人教版小学四年级上册数学单元基本知识点概括Word文件下载.docx
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3、线段有两个端点,可以量出它的长度。
直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。
过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点是角的(顶点),这两条射线是角的(边)。
角通常用符号(“∠”)来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看角两边叉开的大小,角的两边叉开得越大,角就越大。
8、角的计量单位是“度”,用符号“°
”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记作“1°
”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。
四边形的四个角的和是360度。
12、小于90°
的角叫做锐角,直角等于90度,大于90而小于180°
的角叫做钝角,
平角等于180度,周角等于360度。
13、平角=180°
=2个直角,周角=360°
=2个平角=4个平角
15、锐角<
直角<
钝角<
平角<
周角
16、时针转一大格,所对的角是30°
;
分针转一圈,所对的角是360°
因为直线射线都无法度量,所以在判断题中,与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等,邻角和等于180°
,只需要量一个角的度数,就可以知道其他几个角的度数,
5、角的个数=n×
(n-1)÷
2
n为边的条数。
数线段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
第三单元
三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中,先用两位数的个位上的数去乘这个三位数,然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法:
写竖式时把0前面的数对齐,只乘0前面的数;
两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律:
①一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1:
已知:
A×
B=215,则A×
B×
2=(
)。
这是把B扩大了2倍,而积也应扩大2倍。
即215×
2=430,所以A×
2=(430)。
例如2:
2×
A×
B=200,则A×
B=(
这是把A缩小了2倍,而积也应缩小2倍。
即200÷
2=100,所以A×
B=(100)。
②一个因数扩大或缩小若干倍,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
例如:
B=510,如果A扩大了5倍,B缩小5倍,则积是(510)。
③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,则积就扩大m×
n倍。
④一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍,则积就缩小m×
④一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,如果m>n则积扩大(m÷
n)倍。
如果m<n则积缩小(n÷
m)倍。
6、速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度
速度=时间
单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
第四单元
平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。
5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。
平行线之间的距离(处处相等)。
6、长方形:
对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×
2;
长方形的面积=长×
宽;
8、正方形:
四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×
4;
正方形的面积=边长×
边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
其特点是:
对边相等,对角相等。
两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
只有一组对边平行而另一组对边不平行。
平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;
不平行的两边叫腰;
两底间的距离叫梯形
的高。
12、正方形是特殊的长方形;
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底角相等。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;
20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
第五单元
除数是两位数的除法
1、除法计算法则:
除数是两位数的除法,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位不够除,就试除被除数的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;
试商大了要调小,试小了要调大。
直到所得的余数比除数小为止。
3、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数
4、商不变性质:
①在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外),商不变。
②在除法里,除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商也要乘(或除以)几。
③在除法里,被除数不变,除数乘(或除以)几,则商就除以(或乘)几。
7、有余除法关系式:
被除数÷
除数=商……余数
被除数=商×
除数+余数
第七单元【数学广角】
目标:
通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略:
饼个数×
2÷
同时可以烙的个数=需要烙多少次
需要烙多少次×
每一面的时间=至少需要的时间
2、沏茶类问题策略:
首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
3、排队论问题策略:
依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略:
田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。
三场两胜,田忌胜出。
2.因数和积的变化规律:
两数相乘,如果一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。
3.数量关系式:
速度×
时间=路程
公顷和平方千米
1.公顷。
测量土地的面积可以用“公顷”作单位。
边长是100米的正方形面积是l公顷。
1公顷=10000平方米
2.平方千米。
计量比较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。
边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
一单元
【大数的认识】
1、计数单位:
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
万位。
2、数位:
个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如:
万
3、数级:
个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位;
万级包括万位、十万位、百万位、千万位;
亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表:
含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表,如下。
5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
6.数字表示:
某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如:
12367中的2在千位上,表示
“2个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
36472845中的3647在万级上,表示
“3647个万”
7.大数的读法:
可以先分级,再读数。
(1)含有两级数的读法:
先读万级,再读个级;
(2)含有三级数的读法:
先读亿级,再读万级,最后读个级。
每级末尾不论有几个0,都不读;
每一级中间和前面有一个0,或连续几个0,都只读一个0.
8、大数的写法:
可以先分级,再写数。
(1)含有两级数的写法:
先写万级,再写个级;
(2)含有三级数的写法:
先写亿级,再写万级,最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
9.读写数检验方法:
读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小:
位数不同时,位数多的数大;
位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;
如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数:
(1)整万、整亿的数:
将个级的4个0改写成“万”,将万级、个级共8个0改写成“亿”
注意:
整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接.
(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数:
将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位)四舍五入,再改写成以“万”为单位的数
(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:
将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位)四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数
12、省略尾数(求近似数):
先分级,再看省略的最高位上的数,用四舍五入法进一或舍去。
省略亿位后面的尾数时,要看千万位,省略万位后面的尾数时,要看千位。
(用“≈”)0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。
四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”.
准确数和近似数的区分:
⑴在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的准确数。
四甲班有44个男同学,29个女同学。
这里的“44”“29”都是准确数。
⑵还有些数据,只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定
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- 人教版 小学 四年级 上册 数学 单元 基本 知识点 概括