数与代数第一学段教学指导学习提要文档格式.docx

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这部分知识的学习过程，遵循了学生的认知规律，在第一学段每个年级中均有安排，并且是按照一种螺旋上升的顺序编排的。

一年级，主要分四次学习100以内的数的认识（1-5的认识、6-10的认识、11-20各数的认识、100以内数的认识），这是“数的认识”的起始阶段。

在这几个阶段中，“20以内数的认识”是学生认数、读数、写数的重要阶段，涉及几乎所有的整数认识中的要素，如数的抽象、数字的表示与书写、数位与相应的数值等。

二年级，在前面学习100以内数的认识的基础上，学习万以内数的认识，（人教版和北师大版都在二年级第二学期）进一步扩大学生的认数范围。

到此，关于整数的认识暂时告一段落。

三年级,安排了分数的初步认识，主要是借助直观操作，使学生对分数有初步的直观认识。

在分数初步认识的基础上进行小数的初步认识。

三年级结束后，学生就已经认识了三种数----整数、分数、小数。

2.内容标准及教学中要注意的问题

《数学课程标准2011年版》中关于第一学段“数的认识”知识、技能领域是这样阐述的：

“经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。

在教学中要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、探索以及解决问题等丰富的学习活动，感受数的意义，了解可以用数来描述现实世界，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。

”把对数的感受作为“数的认识”的重要内容。

因此，我们在教学中要组织多种多样的学习活动，如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等，使学生通过大量感性认识形成数的表象，进一步体会数的意义。

（1）让学生在具体的情境中认识数。

结合情境认识10以内的数，是认数的开始。

这阶段的教学对建立数的概念十分重要。

有的老师认为，学生入学前都已经会数数，现在只要写好数就行了，因此，淡化了认数的教学。

其实不然，虽然按顺序数数很熟练，但是多数学生不理解意义。

教学10以内数的认识应注意：

①物体个数与数字一一对应。

注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。

如3可以表示所有数量是3个的物体，而与物体的大小、形状、质量等状态无关。

知道数的作用不但可以用来表示数量的多少（基数），还可以表示顺序（序数）。

如3可以表示有3个物体，也可以表示第3个物体。

（2）让学生亲身经历数数的过程,感受数的意义。

首先，正确理解数的意义是读好数、写好数的基础。

如在认识整百数时可让学生经历以下过程：

①亲身经历数数的过程，真实感受100有多少。

②经历100个一到1个一百的过程，建立计数单位的概念。

③经历1个一百到几个一百的过程。

教材编排一般是先认识一个范围的数，接着就是学习这个范围内的数的有关运算。

所以认识数的教学必须为数的运算的教学作铺垫。

在第一学段，读写教学中要注意，对数的分解和组成，要作为基本的技能来训练。

特别是10以内数的分解与组成，要让学生熟练掌握，达到脱口而出。

数的运算

本学段学生学习运算是按整数运算，分数运算和小数运算的顺序进行的。

根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将整数运算分为四个阶段。

一、二年级安排了20以内的加减法、100以内的加减法和表内乘除法；

三年级安排了万以内的加减法和因数（除数）是一位数、两位数的乘除法。

以及分数、小数的初步计算。

本学段教学中数的运算教学占有很大的比例，是学生学习亿以内的加减法，因数（除数）是三位数的乘除法（笔算），以及整数、分数四则运算的基础。

因此要将这部分内容放在教学的首位，加强训练，使学生切实形成必要的计算技能。

2.教学中应注意的问题：

（1）让学生经历从实际情境中抽象出算式，关注对运算意义的理解。

结合情境教学计算问题，一方面使学生认识到数学的应用性，另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣。

在教学中，教师要创设问题情境，让学生在生动具体的活动中学习数学，促进学生理解运算的含义及其性质，关注对运算意义的理解并能自觉地运用于解决应用问题之中。

（2）借助直观操作，帮助学生掌握基本的运算法则并形成一定的运算技能。

要获得对运算意义的理解，有效地运用运算来解决问题，就必须掌握基本的运算法则，具备基本的技能。

因此，使学生掌握基本的运算法则和计算技能是数的运算教学的重要内容之一。

教学时要注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握，既要让学生在直观教学中理解算理，还要让学生体验由直观到抽象的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的掌握。

教师要重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不应单纯地看运算的速度。

要尽量让学生去画一画、摆一摆，在动手操作中加深对算理的理解，在操作中内化算理。

（3）将计算教学与解决生活中的问题有效结合。

计算教学既要重视问题的解决又要重视算理的理解、计算技能的形成。

当学生明确算理后，教师不应立即组织学生解决问题，而应加强学生对计算方法、技巧的练习，必要的时候可引导学生进行归类练习和变式练习，可以让学生熟练掌握计算知识后再解决问题。

在解决实际问题时首先要引导学生理解题意，分析题中所蕴含的数量关系，要经历一个收集信息的过程，让学生有序的表述已知条件和要解决的问题.例如、在教学20以内的加、减法时，学生开始接触图文结合的实际问题，教师可以引导学生初步学会看图思考：

