学年最新湘教版七年级数学上册《列代数式3》教学设计优质课教案Word文件下载.docx
- 文档编号:16131076
- 上传时间:2022-11-20
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:70.74KB
学年最新湘教版七年级数学上册《列代数式3》教学设计优质课教案Word文件下载.docx
《学年最新湘教版七年级数学上册《列代数式3》教学设计优质课教案Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年最新湘教版七年级数学上册《列代数式3》教学设计优质课教案Word文件下载.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
的个数
图案
所需火柴
棍(根)
1
6
2
6+5
3
6+5×
4
□
…
m(m为正
整数)
【教学说明】 引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系,弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果,更主要的是要让学生经历分析数量关系,列出代数式的这一过程,这是这一节课的教学目的所在,也是这一节的教学重点和难点所在.
2、思考探究,获取新知
1.什么样的式子是代数式呢?
【归纳结论】 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.
2.设某数为x,用代数式表示:
(1)比某数的
大1的数;
(2)比某数大10%的数;
(3)某数与
的和的3倍;
(4)某数的倒数与5的差.
注意:
列代数式要注意不同语言环境下的关键词,如“大、小、几倍”等.
练习:
用代数式表示:
(1)a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍;
(2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方;
(3)a、b两数的和与它们的差的乘积;
(3)a与b的平方的和.
【教学说明】“a与b的和的平方”,“a与b的平方的和”两者明显不同,这就是说,用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序.
【归纳结论】
列代数式应注意的问题:
(1)要分清语言叙述中关键词语的意义,理清它们之间的数量关系。
如要注意题中的“大”,“小”,“增加”,“减少”,“倍”,“倒数”,“几分之几”等词语与代数式中的加,减,乘,除的运算间的关系。
(2)弄清运算顺序和括号的使用。
一般按“先读先写”的原则列代数式。
(3)数字与字母相乘时数字写在前面,乘号省略不写,字母与字母相乘时乘号省略不写。
(4)在代数式中出现除法时,用分数线表示。
3.行程问题:
设时间为t,路程为s,速度为v,那么s=______,v=_____,t=_______
例1小兰的家离学校5千米,她步行到速度是v千米/时,
(1)小兰从家到学校需要走_____小时;
(2)为了提前到校,她每小时多走了0.2千米,那么她能提前()小时到校
A
B
C
D
变式:
(1)小兰的家离学校5千米,她计划步行t小时到学校,因事晚出发了10分钟,为了准时到校,她需要把速度提高_________千米/时。
(2)轮船在静水中的速度是x千米/时,相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米,则该轮船往回于A,B两个码头共需要时间_________小时。
4.工程问题:
设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,
则Q=______,v=_____,t=______.
例2一项工程甲独做要a天完成,乙独做要b天完成,现在甲先做3天,剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成。
例3如果a名同学在b小时内同搬运了C块砖,那么C名同学以同样的速度搬运a块砖所需要的小时数是()(“希望杯“邀请赛试题)
5.面积问题
例4
(1)如图,阴影部分的面积是_________
(2)在长方形ABCD中,M是CD边的中点,
是以A为为圆心的一段圆弧,
是以是B为圆心的一段圆弧,AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是_____.(“希望杯”邀请赛试题)
6.利润问题:
利润=售价-成本,利润率=利润÷
成本×
100%,售价=(1+利润率)×
成本
例5某超市进了一批商品,每件进价为a元,若要获利25%,每件商品的零售价应定为()
A25%aB(1-25%)aC(1+25%)aD
7.测得一根弹簧的长度L与所挂物体的重量m的关系如下列一组数据(重量不超过20千克时,在去掉重物后,弹簧能恢复原状,)
物体重量m(情况)
5
弹簧长度l(厘米)
6+0.5
6+1
6+1.5
6+2
6+2.5
6+3
(1)你能表示弹簧长度与所挂物体重量的关系吗?
(2)当挂的物体重11千克时,弹簧的长度是多少?
三、运用新知,深化理解
1.教材P60例2.
2.如图1两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( D )
A.πR2 B.πr2
C.π(R2+r2) D.π(R2-r2)
3.某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款 ,另一人付资y元,需给苹果 斤.
答案:
2x;
4.用代数式表示:
(1)甲乙两数和的2倍;
(2)甲数的
与乙数
的的差;
(3)甲乙两数的平方和;
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积.
解:
设甲数为a,乙数为b,则
(1)2(a+b);
(2)
a-
b;
(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b)或(b+a)(a-b);
(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).
5.设字母a表示一个数,用代数式表示:
(1)这个数与5的和的3倍;
(2)这个数与1的差的四分之一;
(3)这个数的5倍与7的和的一半;
(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.
(1)3(a+5);
(a-1);
(3)
(5a+7);
(4)a2+
a.
6.设教室里座位的行数是m,用代数式表示:
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的
教室里总共有多少个座位?
分析本题时,可提出如下问题:
(1)教室里有6行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果,你能找出其中的规律吗?
(总座位数=每行的座位数×
行数)
(1)m(m+6)个;
(2)(
m)m个
7.电话费与通话时间的关系如下表
通话时间a(分)
电话费b(元)
0.2+0.8
0.4+0.8
0.6+0.8
0.8+0.8
(1)试用含a的代数式表示b.
(2)计算当a=100时,b的值.
(1)b=0.8+0.2a
(2)b=0.8+0.2×
100 b=20.8
8.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23
厘米,各相邻的两个尺码都相差
厘米,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.
(1)标号为7的鞋的尺码为多少?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?
(1≤m≤14)
标号
14
尺码
23
+1
×
+
2×
13×
解:
(1)23
+6×
=26
(2)23
+(m-1)
·
四、师生互动、课堂小结
1.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.
2.教师点评:
代数式的概念;
列代数式的注意事项;
用代数式表示行程问题、工程问题、面积问题、利润问题的基本公式.
3.布置作业:
教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 列代数式3 学年 最新 湘教版 七年 级数 上册 代数式 教学 设计 优质课 教案