MATLAB与信号实验连续时间信号的时域分析Word格式.docx

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（2）乘：

f（t）=f1（t）×

（3）延时或平移：

f（t）→f（t-t0）t0>

0时右移；

t0<

0时左移

（4）翻转：

f（t）→f（-t）

（5）尺度变换：

f（t）→f（at）

（6）标量相乘：

f（t）→af（t）

（7）倒相：

f（t）→-f（t）

（8）微分：

f（t）→df（t）/d（t）

（9）积分：

f（t）

（10）卷积：

f（t）=f1（t）*f2（t）

三、 

涉及的MATLAB函数及实现 

1. 

stepfun函数 

功能：

产生一个阶跃信号 

调用格式：

stepfun（t,t0） 

其中t是时间区间，在该区间内阶跃信号一定会产生；

t0是信号发生从0到1的条约的时刻。

2. 

diff函数 

diff（f）：

求函数f对预设的独立变数的一次微分值。

diff（f，’t’）：

求函数f对独立变数t的一次微分。

3. 

int函数 

Int（f）：

函数F对预设独立变数的积分值。

Int（f,’t’）：

函数f对独立和变数t的积分值。

4. 

conv函数 

实现信号的卷积运算。

w 

= 

conv（u,v）：

计算两个有限长度序列的卷积。

说明：

该函数假定两个序列都从零开始。

四、试验内容与结果

1.验证性试验（直接利用符号法进行编程）

1）相加

实现两个连续信号的相加，即f（t）=f1（t）+f2（t）

MATLAB程序：

clearall;

t=0:

0.0001:

3;

b=3;

t0=1;

u=stepfun（t,t0）;

n=length（t）;

fori=1:

n

u（i）=b*u（i）*（t（i）-t0）;

end

y=sin（2*pi*t）;

f=y+u;

plot（t,f）;

xlabel（'

时间（t）'

）;

ylabel（'

幅值f（t）'

title（'

连续信号的相加'

两个连续信号的相加结果如下图所示。

2）相乘

实现两个连续信号的相乘，及f（t）=f1（t）×

5;

f=y.*u;

连续信号的相乘'

两个连续信号的相乘结果如下图所示。

3）移位

实现连续信号的移位，即f（t-t0），或者f（t+t0），常数t0>

0。

2;

y=sin（2*pi*（t））;

y1=sin（2*pi*（t-0.2））;

plot（t,y,'

-'

t,y1,'

--'

t'

f（t）'

信号的移位'

信号及其移位结果如下图所示。

4）翻转

信号的翻转就是将信号的波形以纵轴为对称轴翻转180°

。

将信号f（t）中的自变量t替换成-t即可得到其翻转信号。

0.02:

1;

t1=-1:

0;

g1=3*t;

g2=3*（-t1）;

gridon;

plot（t,g1,'

t1,g2）;

g（t）'

信号的反折'

信号及其反折结果如下图所示。

2.程序设计实验

（1）已知信号f1（t）=（-t+4）[U（t）-U（t-4）]，f2（t）=sin（2πt），用MATLAB绘出下列信号的时域波形。

要求写出全部程序，并绘制出信号的时域波形。

（a） 

f3（t） 

f1（-t） 

+ 

f1（t） 

（b） 

f4（t） 

-[f1（-t） 

f1（t）]

（c） 

f5（t） 

f2（t）×

（d） 

f6（t） 

f1（t）×

f2（t） 

clear 

all;

t=-5:

u=stepfun（t,-4）;

u1=stepfun（t,0）;

u2=stepfun（t,4）;

f1=（-t+4）.*（u1-u2）;

f2=sin（2*pi*t）;

g=（t+4）.*（u-u1）;

f3=g+f1;

plot（t,f3）;

f3（t）'

f3（t）=f1（-t）+f1（t）'

grid 

on;

f4=-f3;

plot（t,f4）;

f4（t）'

f4（t）=-[f1（-t）+f1（t）]'

f5=f2.*f3;

plot（t,f5）;

f5（t）'

f5（t）=f2（t）×

f6=f1.*f2;

plot 

（t,f6）;

f6（t）'

f6（t）=f1（t）×

f2（t）'

信号时域波形如下图所示。

（3）若f1（t）=δ（t），f2（t）=U（t），f3（t）=U（t）-U（t-4）试证明卷积满足如下结论：

①f1（t）*f2（t）=f2（t）*f1（t）

②f1（t）*[f2（t）+f3（t）]=f1（t）*f2（t）+f1（t）*f3（t）

第一问MATLAB程序如下：

a=1000;

t1=-5:

1/a:

f1=stepfun（t1,-1/a）-stepfun（t1,1/a）;

f2=stepfun（t1,0）;

y1=conv（f1,f2）;

r=2*length（t1）-1;

t=-10:

10;

subplot（121）;

plot（t,y1）;

axis（[-5,5,0,2.4]）;

f1（t）*f2（t）'

y1（t）'

y2=conv（f2,f1）;

subplot（122）;

plot（t,y2）;

f2（t）*f1（t）'

y2（t）'

运行结果如下图所示。

从图中可以清晰的看出结论一成立。

第二问MATLAB程序如下：

f3=stepfun（t1,0）-stepfun（（t1）-4,0）;

f4=f2+f3;

y1=conv（f1,f4）;

f1（t）*[f2（t）+f3（t）]'

y2=conv（f1,f2）+conv（f1,f3）;

f1（t）*f2（t）+f1（t）*f3（t）'

从图中可以清晰的看出结论二成立。