题里说的是什么事？

告诉我们什么？

还告诉我们什么？

要我们解决什么问题？

使学生逐步感悟到一个完整的问题至少有两个条件和一个问题，条件和问题之间有一定的联系。

（4）注重算法多样化。

在“算法多样化”的实际教学中，需要强调几点：

首先应给学生充分的独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。

二是交流的必要性和充分性。

学生自主地探索运算方法后，必须进行比较和充分的交流。

学生理顺自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程。

还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。

三是教师应注意发挥自己的作用。

教师作为交流中的一员，不能以权威的身份将现成的方法强加给学生。

四是防止过度多样化。

每一种方法的提出是学生自己经过思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解，但是不能因为追求多样化而人为造成许多方法，同时注意算法还要优化。

常见的量

1.常见量的内容，在小学也是一个重要的内容，它是和数量关系有密切联系的，也是和学生的生活实际密切联系的。

常见的量在《课程标准》第一学段中有关的规定如下。

·

在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

能认识钟表，了解24时记时法；

结合自己的生活经验，体验时间的长短

认识年、月、日，了解它们之间的关系。

在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。

能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

教学重点和难点：

对量的实际意义的理解，以及建立起相应的长度、质量观念及时间观念是教学的重点也是难点。

（1）要在现实生活情境中引入常见量。

上面介绍的常见量无论是货币单位认识，时间单位的认识，还是重量单位的认识，都与现实生活有密切的联系，这些单位的建立也是在人们认识的过程中，逐步建立起来的。

因此，教师在教学中，要用现实的情境来让学生去感知这些常见量的来龙去脉，如这些单位它是怎么样建立起来的，单位之间有怎样的一种关系，然后在这里渗透一种探索的创造的并且了解人类文明的一个过程。

比如说1年，1年有多少天，这不是简单的一个规定，而是有一个认识的过程。

（2）常见量要在实践活动中加强直观教学。

常见量中的数量单位、特别是计量单位的学习和掌握，一般是从具体的思维到认识抽象的一个过程，而中间的桥梁就是实践活动。

比如说认识重量的教学，不能简单地说这个是1克，这个是1千克，而是要让学生去掂一掂，用肌肉的感觉，来体验出1千克物品的实际重量。

再如上面时间的教学，也是让学生先去体验一下，数一数后再让学生看一看钟表，通过学生的实践操作，使学生逐步从感性的思维上升到理性思维。

（3）要密切联系学生的生活实际组织教学，让学生感受量的意义。

《课程标准》中介绍的常见量都与人们的实际生活相联系，教师要结合学生的实际情况进行教学，如时间单位的教学，教师可让学生记录出日出日落的时刻，他上学从家到学校要用多长时间，上间操的时间有多长，一节课有多长，让学生记录下来，记录下来他就有一个感受，因此，在学习时也就会有意识地去了解时间单位，有意识了解周围与时间有关系的一些现象，也就会逐步地熟悉了这个时间单位。

再如对人民币的认识，因为学生从小就知道买东西需要花钱，特别是对一年级学生，他已经有了一种很朴素的观念，就是用钱才能买到东西。

因此，教师应该先了解学生对于人民币的认识程度，然后教学中再认识不同人民币的面值，明白人民币单位之间的十进位的关系，最后再开展元﹑角﹑分之间的换算，使学生很自然地接受了货币单位。

总之，这些常见量的教学都是借助学生已有的知识经验和实际的生活体验，把数学知识还原到生活当中，让学生经历知识，体验知识形成的过程，最后掌握知识。

探索规律

小学数学“探索规律”的内容,主要是数、式、形的规律的探索,并采取集中与分散相结合的方法进行设计。

即在不同阶段设置独立的单元以适当的主题进行“探索规律”的学习,同时以相关内容的学习为载体,以分散渗透的方式,引导学生经历知识的探索过程,发现给定的事物中隐含的规律与变化趋势,培养学生归纳、类比等合情推理的能力。

新教材在第一学段起就注重对变化规律的探索，把探索规律蕴含在法则、公式、性质的教学之中，从学生的身边资源、学习活动、教学经验入手逐步渗透，并呈螺旋上升的态势，提供了大量探索规律的教材，丰富学生的规律意识，根据学生的年龄特点及认知需要，本学段“探索规律”的编排可分为三个阶段。

零散渗透阶段：

探索规律对于本学段的学生来说比较吃力的，如果刻意强调对规律的探索，会削弱他们探索规律的欲望。

因此，各版本教材从一年级上册起，就零散渗透了蕴涵丰富规律的学习素材，让学生有意识地感受客观世界的规律，积累一定的感性经验。

系统探究阶段：

以学生熟悉的活动情境为背景，旨在让学生通过操作、观察、实验、猜测等数学活动去发现规律，感受探索规律的一般方法；

感受到规律的存在，进一步探索排列图形的形状、颜色的循环变化以及等差数列、不等差数列的规律，培养学生观察、操作以及归纳推理的能力以及运用数学创造美的意识。

（1）让学生在形象、具体的操作活动中掌握规律。

这部分内容的活动性和探究性比较强，可以组织多种形式的数学活动，让学生认识规律，培养学生观察、猜测、推理的能力。

例如人教版一年级下册“找规律”一课，按照课标的理念，教师可以设计如下的教学程序：

猜一猜———根据已有排列发现规律，猜出接下来的图形或物体应该是怎样的；

说一说———针对同一个排列现象能从不同的角度说出不同的规律；

摆一摆———用自选材料摆出某种规律,充分发挥学生的想象力，使学生体会创新的乐趣；

演一演———用学生喜欢的方式来表示发现的规律。

如声音、动