密立根油滴实验电子电荷的测量Word文件下载.docx
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油滴受重力作用而加速下降,由于空气粘滞阻力的作用,下降一定距离达到
某一速度v后,阻力与重力mg平衡,如图4.8-3所示(空气浮力忽略不计),fgr油滴将匀速下降。
根据斯托克斯定律,油滴匀速下降时
favmg,,6,,(4.8-2)vgg式中,a是空气的粘滞系数;
是油滴的半径(由于表面张力的原因,油滴,
mg总是呈小球状)。
设油的密度为,油滴的质量可以用下式表示,
1
43(4.8-3)ma图4.8-3,,,3
由式(4.8-2)和式(4.8-3)得到油滴的半径
9,vga,(4.8-4)2,g
6对于半径小到m的小球,空气的粘滞系数应作如下修正10
,,,b,1pa式中,为修正常数,为大气压强,单位用Pa。
这时斯托克斯定律
应改为bp
6,,avgf,rb1,pa因此
9,v1ga,,(4.8-5)b2g,1,pa
上式根号中还包含油滴的半径a,但因它处于修正项中,可以不十分精确,因此可用
式(4.8-4)计算。
将式(4.8-5)代入式(4.8-3),得
32,,,,9,v41g,,,,m(4.8-6),,b32g,,,,1,,pa,,
至于油滴匀速下降的速度vU,可用下述方法测出:
当两极板间的电压为零时,设油g
滴匀速下降的距离为I,时间为t,则g
lv,(4.8-7)gtg由式(4.8-7)、(4.8-6)和(4.8-1),可得
32,I,,d18,,,bq,(4.8-8)t,
(1),,Ug2g,pa,,,,上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。
二.动态(非平衡)测量法。
平衡测量法是在静电力qE和重力mg达到平衡时导出公式(4.8-8)的。
非平衡测量法
2
则是在平行极板上加以适当的电压U,但并不调节U使静电力和重力达到平衡,而是使油
滴受静电力作用加速上升。
由于空气阻力的作用,上升一段距离达到某一速度
v后,空气e阻力、重力和静电力达到平衡(忽略空气浮力),油滴将匀速上升,如图4.8-4所示。
这时
UavqmgqE6,,,,ed
当去掉平行极板上所加的电压U后,油滴受重力作用而加速下降,空气阻力随油滴下落速度的增加而很快增大,当空气阻力和重力达到平衡时,ve油滴将以匀速v下降,这时g
6,,,amg,gfmgr上两式相除图4.8-4
Uqmg,vde,vmgg
得
vv,dgeqmg,(4.8-9)()Uvg
实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等,设都为l。
测出油滴匀速下降的时间为t,g匀速上升的时间为t,则e
llv,v,,(4.8-10)gettge
将式(4.8-6)油滴的质量m和式(4.8-10)代入式(4.8-9)得
3122.1..111...,d18,,,,bq,(4.8-11),,,,,,,1tttUg2,,,,,,egg,pa,,
令
32.1..18...,bKd,,,12g,,,pa,,
则
12111,,,,1,qK,(4.8-12),,,,tttUegg,,,,
从上述讨论可见:
1.用平衡法测量,原理简单直观,而且油滴有平衡不动的时候,实验操作的节奏可以
3进行得较慢,但需仔细调整平衡电压;
用非平衡法测量,在原理和数据处理方面较平衡法
要繁琐一些,且油滴没有平衡不动的时候,实验操作稍有疏忽,油滴就容易丢失,但它不
需要调整平衡电压。
2.比较式(4.8-8)和式(4.8-11),当调节电压U使油滴受力达到平衡时,油滴匀速
上升的时间,两式相一致,可见平衡测量法是非平衡测量法的一个特殊情况。
t,,e
三.测量电子的电荷e。
从实验所测得的结果,可以分析出q只能为某一数值的整数倍,由此可以得出油滴所
带电子的总数n,从而得到一个电子的电荷值为
qe,(4.8-13)n
i
adbcM0D-5(型密立根油滴仪是和CC»
体化的屏显
密立根油滴仪,由测试仪和监视器两部分组成。
hekjg1.测试仪
f测试仪的基本结构由油滴盒、油滴照明装置、调平
l系统、显微镜、计时器、供电电源和喷雾器等几部分组
成。
图4.8-5给出了测试仪的主体部分。
油滴盒是用两块经过精磨的平行极板(上下电极图4.8-5板)中间垫以绝缘环组成。
平行极板间的距离为。
绝da-油雾室;
b-油雾孔;
c-油雾孔开关;
d-缘环上有照明发光二极管进光孔和显微镜观察孔。
油滴喷雾口;
e-上极板;
f-下极
板;
g-绝缘套盒放在有机玻璃防风罩中。
上极板中央有一个直径为环;
h-上电极压
簧;
i-上盖板;
j-防风罩;
0.4mm的小孔,油滴从喷雾器经油雾孔落入小孔,进入k-外接电表插孔;
l-油滴盒基座上下电极板之间。
油滴由高亮度的发光二极管照明,通
过显微镜放大再经CCD专换后用监视器观测。
油滴盒可用调平螺丝调节水平,
并用水准泡
