一次,求各人的速度。
3一条船顺流航行,每小时行20千米;
逆流航行每小时行16千米。
那么这条轮船在静水中每小时行多少千米?
4某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,从上桥到离桥共用1分钟,整列火车全在桥上的时间为40分钟,求火车的长度和速度。
5甲、乙两列火车均长180米,如果两列火车相对行驶,从车头相遇到车尾相离共需12秒;
如果两列车同向行驶,那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车尾超过乙的车头共需60秒,假定甲、乙两列火车的速度不变,求甲、乙两列火车的速度。
练习
1甲骑摩托车每小时行40千米,乙骑机动脚踏车每小时行20千米,上午七时他们从相距140千米的A,B同时出发。
(1)相向而行,在什么时刻相距20千米?
(2)同向而行,什么时刻他们相距20千米。
2甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行每隔两分钟相遇一次;
同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑的快,求甲乙每分钟跑多少圈?
3一列快车长168米,一列慢车长184米,如果两车相同而行,从相遇到离开需4秒;
如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒,求两车的速度。
十一、方案设计:
1已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由。
2某地生产的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨.该公司加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;
如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种加工方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:
尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售.
方案三:
将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多?
为什么?
3某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售,该工厂的加工能力是,如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨,如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部加工完毕.该厂应安排几天制奶片,几天制酸奶,才能使任务在4天内正好完成?
如果制成奶片销售每吨奶可获利2000元,制成酸奶销售每吨奶可获利1200元,那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元?
4某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次.问:
⑴两种广告的播放次数有几种安排方式?
⑵电视台选择哪种方式播放收益较大?
练习:
某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表.
普通(元/间/天)
豪华(元/间/天)
三人间
150
300
双人间
140
400
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
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- 二元 一次 方程组 应用