眼科病床床位合理分配问题文档格式.docx
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医院就诊
2
3
1
11
等待住院
12
14
6
17
9
58
手术情况
13
15
4
34
住院信息
16
24
10
80
由于白内障手术固定在周一,这样就会导致某些病人住进医院后不进行手术而要等到周一,等待的时间就造成了病床资源的浪费。
针对此问题,问题2在保证公平性的前提下对白内障病人的住院安排进行了修改。
主要改动在于,在周一到周五之间,在排队轮到白内障病人且医院有空病床的情况下,周六有足够空床的前提下,我们让白内障病人周六再来住院而不是立即住院,这样就释放了病床资源,提高了病床的利用率。
同样地,我们也能得到各种信息表:
表2第50天时的各种信息
8
5
7
45
28
22
25
对于问题3,我们对两种模型进行对比,具体分析他们的公平性,不仅要考虑排队的公平性,还要想到对病人这个整体的公平性,同时对病床利用效率而言,我们考虑了病床闲置占用的数量,即病床被用来等待手术来临,而不是用在手术准备和手术恢复上。
我们可用MATLAB做出了两种模型下每天病床被闲置占用的图形,来比较得出病床的利用效率。
对于问题4,我们利用概率论与数理统计的知识,本文通过求得病人等待时间的置信区间,估计出各类病人的住院时间区间,具体数据请参考表25。
1.问题重述
眼科疾病手术大致分为单眼白内障、双眼白内障、青光眼、视网膜及急诊五类,五类病人的就诊比例大致为:
0.2:
0.25:
0.1:
0.29:
0.16。
通常白内障手术前需要1-2天时间准备,急诊入院后第二天就需手术,其他疾病需要2-3天术前准备时间。
假设某眼科专科医院共有病床80床。
每天5类需手术病人的就诊人总数服从均值为9的泊松分布,医院的手术策略是急诊就医病人将立即安排住院,第二天手术。
单眼白内障手术安排在周一,双眼白内障手术安排是周一做一只,周三做另一只,周一、周三不安排其他手术。
其他时间只安排除白内障以外的疾病手术。
以上五类病人术后恢复时间满足均匀分布,分别是1-4天,4-6天,8-12天,6-10天,4-8天。
需要解决任务:
1.假设该医院2014年7月14日开业,根据先就诊先排队原则,在上述条件要求下,仿真实现100天内该医院就诊、等待住院、手术及住院信息,并列表显示。
2.为了提高医院病床有效利用率,在尽可能公平的原则下,适当改变各类病人的住院安排,根据上述条件要求,仿真实现100天内该医院就诊、等待住院、手术及住院信息,并列表显示。
3.比较问题1与2两种方案的的公平性及床位使用的有效性。
4.根据问题2的策略,就诊时告知每个就诊病人的等待住院大致时间范围,要求准确率90%以上。
2.背景
医院眼疾手术工作的特点是病患者发病急,患者流量不稳定,随机性大,可控性小。
因此,合理安排病床工作,充分利用医院病床资源,使得患者手术等待时间缩短,是目前需要解决的重要问题。
合理规划医院病床的排队问题,在综合考虑各种排队因素的基础上,优化排队系统各项指标,能够大大缩短排队时间,提高服务效率,减少因未排上队而无法做手术病人的人数。
3.问题分析
首先此医院的眼科疾病手术主要分为单眼白内障、双眼白内障、青光眼、视网膜及急诊五类,五类病人的就诊比例大致为:
其中白内障手术前需要1-2天时间准备,急诊入院后第二天就需手术,其他疾病需要2-3天术前准备时间。
五类病人手术后恢复时间满足均匀分布,分别是1-4天,4-6天,8-12天,6-10天,4-8天。
其中每天5类需手术病人的就诊人总数我们通过MATLAB编程生产泊松分布矩阵来得到。
对于手术准备天数和手术后恢复天数,所有可能天数都在其给定的范围内出现次数是等概率的。
对于问题1,按照医院策略就是急诊病人属于特例,只要是急诊病人到达医院,立即安排住院并且第二天开始做手术。
其次,白内障手术有专门的手术时间,周一和周三,病人在到达医院后会住进医院,单眼白内障病人需在医院等到周一或者周三进行手术,而双眼白内障病人必须等到周一才能进行第一次手术,到周三再进行第二次手术。
最后其他病人在到达医院后,住进医院,在准备时间过后,可在非周一周三的任何一天进行手术。
按照上述逻辑,在MATLAB中编程,由泊松分布矩阵来得到每天的就诊人数以及患病类别,然后依据上述医院策略对病人经行处理,最终能够得到每一天的医院就诊、等待住院、手术及住院信息。
对于问题2,手术策略还是按照医院来办,我们对白内障病人的住院安排进行了一些变动,首先,白内障病人在看病的时候,如果存在空病床位的情况下,且病人是在周一到周五来医院看病,程序会根据当前医院已住病人的病床进行检查,如果发现在周六有病人离开,那么我们让该病人周六再来,这样安排就可以释放白内障病人在医院占用病床等待手术的时间,提高了医院病床的利用效率。
