江苏省无锡市梁溪区学年八年级数学下学期期末考试试题文档格式.docx
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8.若代数式+的值是常数2,则a的取值范围是…………………………(▲)
A
.a≥4B.a≤2C.2≤a≤4D.a=2或a=4
9.如图,四边形ABCD中,点E
、F、G、H分别是边AB、BC
、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件是……………………………………………………(▲)
A.AC⊥BDB.AC=BD
C.AC⊥BD且AC=BDD.不确定
10.如图,□ABCD中,点E、F分别在AD、AB上,依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是………………(▲)
(第10题)
A.4B.5C.6D.7
二、填空题(每小题2分,共16分,将答案填写在答题卡相应的横线上.)
11.若分式有意义,则x的取值范围是▲.
12.当x=▲时,分式的值为零.
13.请写出2的一个同类二次根式▲.
14.若反比例函数y=的图像位于第一、三象限,则k的取值范围是▲.
15.在□ABCD中,AB∶BC=4∶3,周长为28cm,则AD=▲cm.
(第17题)
(第16题)
16.如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,点P是AB的中点,PO=3,则菱形ABCD的周长是▲.
17.如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB、BC于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为▲.
18.四边形ABCD中,∠A=∠B=90°
,AB=AD=4,BC=7.以四边形的一个顶点为顶点画一个腰长为3的等腰三角形,并使得三角形的另两个顶点都在四边形的边上.如果要求画出的三角形形状大小各不相同,则最多可以画出▲个这样的等腰三角形.
三、解答题(本大题共64分)
19.计算:
(每小题4分,共16分)
(1)×
+(-1)2
(2)-
(3)解方程:
=+2
(4)先化简,再求值:
(1-)÷
,其中a=.
20.(本题满分6分)如图,已知△ABC的三个顶点坐标为
A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形
△A′B′C′,并写出点A的对应点A′的坐标▲;
(2)若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90°
,请直接
写出点B的对应点B″的坐标▲;
(3)请直接写出:
以A、B、C为顶点的平行四边形的
第四个顶点D的坐标▲.
21.(本题满分6分)某中学为了解学生每天参加户外活动的情况,对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并
将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图;
(2)若该中学共有1000名学生,请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数.
22.(本题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.
求证:
四边形ADCE是矩形.
O
23.(本题满分6分)已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).
(1)分别求出这两个函数的关系式;
(2)观察图象,直接写出关于x的不等式-ax-b>0的解集;
(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
24.(本题满分8分)小王乘坐公交车从A地前往B地,返程时改为乘坐出租车.已知出租车的平均时速是公交车平均时速的2倍还多9km,返程时所花的时间是去程时所花时间的.求公交车的平均时速.
25.(本题满分8分)已知四边形ABCD,AB∥
CD,∠C=90°
,AB=BC=CD,E为CD的中点.
(1)如图1,当点M在线段DE上时,以AM为边作△AMN,使得AM=AN,∠MAN=90°
,判断NE与MB的关系,请直接写出你的结论(不必证明);
N
(2)如图2,当点M在线段EC上时,其他条件不变,
(1)中的结论是否成立?
请说明理由.
26.(本题满分8分)在一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.
(1)第一小组的同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:
对折、展平,得折痕EF(如图1);
再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B'
处(如图2),请求出∠B'
GC的度数.
(图1)
(2)第二小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△
GHI,如图4.已知AH=AI,AC长为a,现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形,已知这个新三角形面积小于15,请你帮助该小组求出a可能的最大整数值.
(图4)
学校_____________班级______________姓名_______________考试号______________
----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题--------------------------------
2016年春学期梁溪区八年级学业质量抽测
数学答题卷
一、选择题(请把正确选项前的字母代号填在每题下面对应的框内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11.;
12.;
13.;
14.___________;
15.;
16.;
17.;
18..
三、解答题
19.
(1)
(2)
(3)(4)
20.
(1)A′的坐标为;
(2)B″的坐标为;
(3)顶点D的坐标为
.
21.
(1)
(2)
22
.
x
y
B
23.
(1)
(3)
24.
C
E
M
D
(1)
25.
26.
(1)
G
B'
F
(图2)
H
I
(图3)
(注:
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
)
数学答案及评分标准
—、选择题
1~5.BBCDB6~10.BCCBD
二、选择题
11.x≠―112.―313.(不唯一)14.k>1
15.616.2417.318.7
三、解答题
(1)解:
原式=8+3―2(2分)
(2)解:
原式=
(2分)
=11―2(4分)=
=
=(4分)
(3)解:
2x+9=12x-21+6x-18(1分)
x=3(2分)
经检验,x=3是原方程的增根,(3分)
∴原方程无解.(4分)
(4)解:
(2分)
(3分)
∴当x=时,值为―2.(4分)
20.(本题满分6分)
解:
(1)图略,
A′(2,-3)(2分)
(2)B″(0,-6);
(3)第四个顶点D的坐标为(3,3)或(-7,3)或(-5,-3).(6分)
21.(本题满分6分)
(1)根据题意得:
10÷
20%×
24%=12(人)(2分)
如图:
(4分)
(2)根据题意得:
1000×
=400(人),
答:
该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数是400人.(6分)
22.(本题满分6分)
证明:
∵□ABDE且D为BC中点,
∴AE∥CD,AE=CD,
∴四边形ADCE是平行四边形,(3分)
又∵AB=AC,D为BC中点,
∴∠ADC=90°
,
∴四边形ADCE是矩形.(6分)
23.(本题满分8分)
(1)y1=
,y2=
;
(4分)
(2)x<-2或0<x<1;
(6分)
(3)12.(8分)
24.(本题满分8分)
解法1:
设公交车的平均时速为xkm/h,A、B两地的距离为Skm,由题意得:
=×
解得x=27(6分)
经检验x=27是原方程的解,且符合题意.(7分)
公交车的平均时速为27km/h.(8分)
解法2:
设公交车的平均时速为xkm/h,去程时所花时间为th,由题意得:
xt=(2x+9)×
t(4分)
25.(本题满分8分)
(1)NE=MB且NE⊥MB.(2分)
(2)成立.(3分)
理由:
连接AE.
∵E为CD中点,AB=BC=CD,
∴AB=EC.
又 AB∥CD,
即 AB∥CE.
∴四边形ABCE为平行四边形.
∵∠C=90°
∴四边形ABCE为矩形.
又 AB=BC,∴四边形ABCE为正方形.
∴A
E=AB.(5分)
∵等腰直角三角形AMN中,
∴AN=
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