2019秋季西南大学[0838]《计算机数学基础》参考答案.docx
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西南大学网络与继续教育学院
课程代码:
0838
学年学季:
20192
单项选择题
1、
1.
2.
设A,B,C是三个事件,则A,B,C都不发生可表示为 .
3.
4.
1.
2.
2、空间直角坐标系中,与xOy坐标面距离为m(m >0)的平面方程为 .
3.
4.
3、
1.
2.
3.
下列不定积分正确的是.
4.
4、设f(x)的一个原函数为lnx,则
.
1.
2.
3.
4.
3.
4.
5、设z =x2 –2y,则 =(
).
1. -2y
2.-2
4.
2x
3.2x-2y
6、
1.
2.
下列级数中,发散的是.
1.
B.
2.
7、设函数
,求
=
.
3.
4.
8、
1.
E.
2.
函数 是微分方程( )的解.
3.
4.
1.
2.
3.
9、设A与B是互逆事件,则下式中不成立的是 .
4.
1.
发散
10、数列0,1,0,1,0,1,
1.
2.
2.以上结论都不对
3.收敛到1
4.收敛于0
11、幂级数
的收敛半径为
.
1.2
2.1/2
3.∞
4. 1
12、微分方程
的通解为
,其中C为任意常数.
3.
4.
1.
2.
13、设A与B是独立事件,则 .
3.
4.
14、
17、微分方程
的通解为
.
1.
2.
3.
2.
若
,则
.
1. 存在
3. =a,当a>0时
15、等比级数
收敛到
4.不存在
1.
2
2.
3
3.
1
4.
4
16、
微分方程
的通解中有
个任意常数.
1.
3
2.
0
3.
1
4.
2
4.
18、设f(x)是随机变量X的密度函数,则不正确的是 .
1.
2.
3.
4.
19、要使函数
1.A.0
在
上连续,则 =
.
2.C.2
3. 1
4.-1
20、已知随机变量X的密度函数
,则D(X)=
.
1.D.1/4
2.1/16
3. 1/18
4.1/3
21、数列0,1,0, ,0,
0,
….,0, ,…
.
1.发散
2. 收敛于0
3.
27、级数
的通项un =
.
3.以上结论都不对
1.
F.
2.
22、不定积分
=
.
4.收敛到1
主观题
参考答案:
4.
23、 已知|q|<1,则极限
=
.
24、定积分
.
0
参考答案:
25、在yOz平面上与A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点为 .
参考答案:
26、 微分方程
的通解为
.
(0,1,-2)
参考答案:
参考答案:
28、球心在O(0,0,0)、半径为R的球面的方程为 .
参考答案:
29、设函数
,则定积分
.
参考答案:
30、函数
的定义域为 .
参考答案:
31、不定积分
.
[-4,4]
参考答案:
32、设随机变量X ~U[a,b],则E(X)= .
参考答案:
33、5个球中有3个红球,2个白球,从中任取一球,则取到白球的概率为 .
参考答案:
34、设
是连续函数,则a =
.
参考答案:
.
35、
参考答案:
36、由参数方程
所确定的函数的导数
.
0
参考答案:
参考答案:
37、微分方程
的阶为
.
38、设
则
=
.
1
参考答案:
39、抛物线
在点A(1,4)处的切线方程为.
1
参考答案:
40、极限
.
参考答案:
2x
41、
曲线 在点(e,2)处的切线方程是 .
参考答案:
42、方程
表示的是
柱面.
y =x/e+1
参考答案:
43、函数
的导数
.
圆
参考答案:
参考答案:
44、已知
则f(0)=
.
-1
45、函数 的微分 .
参考答案:
已知
,则dy=
.
46、
参考答案:
47、计算不定积分
.
(sinx +xcosx)dx
参考答案:
=
=
=
51、求函数
的导数.
=
48、求极限
.
参考答案:
49、曲线
求在
时对应曲线上点处的切线方程.
.
参考答案:
当t =2时,
,而(x,y)=(5,8).
切线方程为y -8=3(x –5).
50、求积分
参考答案:
参考答案:
52、求极限
参考答案:
=
=
.
53、求函数
的定义域.
参考答案:
.
要使得函数 有意义,必须 ,进而 .也就是说,该函数的定义域及其内部所有点,即
54、设有点A(0,0,0)和B(1,1,2),求线段AB的垂直平分面的方程.
参考答案:
于是,有
.整理后,得到
设动点M(x,y,z)是平面上的点,根据题意有|MA|=|MB|,而
x+y+2z–3=0.
55、设
求积分
的值.
.
=
参考答案:
56、求极限
.
因为
且
,根据有界函数与无穷小的乘积是无穷小结论知
.
参考答案:
57、求极限
.
参考答案:
58、设
,求 .
5
参考答案:
.
59、
判断级数
是否收敛.若级数收敛,试求其和.
由于
参考答案:
,
,所以级数
收敛到1,即
于是 =1
60、讨论函数
的极值
在
上存在,
令
参考答案:
.
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