对于问题4,为了能够让病人在看病时就能被告知大致住院的时间区间,本文根据模型2模拟出的病人的等待时间进行了统计。
发现等待时间相对均匀,如果把时间看成随机变量,经过经验,该随机变量概率分布是一种均匀分布,可以对其正太化以后的统计量进行给定置信度的置信区间估计,从而可以建立区间估计模型对看病病人的等待时间进行估计,然后安排病人住院,这样就可在病人看病时告知其大致的入院时间。
4.条件假设与符号说明
4.1.条件假设
1.假设某眼科专科医院共有病床80床,该医院于2014年7月14日(星期一)开业;
2.病人在到达医院的时候不分时段,只考虑成在这一天到达医院的;
3.手术准备天数和手术后恢复天数不的确定问题,采用等概率的方法即让每种出现天数的概率相同,让程序自动地在所给范围内为其选择准备天数和恢复天数;
4.假设每次手术都能够成功;
5.假设住院当天进行手术准备,且手术结束当天进行手术恢复
4.2.符号说明
符号
说明
n
医院病床数80
ni
第i天的剩余病床数(空病床数)
Ai/A
第i天单眼白内障的人数/总人数
Bi/B
第i天双眼白内障的人数/总人数
Ci/C
第i天青光眼的人数/总人数
Di/D
第i天视网膜的人数/总人数
Ei/E
第i天急诊的人数/总人数
Xi
第i天就诊人数(住院人数)
Yi
第i天所做的手术信息
Pi/P
第i天排队人数/总人数
w
第i天的日期(周几)
j
做手术时间(i+手术准备时间)
时间均值
权重
5.模型建立
5.1.问题1:
在题意所给的策略下,实现在100天中对病人来这个医院看病情况的仿真模拟,并且得到100天内该医院就诊、等待住院、手术及住院信息
对100天中医院的营业情况经行模拟,首先需要知道每天的到医院就诊的人数以及患病情况,这部分我们用MATLAB编程,求出泊松分布矩阵从而得到每天的就诊人数以及患病类别;
其次,就需要我们对看病的患者经行手术准备,或者在病房等待手术时间的到来,于此同时我们需要记录下当天的医院就诊、等待住院、手术及住院信息;
最后,手术结束,病人在医院度过恢复时间后离开医院,空出病床。
5.1.1.模型的建立:
由于这个模型需要循环100次,所以需要我们建立一个基础的模型,尽可能全面地考虑所有可能的情况。
由题意可知该医院于2014年7月14日星期一开业,
5.1.1.1.排队就诊
通过MATLAB编程,求出泊松分布矩阵从而得到第i天的就诊人数,然后再依据题意给出的比例对当天的病人进行分类,得到单眼白内障、双眼白内障、青光眼、视网膜及急诊的人数分别为Ai、Bi、Ci、Di、Ei。
考虑到病人来到医院有先后顺序的实际情况,为了体现先就诊先排队的原则,于此同时在程序中还会自定地随机将他们进行排队,并且自动地检测空病床数n2,将n2与看病总人数(Ai+Bi+Ci+Di+Ei)进行对比:
如果空病床数大于看病总人数,则所有病人就诊,进入医院等待手术,空病床数n2减去当天看病总数,就诊人数Xi=Ai+Bi+Ci+Di+Ei,空病床数n2=n2-Ai+Bi+Ci+Di+Ei,排队人数Pi=0;
如果空病床数小于看病总人数,则按照系统的排队,从前往后依次就诊,直到病床没有空余为止,就诊人数Xi=n2,空病床数n2=0,排队人数Pi=Ai+Bi+Ci+Di+Ei-n2;
如果病房已满,所以患者进行排队,就诊人数Xi=0,空病床数n2=0,排队人数Pi=Pi+Ai+Bi+Ci+Di+Ei;
5.1.1.2.手术
由于一些手术只能在每周特定的日子进行,所以我们需要判断第i天是周几,
,w为i除以7取余数,余数1~6则代表周一到周六,余数为0代表周日。
1.单眼白内障病人人数Ai,由于手术准备时间为1-2天,并不确定,所以我们在程序中采用均匀分布的形式对手术准备时间进行选择,并依据此天数来讨论进行手术的时间,同时记录到做手术那天的手术总数之中:
1)当手术准备时间为1天的时候:
表3单眼白内障病人手术准备时间为1天的情况
手术时间
手术时间j
手术次数的累加
周一
第i+7天
Y(i+7)+Ai
周二
第i+6天
Y(i+6)+Ai
周三
第i+5天
Y(i+5)+Ai
周四
第i+4天
Y(i+4)+Ai
周五
第i+3天
Y(i+3)+Ai
周六
第i+2天
Y(i+2)+Ai
周日
第i+1天
Y(i+1)+Ai
2)当手术准备时间为2天的时候:
表4单眼白内障病人手术准备时间为2天的情况
Y(i+7)+Ai
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