法拉第电磁感应定律典型计算题例题解析Word下载.docx
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4.有一面积为S=100cm2的金属环,电阻R=0.1Ω,环中磁场变化规律如下图所示,磁场方向垂直环面向里,在t1到t2时间内,通过金属环的电荷量是多少?
5.如图所示,电阻为R的金属棒,从图示位置分别以速率v1,v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处,若v1∶v2=1∶2,则在两次移动过程中()
A.回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2
B.回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2
C.回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2
D.金属棒产生的感应电动势E1:
E2=1∶2
6.如图,将一条形磁铁插入某一闭合线圈,第一次用0.05s,第二次用0.1s。
试求:
(1)两次线圈中的平均感应电动势之比?
(2)两次线圈中电流之比?
(3)两次通过线圈电荷量之比?
(4)两次在R中产生热量之比?
7.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出,第一次速度为v1,第二次速度为v2=2v1,则两次拉力所做功之比为;
两次拉力功率之比为;
两次通过线圈截面电量之比为.
8.定值电阻R,导体棒ab电阻r,水平光滑导轨间距l,匀强磁场磁感应强度为B,当棒ab以速度v向右匀速运动时:
(1)生电动势,回路电流,ab两端电压,电流的总功率,ab棒消耗的电功率
(2)棒ab受到的安培力为多大;
要使棒ab匀速运动,要施加多大的外力,方向如何?
(3)整个回路中消耗的电能从哪里转化来的,它们之间有什么样的关系?
问4:
若ab向右运动位移为x时,速度达到最大值vm,这一过程中回路产生的焦耳热为多少,ab产生的焦耳热又为多少?
问5:
在上述过程中,通过回路某一横截面的电量为多少?
最大位移?
变式2:
其他条件不变,ab棒质量为m,开始时静止,当受到一个向右拉力的作用,若拉力的功率P保持不变,则:
问3:
若ab向右运动时间为t时,速度达到最大值vm,这一过程中回路产生的焦耳热为多少,电阻R产生的焦耳热又为多少?
9.已知:
AB、CD足够长,L,θ,B,R。
金属棒ab垂直于导轨放置,与导轨间的动摩擦因数为μ,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,导轨和金属棒的电阻阻都不计。
求ab棒下滑的最大速度?
10.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直低面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向,下列各图中正确的是
11、如图5所示,宽40cm的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域,在运动过程中,线圈始终有一边与磁场的边界平行,取它刚进入磁场的时刻t=0,在图6所示的图像中正确反映电流随时间变化规律的是()
12.如图(甲)中,A是一边长为l的正方形导线框,电阻为R。
今维持以恒定的速度v沿x轴运动,穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。
若沿x轴的方向为力的正方向,框在图示位置的时刻作为计时起点,则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图(乙)中的()
13.一有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,在磁场区域的左侧相距为L处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直。
现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。
若以初始位置为计时起点,规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正,B垂直纸面向里时为正,则以下四个图象中对此过程描述不正确的是()
14.匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T,磁场宽度L=3m,一正方形金属框连长ab=d=1m,每边电阻r=0.2Ω,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终一磁感线方向垂直,如图所示。
(1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的(i-t)图线。
(以顺时针方向电流为正)
(2)画出ab两端电压的U-t图线
15.如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路,螺线管下方水平桌面上有一导体环。
当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时,导体环将受到向上的磁场力作用?
16.如图所示,xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度均为B,一个围成四分之一圆形的导体环oab,其圆心在原点o,半径为R,开始时在第一象限。
从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。
试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象(以顺时针电动势为正)。
17.如图所示,在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨(电阻不计),导轨左端连接一个阻值为R的电阻,质量为m的金属棒(电阻不计)放在导轨上,金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好.整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,在用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中,下列说法正确的是()
A.恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和
B.恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和
C.恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和
D.恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和
18.如图所示,质量为m,高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平,途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域,则线框在此过程中产生的热量为()
A.mghB.2mgh
C.大于mgh,小于2mghD.大于2mgh
19.如图所示,B=0.2T与导轨垂直向上,导轨宽度L=1m,α=300,电阻可忽略不计,导体棒ab质量为m=0.2kg,其电阻R=0.1Ω,跨放在U形框架上,并能无摩擦的滑动,求:
(1)导体下滑的最大速度vm。
(2)在最大速度vm时,ab上消耗的电功率Pm
300
20.如图,竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O’O1’矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上,与磁场上边边界相距d0.现使ab棒由静止开始释放,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平,导轨电阻不计),求:
(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度;
(2)棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热;
(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况.
21.如图所示,电动机牵引一根原来静止的,长为L=1m、质量m=0.1kg的导体MN,其电阻R=1Ω,导体棒架在处于磁感应强度B=1T,竖直放置的框架上,当导体棒上升h=3.8m时获得稳定的速度,导体棒产生的热量为12J,电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7V、1A,电动机内阻r=1Ω,不计框架电阻及一切摩擦,g取10m/s2,求:
(1)棒能达到的稳定速度.
(2)棒从静止到达到稳定速度所需要的时间.
22.两块水平放置的金属板间距为d,用导线与一个n匝线圈连接,线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B中,如图43-A3所示,两板间有一质量为m、带电量为+q的油滴恰好静止,则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是()
A.正在增强,mgd/q
B.正在减弱,mgd/q
C.正在减弱,mgd/nq
D.正在增强,mgd/nq
23.如图所示,竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T,并且以0.1T/s的速度在变化,水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力,宽为0.5m,在导轨上搁一导体,电阻R0=0.1Ω,并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物,电阻R=0.4Ω,则经过多少时间能吊起重物?
(L=0.8m)
24.水平面光滑,金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg,v=
10m/s向右匀速滑向有界磁场,匀强磁场B=0.5T;
从环
刚进入磁场算起,到刚好有一半进入磁场时,圆环释放
了32J的热量,求:
(1)此时圆环中电流的即时功率;
(2)此时圆环运动的加速度。
25.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;
导轨上放一质量为m的金属杆(见图),金属杆与导轨的电阻不计;
均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会改变,v和F的关系如图(取重力加速度g=10m/s2)
(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动?
(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω,磁感应强度B为多大?
(3)由ν-F图线的截距可求得什么物理量?
其值为多少?
26.如图,边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直,经过t时间转过1200角,求:
(1)线框内感应电动势在时间t内的平均值。
(2)转过1200角时感应电动势的瞬时值。
27.如图所示,矩形线圈由100匝组成,ab边长L1=0.40m,ad边长L2=0.20m,在B=0.1T的匀强磁场中,以两短边中点的连线为轴转动,转速n′=50r/s求:
(1)线圈从图(a)所示的位置起,转过180º
的平均感应电动势为多大?
(2)线圈从图(b)所示的位置起,转过180º
28.如图所示,光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上,两导轨间距L,电阻不计,导轨上静止放置一质量m电阻R=0.4欧的金属杆,整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中,磁场的方向竖直向下,现用一外力沿水平方向拉杆,使之由静止起做匀加速运动并开始计时,若5s末理想电压表的读数为0.2V.求:
(1)5s末时电阻上消耗的电功率;
(2)金属杆在5s末的运动速率;
(3)5s末时外力的功率.
29.如图所示,水平的平行虚线间距为d=50cm,其间有B=1.0T的匀强磁场。
一个正方形线圈边长为l=10cm,线圈质量m=100g,电阻为R=0.020Ω。
开始时,线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。
将线圈由静止释放,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。
取g=10m/s2,求:
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。
⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
30.如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为V时,受到安培力的
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