进行检查。
油滴的运动时间由数字计时器计时。
电源部分提供四种电压:
500V直流工作电压,200V左右的提升电压,5V的数字电压表、数字计时器和发光二极管的电压及12V的CCD电源电压。
其中500V直
流工作电压接上下极板,使两极板间产生电场。
该电压可连续调节,电压值从数字电压表上读出,并受
工作电压选择开关控制。
工作电压选择开关分三挡,“平衡”挡给极板提供0-500V可调电压(用平衡法实验时,调节该电压使被测油滴静止,达到受力平衡);
“下落”挡除去极板
间电压,使油滴自由下落;
“提升”挡是在“平衡”挡电压上加了一个230V左右的提升电压,将油滴从视场的下端提升上来,以便下次测量。
2.监视器
0监视器显示屏上附有标尺,如图4.8-6所示。
其垂直总刻度相当
1于线视场中的3.00mm每小格0.50mm),用以测量油滴运动的距离
2l。
监视器左下方有调节亮度及对比度等的旋钮。
4
图4.8-6
一.调整仪器。
将仪器放平稳,调节仪器底座左右两只调平螺丝,使水准炮指示水平,这时平行极板
处于水平位置。
预热10分钟。
将油从油雾室旁的喷雾口喷入(喷一两次即可)。
观察监视
器,调节显微镜的调焦手轮,直到监视器上显示大量清晰的油滴,如夜空繁星。
二.练习测量。
练习控制油滴。
如果用平衡法实验,喷入油滴后,工作电压选择开关置“平衡挡”,在
平行极板上加工作(平衡)电压250V左右,驱走不需要的油滴,直到剩下几颗缓慢运动
的为止。
注意其中的某一颗,仔细调节平衡电压,使这颗油滴静止不动。
然后去掉平衡电
压,让它自由下落,下降一段时间后再加上“提升”电压,使油滴上升。
如此反复多次练
习,以掌握控制油滴的方法。
练习测量油滴运动的时间。
任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴,用计时器测出它
们下降一段距离所需的时间。
或者加上一定的提升电压,测出它们上升一段距离所需的时
间。
如此反复多次练习,以掌握测量油滴运动时间的方法。
练习选择油滴。
要做好本实验,很重要的一点是选择合适的油滴。
选择的油滴不能太
大,太大的油滴虽然比较亮,但一般带的电量比较多,下降速度也比较快,时间不容易测
准确。
油滴也不能选得太小,太小则布朗运动明显。
一般来说,静态法测量选择平衡电压
在220V以上,在20s左右时间内匀速下降2mm勺油滴;
动态法测量选择提升电压在400V左右,在20s左右时间内匀速上升、下降2mm勺油滴。
这样的油滴,其大小和带电量都比
较合适。
三.正式测量。
1.静态(平衡)测量法。
从式(4.8-8)可见,用静态法实验时要测量的有两个量:
平
衡电压U及油滴匀速下降一段距离l需的时间t
。
必须仔细调节平衡电压,并将观测的油g滴置于监视器显示屏上某条横线附近,以便准确判断这颗油滴是否受力平衡了。
测量时间t时,为了保证油滴在开始计时时已达到匀速运动,并在按动计时器时有思g
想准备,应使它下降一段距离再测量时间。
即利用提升电压将油滴送到第一条水平刻线以
上,去掉电压使油滴自由下落,当油滴下降至第二条刻线时开始计时。
选定测量的距离l,
应该在平行极板间的中央部分,即监视器显示屏中央部分,以确保电场均匀。
一般取
比较合适。
l,2.00mm
对同一颗油滴进行多次测量,每次测量都需重新调节平衡电压。
如果油滴逐渐变得模
糊,要微调显微镜调焦手轮,勿使其丢失。
用同样方法分别对多颗油滴进行测量,求得电子电量e。
2.动态(非平衡)测量法。
从式(4.8-12)可见,用动态法测量时要测量的有三个量:
5
提升电压U和油滴匀速上升、下降一段距离所需的时间、t。
tlge
向油雾室喷油,适当调整提升挡电压。
选择一颗合适的油滴,利用提升电压将油滴送
到第一条水平刻线处,去掉电压,测量该油滴从第二条刻线降至倒数第二条刻
线间(2mm所用的时间t。
再调节油滴下降至倒数第一条线以下,将电压选择开关推向“提升”挡,g
让油滴向上运动,测量上升时间。
同时记录提升电压。
重复测量、t,对同一
颗油滴保ttgee持提升电压不变。
为保证实验效果,油滴不能过大,也不能过小,油滴中含有的电子数在2~9之
间较为合适,为此,平衡电压应在150V~350V之间,220V最合适,下落时间t和上升时间在tge12s~20s之间,20s最合适。
1.静态(平衡)测量法。
根据式(4.8-8)
32,l,,d18,,,bq,t,
(1),,Ug2g,pa,,,,
3式中algt,9
(2),,;
为油的密度,;
为重力加速,,,981kgm,gg
2,,,511度,;
为空气的粘滞系数,;
为油滴匀速下
gms,,9.80665,,,,1.8310kgms,l,
3,6降的距离,取lm,,2.0010;
为修正常数,bmcmHg,,,6.1710();
为压强,bp
3;
为平行极板间的距离,。
pcmHg,76.0()dm
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