初二数学函数几何计算暑假作业题沪教版有答案Word格式文档下载.docx
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图中
l1,l2分别表示世博41路车与小轿车在行驶中的路程(千米)
与时间(分钟)的关系,试观察图像并回答下列问题:
(1)世博41路车在途中行驶的平均速度为_______千米/分钟;
此次行驶的路程是_______千米.(2分)
(2)写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式:
________________,定义域为___________.(3分)
(3)小明和妈妈乘坐的世博41路车出发分钟后被爸爸的小轿车追上了.(3分)
4、(本题7分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD.
(1)如果∠A=,∠B=,求证:
.
(2)如果,设∠A=,∠B=,那么y关于x的函数关系式是_______.
5.如图,一次函数的图像与轴相交于点A(6,0)、与轴相交于点B,点C在轴的正半轴上,BC=5.
(1)求一次函数的解析式和点B、C的坐标;
(2)如果四边形ABCD是等腰梯形,求点D的坐标.
6.如图,在等腰梯形中,已知,,于,,,,求梯形的周长。
7.如图,直线与轴相交于点A,点B的坐标为(–4,0),如果点C在轴上,点D在直线上,BC//AD,CD=AB.
(1)求直线BC的表达式;
(2)点D的坐标.
8.如图,在平面直角坐标系中,函数的图像分别交轴、轴于、两点.过点的直线交轴正半轴于点,且点为线段的中点.
(1)求直线的表达式;
(2)如果四边形是平行四边形,求点的坐标.
9.在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点分别作轴,轴的垂线,与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则点是和谐点.
(1)判断点是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点在直线上,
求点的值.
10.如图,一次函数的图像与轴相交于点A(5,0)、与轴相交于点B.
(1)求点B的坐标及∠ABO的度数;
(2)如果点C的坐标为(0,3),四边形ABCD
是直角梯形,求点D的坐标.
函数几何计算题答案
1.解:
(1)设一次函数的解析式为.…………………(1分)
由已知,,解得…………………(2分)
∴一次函数的解析式为.……(1分)
(2)设点C(x,0)…………………………(1分)
由AC=BC得,…………………………(1分)
解得(经检验是方程的根)
∴点C(–3,0).……………………………………………(1分)
设平移后的直线为…………………………(1分)
则,即
∴平移后的直线为.…………………………(1分)
2.解:
(1)过E作EF⊥BD,过A作AG⊥BD
由翻折知,△BED≌△BCD……………(1分)
∵矩形ABCD,且AB=,BC=,∴BD=3
AG=EF=.……………(1分)
从而,BG=DF=1,AE=FG=1.……………(1分)
∴AE//BD,∴四边形ABCE是梯形.……………(1分)
∴.……………………………(1分)
(2)由翻折知,∠EBD=∠CBD
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADB=∠EBD,∴PB=PD.……………(1分)
∵矩形ABCD,∴∠ADB=90°
,∴
设PD=x,则.……………(2分)
解得,即.……………………(1分)
3.
(1)0.8;
36;
…(2分);
(2);
…(3分)(3)25…(3分)
4、证:
(1)延长AD与BC相交于点P,-----------------------------------------(1分)
∵AB∥CD,又∠A=,∠B=,
∴∠PDC=,∠PCD=,
又∵∠P=∠A=,--------------------------------(1分)
∴∠P=∠A,
∴AB=BP.同理DC=CP.----------------------------------------------(2分)
∴AB=BP=BCCP=BCCD.即证.---------------------------------(1分)
(2).--------------------------------------------------------(2分)
5.
(1)解:
∵一次函数的图像与轴相交于点A(6,0),
∴……………………………………………………(1分)
∴一次函数解析式为,点B(0,–2).…………………(1分)
∵BC=5,OB=2,∴OC=3,∴点C为(0,3).………………………(1分)
(2)解:
当AD//BC时,CD=AB,过点D作DE⊥轴,垂足为E,
∵DE=AO=6,∴Rt△DCE≌Rt△ABO,………………………………………(1分)∴CE=OB=2,∴OE=1∴点D(6,1).………………………………………(1分)
当CD//AB时,直线CD的表达式为,设点D(,).…(1分)
∵AD=BC=5,∴,∴.…………………(1分)
解得(不符合题意),∴点D的坐标为(3,4)……………(1分)
6解:
∵,,∴
∵,∴…………1′
∵∴…………2′
∴…………1′
作于点
∵…………1′
∴
∴梯形的周长为…………1′
7.解:
(1)设直线BC的表达式为,……………………………………(1分)
∵点B(–4,0),∴…………………………(1分)
∴一次函数解析式为.………………………………………(1分)
(2)∵点D在直线上,∴设点D(,).…………………(1分)
∵点A(0,–7),B(–4,0),C(0,8),CD=AB,……………………(1分)
∴.………………………………………………(1分)
∴,解得,………………………………(1分)
∴点D的坐标为(4,1)或(8,9).…………………………………(1分)
8.
(1)∵函数的图像分别交轴、轴于、两点.
∴,.…………………………………………………………2分
∵点为线段的中点.∴.………………………………………1分
设直线的表达式为.
∴解得:
……………………………………………2分
∴直线的表达式为.
(2)解法一:
∵四边形是平行四边形.
∴且∥,且∥.
过点作轴的垂线,垂足为.
可证得△≌△.
∴,.……………………………………………1分
∴.……………………………………………………………………1分
∴.……………………………………………………………………2分
解法二:
∴∥.
∵.
∴直线的解析式为.……………………………………………1分
设点.
由,可得(负值舍去).……………………………1分
9、解:
(1)
点不是和谐点,点是和谐点.----------------------------------------------2分
(2)由题意得,
当时,,-------------------------------------------2分
∵点在直线上,代入得;
------------------------------1分
当时,,,------------------------------------2分
∵点在直线上,代入得.-------------------------------1分
10.解:
(1)∵点A(5,0)在一次函数的图像上,
∴………………………………………………(1分)
∴点B的坐标为.…………………………………………………(1分)
∵∠AOB=90&
ordm;
,OB=5,OA=,
∴AB=,…………………………………(1分)
∴∠OAB=30&
,∠ABO=60&
.……………………………………………(1分)
(2)当AD//BC时,∠BCD=∠ADC=90&
,点D().……………………(2分)
当CD//AB时,∠BAD=∠ADC=90&
,
过点D作DH⊥OA,DH与OA、AB分别交于点HE,∴DE//BC,∴DE=BC=8.
∴∠AED=∠ABC=60&
,∠ADE=30&
,∴AE=4,AD=,………………(1分)
∴AH=,OH=,DH=6,∴点D().……………………(1分)
∴点D的坐标为()或().
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