奥数百分数应用题模板Word格式.docx
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6.某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有人.
7.有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么这两店的利润就相同,原来甲店的利润是原来乙店的利润的.
8.开明出版社出版某种书.今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价,因此每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是.
9.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:
2.他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米.那A、B两地间的距离是.
10.有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个,B堆有黑子400个和白子100个,为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要从B堆中拿到A堆黑子个,白子个到A堆.
二、解答题
11.有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价:
设商品件数是N,那么N件商品售价(单位:
元)按:
每件成本(1+20%)N算出后,凑成5的整数倍(只增不减),按这一定价方法得到:
1件50元;
2件95元;
3件140元;
4件185元;
…,如果每件成本是整元,那么这一商品每件成本是多少元?
12.
某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的盈利,由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的盈利,那么今年成本是去年的多少?
13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施:
每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者(包含500元)优惠10%.某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元;
如果三次合并一起买比三次分开买便宜38.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的
问这位顾客第二次买了多少钱的书.
14.有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水.C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒…三管同时打开,1分种后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?
———————————————答案——————————————————————
20%(1-20%)=25%
400(400+500+100+1500)=16%
16[(1-25%)25%-(1-45%)45%]=9(块)
含盐量是:
200克这样的盐水里面含盐20020%=40克
[68+20(1-80%)](1-80%80%)-68=132(厘米)
(1995-70090%)(1+5%+90%)2+700=2100(人)
(1-10%)(1+20%)=75%
假设每册书成本为4元,售价5元,每册盈利1元,而现在成本为
4(1+10%)=4.4元,售价仍为5元,每册盈利0.6元,比原来每册盈利下降了40%.
但今年发行册数比去年增加80%,若去年发行100册,则今年发行100(1+80%)=180(册).
原来盈1100=100(元),现在盈利0.6180=108(元).故今年获得的总盈利比去年增加了(108-100)100=8%.
9.相遇到后,甲乙速度之比为1(1+20%):
(1+30%)=18:
13,故A、B两地之间的距离是14
(千米)
10.设要从B堆中拿到A堆黑子
个,白子
个,则有:
解得
=175,
=25.
45[(1+20%)1]=37.5
[75%(1+25%)][80%(1+20%)]=
.
第一次与第二次共应付款13.55%=270(元),故第三次书价必定在
500-270=230(元)以上,这样才能使三次书价总数达到优惠10%的钱数.如果分三次购买,第三次的书价也能优惠5%,从而有:
第三次书价总数为518-270=248(元)
第一次书价总数为248
=155(元)
第二次书价总数为270-155=115(元)
14.因60(5+2)=8…4,故C管流水时间为58+2=42(秒),从而混合液中含盐百分数为
在日常生活中和生产中我们经常会遇到一些百分数应用题。
如“合格率”“成活率”“浓度”“利率”“利润”等。
我们一旦遇到这样的问题该如何解决呢?
这个你不要担心,只要你掌握了分数应用题的基本解法,百分数应用题对你来说那也是小菜一碟。
因为百分数应用题与分数应用题基本相似,只要找准单位“1”,找到对应关系,问题就轻而易举解完了。
下面要讲两个问题,浓度问题与经济问题。
一起来看吧!
一、浓度问题
例:
现有浓度为16%的糖水40千克,要得到含糖20%的糖水,可采用什么方法?
