§全等三角形的判定PPT课件下载推荐.ppt
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有哪些已知条件?
DCABOAB=DC、BC=CB还需添加什么条件?
还需添加什么条件?
方法方法1:
已知两边已知两边找第三边找第三边AC=DB(S.S.S)方法方法2:
找夹角找夹角ABC=DCB(S.A.S)例例1:
如图,已知:
如图,已知ABC和和DCB中,中,AB=DC,AC=DB,试说明,试说明ABO和和DCO全等的理由全等的理由.DCABO这两个三角形全等对说明这两个三角形全等对说明ABO和和DCO全等有什么帮助?
全等有什么帮助?
A=DABO和和DCO全等的全等的条件有哪些?
条件有哪些?
直接条件:
AB=DCDCABO12CABDCB根据已知条件,可得到哪两个根据已知条件,可得到哪两个三角形全等?
三角形全等?
ABCDCB隐含条件:
隐含条件:
1=2间接条件:
间接条件:
A=D例例1:
如图,已知ABC和和DCB中,中,AB=DC,AC=DB,试说明,试说明ABO和和DCO全等吗?
全等吗?
DCABODCABO12CABDCB解:
在解:
在ABC和和DCB中,中,ABCDCB(S.S.S)A=D(全等三角形的对应角相等)(全等三角形的对应角相等)在在ABO和和DCO中,中,ABODCO(A.A.S)三角形全等的条件的来源:
三角形全等的条件的来源:
(1)直接条件:
)直接条件:
(2)隐含条件:
)隐含条件:
(3)间接条件:
)间接条件:
通过三角形全通过三角形全等的性质得到等的性质得到边相等、角相等边相等、角相等对顶角、公共边、公共角对顶角、公共边、公共角例例2:
如图,:
如图,BE、CF相交于点相交于点D,DEAC,DFAB,垂足分别为垂足分别为E、F,且,且DE=DF试说明试说明AB=ACDCAB根据已知条件,可得到哪两个根据已知条件,可得到哪两个三角形全等?
BDFCDE结论中结论中AB=AC在哪两个三角形中?
刚才在哪两个三角形中?
刚才两个三角形全等对说明结论有何帮助?
两个三角形全等对说明结论有何帮助?
在在ABE和和ACF中中FE2BAECAF323可得到可得到BD=CD,根据等式性质还可,根据等式性质还可得到得到BE=CFBCFED56561414ABE和和ACF全等的全等的条件条件有哪些?
有哪些?
A=A间接条件:
2=3BE=CF例例2:
如图,BE、CF相交于点相交于点D,DEAC,DFAB,垂足分别为垂足分别为E、F,且,且DE=DF试说明试说明AB=ACDCAB解:
解:
DEAC,DFAB,FE23(已知),(已知),56141=2=3=4=90(垂直的意义)(垂直的意义)在在BDF和和CDE中,中,1=4(已证),(已证),DE=DF(已知),(已知),5=6(对顶角相等),(对顶角相等),BDFCDE(A.S.A),),BD=CD(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应边相等)又又DE=DF(已知),(已知),BE=CF(等式性质),(等式性质),在在ABE和和ACF中,中,A=A(公共角),(公共角),BE=CF(已证),(已证),2=3(已证),(已证),ABEACF(A.A.S),),AB=AC(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应边相等)变式变式1:
如图,BE、CF相交于点相交于点D,DEAC,DFAB,垂足分别为垂足分别为E、F,且,且DE=DF除了能说明除了能说明AB=AC,还能得到什么结论?
,还能得到什么结论?
DCABFE2BAECAF323BCFED56561414变式变式2:
如图,BE、CF相交于点相交于点D,DEAC,DFAB,垂足分别为垂足分别为E、F,且,且AB=AC试说明试说明DE=DFDCABFE2BAECAF323BCFED565614143变式变式3:
如图,BE、CF相交于点相交于点D,BFD=CED,且且DE=DF试说明试说明AB=ACDCABFE2BAECAF32BCFED565614141.如图:
如图:
A、E、F、B四点在一条直线上,四点在一条直线上,DFCE,DF=CE,AE=BF,AC=BD,试说明:
试说明:
ACFBDEACFDEBFCED1212对说明对说明ACF和和BDE全等全等有什么帮助?
有什么帮助?
ABO和和DCO全等的全等的条件条件有哪些?
根据已知条件,可得到哪两个根据已知条件,可得到哪两个三角形全等?
DFECEF可得到可得到CF=DE自主小结自主小结l学会观察图形,分解图形,正确找到三角形全学会观察图形,分解图形,正确找到三角形全等的条件等的条件l三角形全等的条件的来源:
通过三角形全通过三角形全等的性质得到等的性质得到边相等、角相等边相等、角相等对顶角、公共边、公共角对顶角、公共边、公共角1.已知:
如图,AB=AC,AD=AE,AB、DC相交于点相交于点M,AC、BE相交于点相交于点N,DAB=EAC,试说明:
AM=ANNBEMCDA
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- 全等 三角形 判定
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