上海市普陀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题.doc

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普陀区2016-2017学年八年级下学期考试数学试题

（考试时间：

90分钟，满分100分）2017、4

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.一次函数的图像经过………………………………………………...（）

（A）第一、二、三象限； （B）第一、三、四象限；

（C）第一、二、四象限； （D）第二、三、四象限．

2.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是….

…………………………………………………………………………………….（）

（A）AC⊥BD；（B）OA=OC；（C）AC=BD；（D）OA=OD.

3.下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是……………………..（）

（A）等腰梯形；（B）平行四边形；（C）菱形；（D）矩形.

4.已知一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是……………...（）

（A）5；（B）6；（C）7；（D）8.

5.如果点都在一次函数的图像上，并且，那么

与的大小关系正确的是………………………...…………………………..（）

（A） ；（B）；

（C） ；（D）无法判断.

6.下列命题中真命题是……………………………………………………………..（）

（A）对角线互相垂直的四边形是矩形；（B）对角线相等的四边形是矩形；

（C）四条边都相等的四边形是矩形；（D）四个内角都相等的四边形是矩形.

二、填空题：

（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7.一次函数的图像在y轴上的截距是__________.

8.直线与x轴的交点坐标是__________.

9.已知直线与直线平行，且经过点，那么该直线的表达式

（第11题图）

是________________.

10.已知，那么________.

11.如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的

延长线上，且CE=BC，那么图中与相等的向量

有：

__________________.

12.四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为

___________（填一个即可）.

13.顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形是__________.

14.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，那么这个菱形的边长为_______cm.

15.在梯形ABCD中，AD//BC，若BC=14cm，中位线EF=10cm，那么AD=______cm.

16.已知，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，AB=CD=6，∠B=60°，那么下底BC的长

为___________.

17.在平面直角坐标系xOy中，已知点、、，如果四边形是

平行四边形，那么点的坐标是___________.

18.将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后,点D落在对角线AC上的点D’，点C落到C’，

如果AB=3，BC=4，那么CC’的长为．

三、解答题（本大题共7题，满分52分）

（第18题图）

19.（本题6分）

已知在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数

的图像经过点、.求这个一次函数的解析式.

20.（本题6分）

已知：

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE//AC，CE//BD.

求证：

四边形OCED是菱形.

21.（本题6分）

已知：

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC＝2，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

求：

梯形ABCD的周长．

22.（本题6分，第

（1）小题4分，第

（2）小题2分）

温度通常有两种表示方法：

华氏度（单位：

）与摄氏度（单位：

），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：

摄氏度数（）

…

0

…

35

…

100

…

华氏度数（）

…

32

…

95

…

212

…

（1）选用表格中给出的数据，求关于的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；

（2）已知某天的最低气温是－5，求与之对应的华氏度数.

23.（本题8分，第

（1）小题4分，第

（2）小题4分）

（1）已知：

如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的

一点，且CD=BC，联结CM、DN.

求证：

四边形MCDN是平行四边形；

（2）已知：

如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD=BC，

作DN//CM交AC于点N.

求证：

四边形MCDN是平行四边形.

24.（本题8分，第

（1）小题3分，第

（2）小题5分）

O

A

B

C

x

y

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：

与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点B.

（1）求直线AB的表达式；

（2）将直线AB向上平移后与反比例函数图像

在第一象限内交于点C，且△ABC的面积

为18，求平移后的直线的表达式.

25.（本题12分，第

（1）小题6分，第

（2）小题6分）

已知：

在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别

在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2．

（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；

（2）如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=x，△GFC的面积为S,

求S关于x的函数关系式，并写出函数的定义域．

（图1）（图2）

2016-2017学年第二学期八年级数学学科期中考试卷

参考答案

一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．（B）；2．（B）；3．（A）；4．（C）；5.（A）；6.（D）.

二、填空题：

（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．；8．；9．；10.；11.，；

12．AD//BC或AB=CD、∠A=∠C、∠B=∠D、∠A+∠B=180°、∠C+∠D=180°等；

13．菱形；14．5；15．6；16．10；17．；18．.

三、解答题（本大题共7题，满分52分）

19．（本题满分6分）

解：

（1）∵一次函数的图像经过点、.

∴，…………………………（2分）

解得：

.…………………………（2分）

∴这个一次函数的解析式为：

.…………（2分）

20．（本题满分6分）

证明：

∵DE//AC，即DE//OC，

CE//BD，即CE//OD.

∴四边形OCED是平行四边形.……（2分）

又四边形ABCD是矩形，

∴OC=AC，OD=BD，…………（1分）

且AC=BD.……………………（1分）

∴OC=OD.…………………………（1分）

∴四边形OCED是菱形.……………（1分）

【说明：

其他解法，酌情给分】

21．（本题满分6分）

解：

在梯形ABCD中，∵DC//AB，AD=BC=2，∠A=60°.

∴∠ABC=∠A=60°.………………………（2分）

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=30°.

∴∠ADB=90°，

∴AD=AB.∴AB=2AD=4.…………（1分）

又DC//AB，∴∠CDB=∠ABD，

又∠ABD=∠CBD，

∴∠CDB=∠CBD.

∴CD=BC=2.………………………（1分）

∴梯形ABCD的周长

=AB+BC+CD+AD=4+2+2+2=10.……………（2分）

【说明：

其他解法，酌情给分】

22．（本题满分6分）

解：

（1）设y关于x之间的函数解析式为：

，………（1分）

把；代入，

得：

，……（1分）解得：

.………（1分）

∴.…………………………………………………（1分）

（2）当时，，………………………（1分）

∴与之对应的华氏度数为23°F.…………………………………（1分）

23．（本题满分8分）

（1）证明：

∵点M、N分别是AB、AC的中点，

∴MN//BC，且MN=BC.……………（2分）

即：

MN//CD.

又CD=BC，∴MN=CD.………（1分）

∴四边形MCDN是平行四边形.……（1分）

E

1

2

3

（2）解：

取BC的中点E，联结ME.………（1分）

∵点M是AB的中点，点E是BC的中点，

∴ME//AC.……………………（1分）

∴∠1=∠2.

又EC=BC，CD=BC.

∴EC=CD.

又DN//CM，∴∠3=∠D.

∴△MEC≌△NCD.……………（1分）

∴MC=ND.……………………（1分）

又MC//ND.

∴四边形MCDN是平行四边形.

【说明：

其他解法，酌情给分】

O

A

B

C

x

y

D

24．（本题满分8分）

解：

（1）∵点B在的图像上，

∴，∴.

∴点B.………………（1分）

把点B代入，

得：

，

∴.………………………（1分）

∴直线AB的表达式为：

.………………………（1分）

（2）设平移后的直线表达式为：

.………………………（1分）

记它与y轴的交点为D，则点D.

又点A.∴AD=.………………………（1分）

联结BD.

∵CD//AB.

∴S△ABD=S△ABC=18.…………………………………………（1分）

即：

.

∴.…………………………………………（1分）

∴平移后的直线表达式为：

.………………………（1分）

【说明：

其他解法，酌情给分】

25．（本题满分12分）

解：

（1）如图1，过点G作GM⊥B