分析:
将浓度变大,通常首先会想到往溶液中加溶质,其实,反过来可用“蒸发”的方法减少水的质量来达到目的。
若用加糖的方法,水的质量不变;
若用蒸发的方法,糖的质量不变。
解法1:
采用加糖法,水的质量保持不变。
原糖水中含水40×
(1-16%)=33.6(克),也就是现在糖水中也含水33.6克,现在水的浓度就是(1-20%),现在糖水的质量为33.6÷
(1-20%)=42(克)。
糖水增加的质量就是要加的糖的质量,所以要加糖42-40=2(克)。
解法2:
采用蒸发法,糖的质量保持不变,
16%=6.4(克),即为现在糖水中糖的质量。
现在糖水中含糖20%,可求出现在糖水的质量6.4÷
20%=32(克)。
所以蒸发水40-32=8(克)。
可以加糖2克,或者蒸发8克水来得到所有的糖水。
方法点睛:
本题为典型的溶液混合题,只要抓住不变量,将混合前后各个量之间的关系联系起来。
有时候利用不同的不变量,会有不同的解法。
二、利润问题
例1:
甲、乙二人原有的钱数相同,存入银行,第一年的利率为4%,存入一年后利率降至2%,甲将本息继续存入银行,而乙将一半本息存入银行,一半本钱投资股市,投入股市的获利20%。
两年后,甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元,则甲原来有多少元?
(利息税忽略不计)
本题为利息问题,本金×
(1+利息×
期数)=本息。
解:
设甲和乙原来的钱数都是x。
甲在银行存了两年,第一年利息为4%,钱变成了x(1+4%),接着再存了一年,第二年利息是2%,本息和为x(1+4%)(1+2%),两年赚的钱为x(1+4%)(1+2%)-x=0.0608x。
乙先将所有的钱在银行存了一年,本息和为x(1+4%),第二年将一半本息接着存入银行,一半本钱投入股市,存入银行的一年后本息和为1/2x(1+4%)(1+2%),投入股市的钱一年后收入为1/2x(1+20%),乙两年赚的钱为1/2x(1+4%)+1/2x(1+4%)(1+2%)+1/2x(1+20%)-x=0.1504x。
已知甲赚的比乙赚的一半还少144元,得到(144+0.0608x)×
2=0.1504x,解之得x=10000元。
所以甲原来有10000元。
计算本息时最好写成x(1+4%)。
所以在计算所有增加或减少分率时都应该这样处理,一般公式为单位“1”×
(1±
增加或减少分率)。
例2:
国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是A稿费不高于800元的不纳税;
B稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税;
C稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。
今得知李老师获得一笔稿费,并且依法缴纳个人所得税420元,问李老师这笔稿费是多少元?
又得知张老师也获得一笔稿费,依法缴纳个人所得税550元,问张老师这笔稿费是多少元?
先估计这笔稿费大致有多少元?
属于哪个档次?
再进行计算。
第一档的不纳税,第二档的要纳税(4000-800)×
14%=448(元)
即李老师稿费低于4000元,那么李老师的稿费为420÷
14%+800=3800(元)
张老师的所得税高于448元,应该应第三档的来计算,即张老师的稿费为550÷
11%=5000(元)。
所以李老师的稿费3800元,张老师的稿费为5000元。
算这类型题目时,先确定档次,再进行计算。
六年级奥数应用题综合例析-百分数问题
内容概述
较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题.要利用整数知识,或进行分类讨论的综合性和差倍分问题.
典型问题
1.某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售.由于定价过高,无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%.此时,因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果.结果,实际获得的总利润是原定利润的30.2%.那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?
【分析与解】第二次降价的利润是:
(30.2%-40%×
38%)÷
(1-40%)=25%,
价格是原定价的(1+25%)÷
(1+100%)=62.5%.
2.某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算,平均每件恰好按原定价的85%出售.那么买三件的顾客有多少人?
【分析与解】3×
(1-20%)+1×
100%=340%=4×
85%,所以1个买一件的与1个买三件的平均,正好每件是原定价的85%.
由于买2件的,每件价格是原定价的1-10%=90%,所以将买一件的与买三件的一一配对后,仍剩下一些买三件的人,由于
3×
(2×
90%)+2×
(3×
80%)=12×
85%.
所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:
3.
于是33个人可分成两种,一种每2人买4件,一种每5人买12件.共买76件,所以后一种
其中买二件的有:
25×
=15(人).
前一种有33-25=8(人),其中买一件的有8÷
2=4(人).
于是买三件的有33-15-4=14(人).
3.甲容器中有纯酒精11立方分米,乙容器中有水1
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