初中数学教案七年级数学《相反数》教案模板Word格式.docx
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如5与-5是互为。
(3)0的是0。
也只有0的是它的本身。
(4)是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。
若表示一个有理数,则的表示为-。
在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。
例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。
3.的特性
若互为,则,反之若,则互为。
4.多重符号化简
(1)的意义是简化多重符号的依据。
如是-1的,而-1的为+1,所以。
(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。
如果“-”号是奇数个,则
果为负;
如果是偶然数个,则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
例如,。
由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“+”号,一般省略不写。
(一)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解:
互为的几何意义.
2.掌握:
给出一个数能求出它的.
(二)能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
(三)德育渗透点
1.通过解释的几何意义,进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的,使学生进一步认识对应、统一规律.
(四)美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的,学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法:
利用引导发现法,教师注意过渡导语的设置,充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法:
感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
求已知数的.
2.难点:
根据的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示,教师点拨,师生共同得出的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
(一)探索新知,导入新课
1.互为的概念的引出
演示活动:
要一个学生向前走5步,向后走5步.
提出问题“如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?
学生活动:
一个学生口答,即向前走5步记作+5;
向后走5步记作-5步.
[板书]
+5,-5
师:
这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为.
[板书]2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为.
画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为(一个学生板演,其他学生自练)
这样的两个数即互为,你能试述具备什么特点的两数是互为?
(学生讨论后举手回答)
[板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为的两数,这时不急于总结互为的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
(出示投影1)
判断:
(1)-5是5的()
(2)5是-5的()
(3)与互为()
(4)-5是()
学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力.
0的是0.
(出示投影2)
1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的.
2.分别说出9,-7,0,-0.2的.
3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么数的?
4.的是什么?
1题同桌互相订正,2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念,让学生深知:
在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念,又得出一个非常代数性的结论“的是.”
[板书]a的是-a.
的是,可表示任意数—正数、负数、0,求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号.
提出问题:
若把分别换成+5,-7,0时,这些数的怎样表示?
前面加“-”号表示的,-(+1.1)表示什么?
-(-7)呢,-(-9.8)呢?
它们的结果应是多少?
讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:
“既然的是,那么+5,7,0的怎样表示呢?
”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习
(出示投影3)
1.是______________的,.
2.是_____________的,.
3.是_____________的,.
4.是_____________的,.
思考后口答.
学生回答后教师引导:
在一个数前面加上“-”号表示求这个数的,如果在这些数前面加上“+”号呢?
如:
学生回答:
在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结.
巩固练习:
1.例题2简化-(+3)-(-4)的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
1、2题抢答,3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
(三)归纳小结
我们这节课学习了,归纳如下:
1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________,表示______________.
空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
(四)回顾反馈
1.-1.6是__________的,
____________的是0.3.
2.下列几对数中互为的一对为().
A.和B.与C.与
3.5的是________________;
的是___________;
的是________________.
4.若,则;
若,则.
5.若是负数,则是___________数;
若是负数,则是___________数.
分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1,2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
-7
倒数
-1
2.选择题
(1)下列说法中,正确的是()
A.一个数的一定是负数
B.两个符号不同的数一定是
C.等于本身的数只有零
D.的是-2
(2)下列各组九中,是互为的组数有()
①和②-(-1)和+(-1)
③-(-2)和+(+2)④和
A.4组B.3组C.2组D.1组
(3)下列语句中叙述正确的是()
A.是正数
B.如果,那么
C.如果,那么
D.如果是负数,那么是正数
九、布置作业
(一)必做题:
课本第61页A组2、3.
(二)选做题:
课本第62页B组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是.例,……
随堂练习答案
1.略2.CBD
作业答案
1.
(1)1.6,0.2,
(2),3
2.16,-20,50,8.07,
(二)选作题:
1.
(1)6,
(2)9
2.
(1);
(2).
5),-(-7),-0的结果,让学生自己尝试得出结果,突破难点.
(二)
教学目标
1.使学生理解的意义;
2.使学生掌握求一个已知数的;
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点:
理解的意义,理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点:
多重符号的化简.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点?
引导学生回答:
符号不同,一正一负;
数字相同.
像这样,只有符号不同的两个数,我们说它们互为,如+5与
应点有什么特点?
分别在原点的两侧;
到原点的距离相等.
这样我们也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要,它帮助我们直观地看出的意义,所以有的书上又称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
三、运用举例变式练习
例1
(1)分别写出9与-7的;
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数,那么数a的如何表示?
引导学生观察例1,自己得出结论:
数a的是-a,即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时,-a=-7,7的是-7;
2.当-5时,-a=-(-5),读作“-5的”,-5的是5,因此,-(-5)=5.
3.当a=0时,-a=-0,0的是0,因此,-0=0.
么意思?
-(-8)表示-8的;
-(+4)表示+4的;
例2简化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗?
括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;
括号内、外的符号是异号,则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空:
(1)+1.3的是______;
(2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的;
(6)-(-7)是______的.
2.简化下列各数的符号:
-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).
3.下列两对数中,哪些是相等的数?
哪对互为?
-(-8)与+(-8);
-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材,并总结本节课学习的主要内容:
一是理解的定义——代数定义与几
- 配套讲稿:
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